Материал: Основы оптимизации режимов электрических станций и энергосистем

Считая, что гидроэнергоресурсы природа дает нам бесплатно, то режимная составляющая 3(Р) определяется затратами на топливо на интервале времени Т в виде

 (14)

где: Bi(t) - расход топлива (функция времени) i-й тепловой электростанции, число электростанций составляет NT; d: - коэффициент, учитывающий стоимость топлива, включая его транспортировку до i-й станции.

Задача заключается в определении такого режима работы тепловых электростанций PТi(t) на интервале T, чтобы обеспечить минимум З(Р). Чаще всего в качестве интервала времени Т рассматриваются сутки (24 часа). Если не учитывать интегральный характер оптимизационной задачи, то с позиции данного момента времени всегда выгодно полностью загрузить все ГЭС, что, естественно, приведет к сокращению топливных затрат на ТЭС. Однако быстрое исчерпание гидроресурсов приведет к последующим явно неоптимальным режимам ЭЭС (без участия ГЭС). Поэтому минимизация функции (14) должна выполняться с учетом интегральных ограничений вида

 (15)

где:  - расход воды (функция времени) на j-й гидростанции (в час t); Wj - планируемый запас (попуск) воды на ГЭС; NГ - число ГЭС. Если интегральный расход воды больше, чем объем воды Wj, поступающей в водохранилище, то это приведет к снижению уровня ниже допустимого, если меньше - это приведет к накоплению воды и необходимости сброса ее, минуя гидротурбины, что явно нерационально (заданная для энергосистемы выработка электроэнергии в этом случае достигается за счет дополнительного сжигания топлива на ТЭС).

Интегральный характер задачи оптимизации определяется не только ограничениями (15) по гидроресурсу, но и условиями выбора состава генерирующего оборудования. Обусловливается это тем, что оптимальный состав оборудования не может быть найден только на основании текущей информации о нагрузке энергосистемы. Необходимо оценить ее поведение за некоторое время Т вперед. Представим себе, что для экономии топлива желательно отключить тот или иной агрегат. Однако целесообразность этого может быть определена только с учетом решения следующего вопроса. Окажется ли экономия топлива от отключения агрегата больше дополнительных расходов на последующий его пуск, необходимость которого может быть выяснена лишь с учетом дальнейшего поведения нагрузки и износа оборудования от дополнительных пусков?

На практике задачу оптимизации режима энергосистемы решают в два этапа. Па первом этапе планируют состав оборудования и загрузку ГЭС на основании прогноза о поведении потребителя. На втором этапе решают задачу экономичного распределения нагрузки для заданного состава оборудования. При этом расходные характеристики Вi = f(Pi) соответствуют выбранному составу генерирующего оборудования (парогенераторов, турбин, блоков).

Таким образом, задача оптимизации режима ЭЭС состоит в отыскании минимума функции 3(Р) согласно (14) при выполнении условий баланса мощности (13) и баланса воды (15). Интегральный характер задачи оптимизации предопределяет многоэтапность ее решения через прогнозирование нагрузки PH(t), планирование режима тепловых и гидроэлектростанций на сутки PTi(t), PГi(t), т.е. планирование так называемых диспетчерских графиков работы электростанций, и оперативную коррекцию этих графиков в связи с возникающими ошибками в прогнозе нагрузки и внеплановыми аварийными изменениями в составе как генерирующего оборудования, так и в электрической сети (отключения ЛЭП, (авто)трансформаторов). Приведенная формулировка задачи оптимизации оказывается неполной, так как в ней не оговорены условия надежного и качественного питания электропотребителей. Эти условия задаются в виде ряда режимных ограничений в форме неравенства.

Перечислим наиболее часто встречающиеся режимные ограничения:

Активные мощности станций изменяются в пределах

 (16)

определяемых, с одной стороны, перегрузочной способностью генераторов, а с другой - устойчивостью работы теплового оборудования (например, горением факелов в парогенераторах) при пониженных нагрузках.

Располагаемая реактивная мощность генераторов в общем виде зависит от загрузки активной мощностью, но для упрощения задачи обычно задается жесткими границами:

 (17)

Напряжения узлов также должны задаваться в допустимых пределах с учетом регулировочной способности трансформаторов:

 (18)

Перечисленные ограничения часто называются узловыми, так как они относятся к параметрам узлов электрической схемы системы. Наряду с ними в некоторых случаях необходимо учитывать линейные ограничения на токи и потоки мощности линий электропередачи или трансформаторных ветвей электрической схемы

 (19)

из условий нагрева проводов и сохранения устойчивости системы.

