Материал: Особенность полупроводниковых детекторов

Рисунок 2 - Потери энергии на ионизацию в зависимости от энергии a-частицы

.1.3 Прямое рождение электрон-позитронных пар

Помимо потерь на тормозное излучение существуют дополнительные механизмы потерь энергии. Виртуальные фотоны могут образовывать электрон-позитронные пары в кулоновском поле ядер. Потери энергии в данном случае пропорциональны энергии.

Энергетический спектр прямо рожденных электрон-позитронных пар при больших передачах энергии более крутой, чем спектр тормозных фотонов, что является следствием того, что в частичных передачах высоких энергий доминируют процессы тормозного излучения.

является следствием того, что в частичных передачах высоких энергий доминируют процессы тормозного излучения.

.1.4 Потери энергии на фотоядерные взаимодействия

Заряженные частицы могут неупруго взаимодействовать через виртуальные частицы-переносчики (в данном случае фотоны) с ядрами поглотителя, и при этом терять энергию (ядерные взаимодействия).

Так же как и в случае потерь энергии на тормозное излучение или прямое рождение электрон-позитронных пар, потери энергии на фотоядерные взаимодействия пропорциональны энергии частицы.

1.2 Полупроводниковый детектор

Полупроводниковый детектор - прибор для регистрации ионизирующих излучений, основным элементом которого является кристалл полупроводника.

Полупроводниковые детекторы являются твердотельным аналогом газовых ионизационных камер, в которых рабочая среда - газ заменена конденсированной средой - твердым телом. Принцип их работы сводится к измерению импульсов напряжения, возникающих в результате возрастания проводимости кристалла под действием поступающих в него частиц или фотонного излучения.

Прохождение ионизирующего излучения вызывает в диэлектрике образование разноименных носителей зарядов (электронов и дырок). Внешнее напряжение создает внутри кристалла электрическое поле. Электроны и дырки движутся под действием этого поля к электродам. По мере того, как носители смещаются, они индуцируют на электродах заряд, пропорциональный пройденной ими разности потенциалов. Для того чтобы такая камера с твердым наполнителем работала долго, а сигнал, получаемый на ее выходе, был пропорционален энергии, потерянной заряженной частицей в чувствительном объеме камеры, и, наконец, протяженность сигнала во времени была небольшой, наполнитель должен характеризоваться:

− малой величиной средней энергии, расходуемой заряженной частицей для создания одной пары носителей заряда;

− отсутствием рекомбинации и захвата носителей;

− большой подвижностью носителей заряда обоих знаков;

− большим удельным электрическим сопротивлением.

Чувствительная (рабочая) область полупроводникового детектора - эта такая область, в которой отсутствуют свободные носители заряда. В ней находятся лишь атомы исходного полупроводника, ионы акцепторов и доноров. Попав в чувствительную область, заряженная частица вызывает ионизацию, соответственно в зоне проводимости появляются электроны, а в валентной зоне - дырки. При подаче на электроды, между которыми находится полупроводник, даже небольшого напряжения возникает движение электронов и дырок, формируется импульс тока. К полупроводниковому кристаллу прикладывается напряжение до нескольких кВ, что обеспечивает сбор всех зарядов, образованных частицей в объёме детектора. Число носителей электрических зарядов, участвующих в образовании постоянного тока, несет информацию об энергии, которую заряженная частица потеряла в чувствительной области.

Рисунок 3 - Принцип действия полупроводникового детектора

Энергия частиц и квантов, регистрируемых детектором, такова, что основные потери энергии частиц расходуются на возбуждение электронно-дырочных пар. Полное число неравновесных носителей в треке составляет:

о = Eo / Ei, (8)

где Ео - энергия, теряемая частицей в объёме полупроводника;- энергия, расходуемая частицей на ионизацию одной электронно-дырочной пары.

