Оптимизация стационарных ортогональных CDMA систем с прямым расширением спектра в условиях многолучевого распространения
Архипкин В.Я. , Иванов П.В. ,
Смольянинов В.М., Сунь Лунцзе
Содержание
Введение
Модель сигнала и помех в прямой линии
Модель сигнала и помех в обратной линии
Алгоритмы оптимальной обработки в прямой радиолинии
Процедура выбора задержек в ветвях разнесения Rake-receiver прямой радиолинии и контроля качества системы
Результаты моделирования Rake-receiver в прямой линии
Заключение
Литература
Введение
Применение ортогональных расширяющих последовательностей в CDMA системах с QPSK модуляцией в отдельных информационных каналах в условиях однолучевого распространения и приемо-передающих трактов с коэффициентом передачи типа поднятого косинуса позволяет практически идеально разделить информационные каналы с пренебрежимо малым уровнем межканальных помех. Требуемая для этого временная синхронность информационных каналов в прямых радиолиниях выполняется автоматически, а в обратных - путем управления задержкой излучаемых абонентскими станциями колебаний по командам, поступающим с центральной станции. В отсутствие кодирования можно ожидать максимальный для данной сигнально-кодовой конструкции скорости передачи информации, равной бит/с, где - длительность чипа расширяющей последовательности. При использовании кода со скоростью для коррекции ошибок, возникающих за счет внешних помех, достижимая скорость будет равна бит/с.
При многолучевом распространении ортогональность сигналов, принадлежащих разным каналам, в прямых радиолиниях имеет место только в рамках отдельных лучей, а в обратных линиях - только в рамках главных лучей, по которым осуществляется сведение задержек. Наличие неортогональных компонент приводит к возникновению межканальных помех и снижению пропускной способности системы.
Известными техническими средствами подавления межканальных помех является эквалайзер и Rake-receiver [1 ? 5]. Оптимизация эквалайзера осуществляется либо по критерию минимального среднеквадратического искажения чиповых отсчетов (почиповый эквалайзер [1]), либо по критерию минимального среднеквадратического искажения битовых отсчетов (побитовый эквалайзер [2]). Оптимальный Rake-receiver синтезируется по критерию минимума вероятности ошибочного приема [1, 3]. При этом в случае CDMA системы межканальная помеха аппроксимируется окрашенным гауссовским шумом [5]. Основными элементами как в эквалайзере, так и в Rake-receiver являются многоотводная линия задержки и устройство комбинирования с весовыми коэффициентами, являющимися предметами поиска при оптимизации устройств. В первоначальном варианте [1, 3] отводы в линиях задержки брались равноотстоящими с интервалом, равным для CDMA систем. При этом весовые коэффициенты в Rake-receiver (называемым обычным) определяются только отсчетами импульсного отклика канала. В [5] введен обобщенный Rake-receiver с произвольным выбором задержек в ветвях разнесения с весовыми коэффициентами, зависящими от корреляционных свойств помех. Показано, что обобщенный Rake-receiver по сравнению с обычным может давать значительное преимущество при ограниченном числе ветвей разнесения.
Представляется целесообразным сделать аналогичное обобщение и для эквалайзера, после чего осуществить сопоставление указанных средств борьбы с межканальной помехой. Полученные в [5] соотношения для обобщенного Rake-receiver из-за их сложности не могут быть использованы для этой цели. абонентский многолучевой ортогональный сигнал
Указанная в [5] возможность достижения большого положительного эффекта при ограниченном числе ветвей очень важна для практики, так как число ветвей определяет сложность устройства. Однако положительный эффект может быть получен лишь при правильном выборе задержек в ветвях разнесения. При этом ориентироваться можно только на измеренный с помощью пилот-сигнала импульсный отклик без решения задачи о числе лучей, которая в общем случае может не иметь однозначного решения. Для практики представляется чрезвычайно важной задача разработки процедуры выбора задержек в ветвях разнесения на основании измеренного импульсного отклика, а также оценка качества системы в зависимости от числа ветвей разнесения, позволяющая контролировать загрузку системы.
