Материал: Организация деятельности территориального органа государственного пожарного надзора

Итого       256         =0

6=

0=

,2

,6

Проверка адекватности полученного прогностического уравнения

Используем корреляционное отношение:

, (1)

где - стандартная ошибка, вычисляемая по формуле:

 (2)

где - полная дисперсия зависимой переменной:

 (3)

где - средняя арифметическая зависимой переменной, вычисляемая по эмпирическим данным ряда.

Получим:

; ;

Поскольку , то близость коэффициента множественной корреляции к единице позволяет судить одновременно о надежности модели и существенности связи между переменными.

По данным таблицы на основе исчисленного уравнения

= 51,2 + 0,6t

экстраполяцией при t=3 можем определить ожидаемое количество пожаров в 2015 году:

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов:

 (4)                       

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда (n - число уровней ряда динамики; m - число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m= 2)).

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:

 (5)

Зная точечную оценку прогнозируемого значения количества пожаров , определяем вероятностные границы интервала:

3769

Вывод: Следовательно, с вероятностью равной 0,95 можно утверждать, что количество пожаров в Печенгском районе в 2015 составит не менее 37 и не более 69.

Рисунок 2.1.1.2. Прогноз количества пожаров в Печенгском районе в 2015 году

2.1.2 Прогнозирование количества погибших

Рисунок 2.1.2.1.Статистические данные количества погибших в исследуемом периоде

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции =a+bt

Для нахождения значений a и b воспользуемся формулами:

будет иметь вид: = 1,6 + (- 0,1t)

Подставляя в данное уравнение последовательно значения , равные -

, -1, 0, 1, 2, находим выровненные значения . Если расчеты выполнены правильно то . В нашем примере . Следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены верно.

Таблица 2.1.2.1. - Прогнозирование количества погибших при пожарах

Итого       8             =0

-1=

0=

,3

,4

Проверка адекватности полученного прогностического уравнения

Используем корреляционное отношение:

, (6)

где - стандартная ошибка, вычисляемая по формуле:

 (7)

где - полная дисперсия зависимой переменной:

 (8)

где - средняя арифметическая зависимой переменной, вычисляемая по эмпирическим данным ряда.

Получим:

; ;

Поскольку , то близость коэффициента множественной корреляции к единице позволяет судить одновременно о надежности модели и существенности связи между переменными.

По данным таблицы на основе исчисленного уравнения

= 1,6 + (- 0,1t)

экстраполяцией при t=3 можем определить ожидаемое количество погибших на пожарах в 2015 году:

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов:

 (9)                       

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда (n - число уровней ряда динамики; m - число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m= 2)).

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:

 (10)

Зная точечную оценку прогнозируемого значения количества погибших на пожарах , определяем вероятностные границы интервала:

04

Вывод: Следовательно, с вероятностью равной 0,95 можно утверждать, что количество погибших при пожарах в Печенгском районе в 2015 году составит не менее 0 и не более 4.

Рисунок 2.1.2.2. Прогноз количества погибших в Печенгском районе в 2015 году

2.1.3 Прогнозирование количества пострадавших

Рисунок 2.1.3.1.Статистические данные количества пострадавших в исследуемом периоде

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции =a+bt

Для нахождения значений a и b воспользуемся формулами:

будет иметь вид: = 3 + 0,2t

Подставляя в данное уравнение последовательно значения , равные -

, -1, 0, 1, 2, находим выровненные значения . Если расчеты выполнены правильно то . В нашем примере . Следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены верно.

Таблица 2.1.3.1. - Прогнозирование количества пострадавших при пожарах

Итого       15         =0

2=

0=7,7

Проверка адекватности полученного прогностического уравнения

Используем корреляционное отношение:

, (11)

где - стандартная ошибка, вычисляемая по формуле:

 (12)

где - полная дисперсия зависимой переменной:

 (13)

где - средняя арифметическая зависимой переменной, вычисляемая по эмпирическим данным ряда.

Получим:

; ;

Поскольку , то близость коэффициента множественной корреляции к единице позволяет судить одновременно о надежности модели и существенности связи между переменными.

По данным таблицы на основе исчисленного уравнения

= 3 + 0,2t

экстраполяцией при t=3 можем определить ожидаемое количество пострадавших при пожарах в 2015 году:

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов:

 (14)                     

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда (n - число уровней ряда динамики; m - число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m= 2)).