Под действием приложенного к детектору разности потенциалов (U) электроны и дырки из трека дрейфуют к соответствующим электродам, т.е. т.е. дырки будут уходить в n-область, а электроны, переходя в р-область, и наводят импульс тока во внешней цепи.  Реально в ионизационном пространстве при поглощении единичной частицы формируется пакет электронно-дырочных пар с концентрацией Nо. При движении пакетов электронов и дырок в межэлектродном пространстве часть носителей рекомбинирует либо захватывается на центры прилипания, и до контактов не доходит.

.2.1 Энергетическое разрешение полупроводникового детектора

Энергетическое разрешение детектора - это мера его способности различать (разрешать) два результата отклика детектирующей системы на воздействие двух потоков дискретного энергетического излучения близкого друг к другу по энергии. При облучении детектора пучком моноэнергетических частиц, т.е. частиц, имеющих одинаковую энергию E₀, в полупроводниковом детекторе создается N ± ∆N электронно-дырочных пар. Дисперсия (∆N)² зависит от переданной энергии и материала детектора. Она меньше дисперсии, соответствующей закону Пуассона, на фактор F, называемый фактором Фано, т.е.

 (9)

Обычно при спектрометрических измерениях вместо среднеквадратичного отклонения пользуются так называемой "шириной" линии FWHM (ширина линии на половине высоты). Величина FWHM связана со среднеквадратичным отклонением σ соотношением

 (10)

Таким образом, энергетическое разрешение равно

 (11)

где W - энергия, которая затрачивается на образование электронно-дырочной пары.

Проводимость переходной области полупроводника, к которой приложено напряжение смещения, отлична от нуля. Поэтому через нее протекает ток, который принято называть током утечки. Флуктуации количества носителей заряда в этой области, возникающие при тепловой генерации, приводят к флуктуациям тока. Кроме того, из-за разной концентрации электронов и дырок в n - и p - областях возникает диффузионный ток через (n - p )- переход. Последний примерно на два порядка меньше тока генерации.

Энергетическое разрешение детектора, определяемое флуктуацией числа пар созданных носителей, является теоретическим пределом. Однако, на разрешение детектора оказывают влияние и другие факторы, основными из которых являются шумы детектора. Шумы детектора обусловлены существованием в чувствительной области детектора неосновных носителей, которые под действием приложенного напряжения создают в нем так называемый "обратный" ток.

Флуктуации этого тока (шумы детектора) дают дополнительный разброс в амплитуду выходных импульсов. При больших значениях обратного тока (тока утечки детектора) шумы детектора вносят основной вклад в энергетическое разрешение.

Для того, чтобы детектор эффективно регистрировал ядерное излучение, должны выполняться следующие условия:

-       трек частицы должен полностью укладываться в чувствительной области детектора (т.е. в области сильного поля);

-       неравновесные заряды, генерированные частицей, должны полностью собираться на электроды, что обеспечивает пропорциональность электрического сигнала поглощенной энергии;

-       флуктуации выходного сигнала должны быть минимальны, чтобы обеспечить высокую разрешающую способность по энергии.

В зависимости от параметров и технологии изготовления полупроводниковые электронно-дырочные детекторы делятся на поверхностно-барьерные (например, Au-Si); диффузионные с (n - p ), ( p -n ) переходами; диффузионно-дрейфовые с (n -i- p ) переходами. К последнему типу относятся также детекторы из особо чистого германия (HpGe), которые иногда выделяют в отдельную группу.

По сравнению с другими детекторами, работающими на том же принципе, например, с ионизационной камерой, полупроводниковый детектор обладает рядом преимуществ. Например, в полупроводниковом счетчике на образование одной пары носителей заряда требуется в ~10 раз меньше энергии, чем в газонаполненных счетчиках. Также высокая плотность вещества счетчика позволяет получить существенно больший заряд на единице пути частицы в счетчике.

Среди других достоинств полупроводниковых детекторов следует указать:

-       линейность в широком диапазоне энергий;

-       малое время нарастания импульса;

-       относительную простоту и небольшие размеры;

-       нечувствительность к магнитным полям.