Таким образом, в настоящей работе ищется оптимальная процедура адаптации приемника к условиям распространения, описываемым импульсным откликом канала, который в общем случае не имеет ярко выраженной лучевой структуры. Адаптация осуществляется с учетом ограниченных технических возможностей, т.е. при фиксированном числе ветвей разнесения приемника не связанном с числом лучей, и состоит в оптимальном выборе задержек в ветвях разнесения и комплексных весовых коэффициентов в них. В статье разработаны алгоритмы, позволяющие на практике реализовать процедуру адаптации. Рассматриваются стационарные системы, для которых скорость изменения импульсного отклика мала и имеется возможность достаточно точно его измерить с использованием рандомизации расширяющих последовательностей. При сравнительном анализе качества функционирования алгоритмов обработки полагается импульсный отклик фиксированным, что представляется достаточным для выводов о их практической целесообразности. Реальный выигрыш разработанных алгоритмов на интервалах времени, превышающих постоянства отклика, может быть значительно выше оценок, полученных в статье.
Модель сигнала и помех в прямой линии.
Формируемые на передающей стороне в n-ом информационном канале дискретные отсчеты , следующие с чиповой частотой с помощью замены переменной могут быть представлены в виде:
, (1)
где: - информационные отсчеты в n-ом канале, следующие с частотой и принимающие значения :
- расширяющая последовательность в n-ом канале на i-ом информационном периоде, принимающая также значения .
В совпадающем периоде расширяющие последовательности для разных каналов ортогональны
(2)
На входе устройства цифровой обработки суммарный от всех информационных каналов сигнал может быть представлен в виде:
, (3)
где:
- сквозной отклик тракта, включая передатчик, приемник и трассу;
- помеха, моделируемая белым гауссовым шумом.
После дискретизации имеем отсчеты
. (4)
Рассмотрим обработку в одной ветви Rake-receiver в нулевом канале на нулевом периоде:
(5)
Уровень сигнальной компоненты в рассматриваемой ветви равен .
Остальные слагаемые в (5) представляют собой помеховую компоненту .
(6)
Она является случайной в соответствии со случайностью информационных символов, помехи и используемой рандомизацией.
Для синтеза алгоритма оптимального комбинирования выходов различных ветвей Rake-receiver необходимо знать корреляционные связи помеховых компонент в ветвях с задержками и , т.е. функцию
.
С учетом рандомизации и независимости информационных отсчетов имеем
.
Используя эти соотношения, не трудно получить
(7)
где (7а)
Важно отметить, что корреляционные связи не зависят ни от номера обрабатываемого канала, ни от номера периода, на котором осуществляется обработка, что является следствием использования рандомизации.
Формула (7) отличается от полученных в работе [5] простотой и общностью с точки зрения справедливости для любого импульсного отклика. Если импульсный отклик суммарного тракта положить таким же, как в работе [5], то получим упрощенный вариант формул, имеющихся в работе [5]. Упростить формулы в работе [5], имеющих вид трехмерных сумм, можно, объединив и (формулы (25) и (26) работы [5]) и осуществив суммирование по m при фиксации суммарного сдвига .
Дальнейшее упрощение формулы (7) основано на использовании теоремы о выборках. Не трудно получить соотношение:
(8)
где: ; (8а)
; (8b)
(8c)
Строгие равенства в (8) и (8с) имеют место при строго полосовом колебании. Наличие спектральных компонент за пределами полосы делает их приближенными.
Модель сигнала и помех в обратной линии
Полагается, что число абонентских станций (АС) в системе небольшое и обратные линии имеют достаточно большую информационную емкость так, что применение в них пилот-сигналов представляется вполне допустимым. С помощью пилот-сигналов можно оценить импульсные отклики в каждой обратной линии. Однако оценка осуществляется одновременно с функционированием цепей слежения, компенсирующих фазо-частотные и временные смещения, обусловленные расхождением опорных частот центральной и абонентской станций. При этом в межканальных помехах от других абонентских станций такой компенсации не происходит, что сказывается на свойствах суммарных помех.