Контроль напряжений узлов и перетоков мощности в линиях электропередачи или в их совокупности, называемых сечениями, приводит к необходимости включения в задачу оптимизации уравнений установившегося режима:

электрический сеть станция контроль

 (20)

где: Si - полная узловая мощность, равная Si = SГj - SHi; SГj - вырабатываемая полная мощность ТЭС или ГЭС; SHi - полная мощность электропотребления; Yij - взаимная проводимость i и j узлов электрической схемы; п - число узлов в ЭЭС без балансирующей электростанции, напряжение на шинах которой Un+1 должно быть задано.

В уравнениях (20) индекс t опущен, но надо иметь в виду, что все параметры электрических режимов являются переменными во времени - Uj(t), SHi(t) и т.д.

Полная задача оптимизации больших энергосистем столь сложна, что несмотря на высокое совершенство вычислительных средств ее приходится упрощать, естественно, в такой мере, чтобы не допустить существенной погрешности решения. В первую очередь, это касается разделения этой задачи на этапы:

выбор состава оборудования (определение графика состояния генерирующего оборудования в течение суток);

оптимизация режима ЭЭС при заданном составе оборудования.

В свою очередь, оптимизация режима ЭЭС, содержащей тепловые и гидравлические станции, разделяется на:

независимое планирование режима гидроэлектростанций;

независимое планирование режима тепловых электростанций.

В некоторых случаях для достижения требуемой точности оптимизации эти два процесса связываются в итерационный циклический процесс, но редко, когда таких циклов делается более двух. Для первоначального графика работы ГЭС (например, взятого из предшествующих суток) определяется оптимальный режим ТЭС. После этого уточняется режим ГЭС и еще раз режим ТЭС.

Интегральные ограничения (15) вносят существенное усложнение в задачу оптимизации, т.к. она должна рассматриваться в целом как интегральная, т.е. с отысканием минимума суммарных затрат на интервале планирования, чаще всего, суточном. Если суточный график нагрузки аппроксимируется с шагом 1 час, то Т=24. В ряде энергосистем рассматриваются получасовые интервалы и Т=48.

Здесь следует обратить внимание на следующее важное обстоятельство. Если в ЭЭС гидростанции отсутствуют (систему можно рассматривать как тепловую, состоящую только из ТЭС), то, записывая функцию (14) в виде

 (21)

получаем, так называемое, свойство сепарабельности, для которого выполняется равенство «минимум суммы равен сумме минимумов»:

 (22)

Это означает, что оптимальный режим первого часового интервала не зависит от режима второго интервала и т.д. Следовательно, сложная интегральная задача оптимизации распадается на Т (количество интервалов) самостоятельных более простых задач, в каждой из которых отыскивается свой минимум.

Выполнив оптимизацию режима ЭЭС для каждых из Т интервалов, в конечном итоге получаются диспетчерские графики работы всех электростанций в виде, представленном на рис. 2.

Рис. 2 - Диспетчерский график работы электрической станции

С задачей планирования режима работы электростанций по активной мощности тесно связана с задачей определения уровней напряжения контрольных точек энергосистемы. Дело в том, что величина потерь мощности Р, водящих в баланс, зависит не только от , но и от генерируемой реактивной мощности , которая, в свою очередь, определяет уровни напряжения и токовую загрузку линий. Совместное решение обеих задач называется комплексной оптимизацией режима ЭЭС.

Литература

1.       Оптимизация режимов энергосистем: Учебное пособие / П.И. Бартоломей, Т.А. Паниковская. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2008. - 164 с.

.        Макоклюев Б.И. Анализ и планирование электропотребления. - М.: Энергоатомиздат, 2008. - 296 с.

.        Т.А. Филиппова и др. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем: Учебник /Т.А. Филиппова, Ю.М. Сидоркин, А.Г. Русина; - Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2007. - 356 с.

.        Иерархические модели в анализе и управлении режимами электроэнергетических систем / О.А. Суханов, Ю.В. Шаров - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 312 с.

.        Лыкин А.В. Электрические системы и сети: Учеб. пособие. - М.: Университетская книга; Логос, 2006. - 254 с.

.        Филиппова Т.А. Энергетические режимы электрических станций и электроэнергетических систем: Учебник - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - 300 с.