Полупроводниковые детекторы можно классифицировать различными способами, например:

-       по типу используемого полупроводника, на основе которого создаются детекторы;

-       по способу их изготовления (поверхностно-барьерные, диффузионные, ионно-легированные, литий-дрейфовые, эпитаксиальные и др.);

-       по их температурному режиму работы (охлаждаемые и неохлаждаемые);

-       по типам частиц, для измерения которых они предназначены (детекторы рентгеновского излучения, γ-излучения, осколков деления, α-частиц и др.);

-       по их функциональным возможностям (определение энергии частиц и квантов, удельных ионизационных потерь, координат и времени прихода частиц в детектор и др.).

.2.2 Спектрометрические детекторыдиод - разновидность диода, в котором между областями электронной (n) и дырочной (p) проводимости находится собственный (нелегированный)полупроводник(i-область). p- и n-области, как правило, легируются сильно, так как они часто используются для омического контакта к металлу.

Диффузионно-дрейфовые n -i- p детекторы (например, Ge(Li)) могут быть изготовлены благодаря уникальному поведению ионов лития в кристаллах. Ионы лития, имея малые размеры, легко диффундируют внутрь кремния и германия, располагаясь не в узлах решётки, а между узлами. Коэффициент их диффузии в германий, например, в 10⁷раз больше, чем у обычных доноров. Для того чтобы внедрить в структуру кристалла, на поверхность p - полупроводника напыляют литий, который при нагревании до температуры около 400оС диффундирует на глубину примерно 0,1 мм, образуя тонкий высоколегированный n+- слой.

Затем к этому p -n - переходу прикладывается напряжение (плюс к n - слою), под действием которого происходит управляемая диффузия ионов лития в p - полупроводник до тех пор, пока количество ионов лития не станет точно равным количеству акцепторных атомов (это обычно бор). Противоположная поверхность легируется атомами бора с энергией ∼10 кэВ, в результате чего образуется тонкий p +- слой с высокой проводимостью. Поверхностные p+ и n+ слои служат электродами. Между ними располагается чувствительная область полностью скомпенсированного полупроводника, удельное сопротивление которого равно сопротивлению чистого кристалла.

Основные типы диффузионно-дрейфовых детекторов, в зависимости от формы и технологии изготовления, делят на планарные и коаксиальные (с одним и двумя открытыми концами).

.2.3 Нейтронные детекторы

Нейтрон является незаряженной частицей и поэтому не создает при своем движении ионизацию окружающей среды. Ионизация среды является вторичным процессом и возникает как результат различных реакций взаимодействия нейтронов с атомами и ядрами элементов среды. Поэтому механизмы регистрации нейтронов в веществе основаны на косвенных методах. Процесс регистрации нейтронов начинается тогда, когда при взаимодействии с ядрами нейтроны инициируют образование одной или нескольких заряженных частиц. Электрические сигналы, образованные этими заряженными частицами, могут затем обрабатываться детектирующей системой. Существуют два основных типа взаимодействия нейтронов с веществом. Во-первых, может иметь место рассеяние нейтрона на ядре с передачей последнему части кинетической энергии нейтрона. Если при этом передается достаточное количество энергии, ядро отдачи ионизирует вещество в месте взаимодействия. Данный механизм эффективен лишь при взаимодействии нейтронов с легкими ядрами. Для практического использования в детекторах, достаточно легкими являются только ядра водорода и гелия. Во-вторых, нейтрон может вызвать ядерную реакцию. Продукты этих реакций, такие как протоны, альфа-частицы, фотоны гамма-излучения и осколки деления, могут регистрироваться детектором. Условием протекания некоторых реакций является наличие минимальной энергии нейтронов (энергетического порога), но большинство реакций могут происходить и на тепловых нейтронах. Детекторы, регистрирующие тепловые нейтроны, как правило, окружены материалом-замедлителем нейтронов, что позволяет добиться максимальной эффективности регистрации. Детекторы, использующие либо механизм отдачи, либо механизм ядерной реакции, могут иметь твердое, жидкое или газообразное наполнение. Хотя выбор реакций ограничен, детектирующая среда может быть достаточно разнообразна, что создает множество вариантов. В настоящем разделе курса наиболее полно описываются детекторы, имеющие наибольшее распространение в практике контроля и анализа ядерных материалов. Возможности спектрального анализа полей нейтронов ограничены. Счетчики на ядрах отдачи регистрируют только первый акт взаимодействия. При этом энергия нейтрона, как правило, полностью не поглощается в детекторе. Единственная информация об энергии, которая может быть получена в такой ситуации, это информация о том, инициировано ли это взаимодействие нейтроном высокой или низкой энергии. В счетчиках на ядерных реакциях используется преимущество более высокой вероятности реакции при низких энергиях нейтронов путем предварительного их замедления. Информация о начальной энергии нейтронов до замедления при этом теряется. Энергия, регистрируемая детектором в этом случае - это энергия реакции (и, возможно, остаточная кинетическая энергия нейтронов). Таким образом, в большинстве случаев нейтронные детекторы позволяют получить информацию только о количестве зарегистрированных нейтронов, но не об их энергии. Данные об энергетическом диапазоне зарегистрированных нейтронов обычно могут быть получены из сведений о типе детектора и окружающих материалах.

1.3 Сравнение характеристик детекторов на основе GaAs и Si

Арсенид галлия (GaAs) - химическое соединение галлия и мышьяка. Полупроводник, который имеет широкое применение в промышленности. GaAs используют для создания сверхвысокочастотных интегральных схем и транзисторов, светодиодов, лазерных диодов, диодов Ганна, туннельных диодов, фотоприемников и детекторов ядерных излучений.

Кремний (Si) - химический элемент. Самый распространенный в природе полупроводник. Кристаллы кремния применяют в солнечных батареях и полупроводниковых устройствах - транзисторах и диодах. Некоторые электронные свойства GaAs превосходят свойства Si. У GaAs ширина запрещенной зоны при комнатной температуре (E_g=1,40 эВ) значительно выше, чем у Si, что дает возможность применять их в неохлажденном виде. Очень важным достоинством GaAs является высокая подвижность электронов при комнатной температуре [µ_e=8600 см²/(В×с)]. Хорошей подвижностью также обладают и дырки [µ_h=400 см²/(В×с)]. Атомный номер компонентов, входящих в состав этого соединения, высок (Z_Ga=31, Z_As=33), что позволяет достичь значительную тормозную способность. Кроме того, устройства GaAs, как правило, имеют меньше шума, чем кремниевых приборов, особенно на высоких частотах. Это является результатом более высокой подвижности носителей и более низких резистивных паразитных устройств. Из-за его широкой запрещенной зоной, чистый GaAs обладает высоким сопротивлением. В сочетании с высокой диэлектрической постоянной, это свойство делает GaAs очень хорошим электрическим субстратом и, в отличие от Si, обеспечивает естественную изоляцию между приборов и схем.

2. Расчет пробега частиц

2.1 Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайной величины с целью вычисления характеристик их распределений. Это численный метод решения задач при помощи моделирования случайных величин.

Задача метода Монте-Карло является типичной задачей математической статистики. То есть получить некоторые сведения о распределении интересующей нас случайной величины после получения ряда реализаций.

Итак, сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти значение а некоторой изучаемой величины. Для этого выбирают такую случайную величину X, математическое ожидание которой равно а:

М(Х)=A. (12)

Практически же поступают так: производят N испытаний, в результате которых получают N возможных значений X, вычисляют их среднее арифметическое и принимают его в качестве оценки (приближенного значения) A’ искомого числа A.

Как правило, составляется программа для осуществления одного случайного испытания. Погрешность вычислений, как правило, пропорциональна , где D - некоторая постоянная.

Это значит, что N должно быть велико, поэтому метод существенно опирается на возможности ЭВМ. Ясно, что добиться таким путем высокой точности невозможно. Это один из недостатков метода. Во многих задачах удается значительно увеличить точность, выбрав способ расчета, которому соответствует значительно меньшее D.