Пусть имеется Г обратных линий. Видеочастотный импульсный отклик в -ой линии с компенсируемым цепью слежения фазочастотным набегом обозначим . Длительность откликов полагается меньшей половины длительности сигнала , что является необходимым условием различимости сигналов, порождаемых соседними информационными символами. Компенсация имеет место только в компонентах, относящихся к -ой линии. В компонентах, относящихся к другим линиям, полной компенсации не происходит из-за расхождения опорных частот на АС. Расхождение частот будем полагать небольшим так, что на интервале, равном одной длительности сигнала , относительный набег фазы является незначительным, т.е. , где - разность частот АС на центральной частоте . Соответствующее условие на относительную неточность установки частот будет иметь вид .
Рассмотрим видеочастотный сигнал в канале приемника, выделяющего информацию, передаваемую в r-ой обратной линии. Сигнальная компонента, порождаемая r-ой линией, описывается откликом . Сигнальная компонента, порождаемая g-ой линией, описывается откликом
,
где - фазовое смещение, обусловленное расстройкой частот АС и постоянное на длительности сигнала при выполнении указанных выше условий.
Расхождение опорных частот вызывает не только фазовые набеги, но и относительное временное расхождение импульсных откликов. За счет подстройки видеочастотных сеток частот эти расхождения будут медленными и можно полагать, что с помощью управления задержкой излучаемых колебаний достигается идеальное сведение задержек по главным лучам, обеспечивая ортогональность соответствующих этим лучам сигналов от разных станций.
После сделанных замечаний видеочастотное колебание в канале приемника, выделяющего информацию, передаваемую по r-ой обратной линии можно записать в виде:
, (9)
где: - множество номеров сигналов объемом , используемых в g-ой обратной линии; - внешняя помеха типа белого гауссовского шума. Выполняется условие , где L - общее число ортогональных сигналов (база).
Дискретные отсчеты , следующие с частотой , представляются в виде
, (10)
где: i - номер информационного периода; - информационные отсчеты на i-ом периоде в n-ом информационном канале g-ой линии; - расширяющие последовательности ортогональные на i-ом периоде для разных g и разных п в пределах .
Запись (9) верна для интервала времени, соизмеримого с длительностью сигнала. Если ввести зависимость от времени , то она действительна для интервалов, на которых импульсные отклики не изменяются. Так как рассматриваются стационарные системы, то эти интервалы являются достаточно большими, чтобы не учитывать в (9) вариации .
После дискретизации на входе одной из ветвей Rake-receiver будем иметь отсчеты , которые пропускаются через устройство сжатия. На выходе устройства сжатия, соответствующего нулевому периоду (i = 0) и нулевому каналу (п = 0) r-ой обратной линии, будем иметь отсчеты:
, (11)
где является сигнальной компонентой, остальные - помеховой , причем:
(12а)
составляющая, обусловленная белым гауссовским шумом;
(12b)
составляющие межканальных помех, обусловленных ?-ой обратной линией.
Корреляционные связи помеховых компонент в ветвях с задержками и имеют вид:
, (13)
где для отдельных компонент выражения (13), используя результаты анализа прямой линии, можно получить:
(14а)
, (14b)
где:
; (14с)
; (14d)
. (14e)
Следует отметить важный факт, что неточность сведения опорных частот в указанных выше пределах, не влияет на корреляционные связи межканальных помех и их оценка без учета внешней помехи может быть осуществлена на основании измеряемых в цепях слежения импульсных откликов . Более того, корреляционные связи помех не зависят от номера r обратной линии, в которой осуществляется извлечение информации, а также от номера п обрабатываемого канала.
Алгоритмы оптимальной обработки в прямой радиолинии
При синтезе оптимального алгоритма функционирования Rake-receiver по критерию максимального правдоподобия исходным является вектор-столбец отсчетов (5) на выходах устройств сжатия: