Материал: Определение передаточной функции регулируемого объекта

Определение передаточной функции регулируемого объекта

t_имп= 50секунд; x_{вх. имп} = 15% х.р.о.; a_t = 15 секунд; a_и = 1,0 град.; m = 0,37; ПИ-регулятор

Таблица 1

012345678910111213141516

000125101214151412106310

t =  · a_t; и= ·а_и, тогда:

Таблица 2

0	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240
0	0	0	1	2	5	10	12	14	15	14	12	10	6	3	1	0

Рис. 1

; ; ; ; ,

где - площадь импульсной характеристики; - площадь входного импульса; - максимальное значение импульсной характеристики; - абсцисса точки, при которой равны площади криволинейных трапеций образованных импульсной характеристикой и ограниченных прямыми: ,  и ,  соответственно. - транспортное запаздывание;- постоянная времени объекта;

 - коэффициент усиления объекта;- степень самовыравнивания; - скорость разгона; - полное запаздывание объекта.

Таблица 3

Динамические параметры объекта	k	T	ф
Найденные по импульсной характеристике	2,1	105	55

Таблица 4

ti	0	50	100	150	240
0	1	11	14	5	0
h(t)i	0	1	12	26	31	31

Рис. 2

T и ф определяем по графику: T=105, ф= 55.

Таблица 5

Динамические параметры объекта	k	T	ф
Найденные по импульсной характеристике	2.1	105	50
Найденные по временной характеристике (кривой разгона)	2	105	55

Определение передаточной функции регулируемого объекта по его кривой разгона с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса.

По переходной характеристики определяем необходимые параметры:

T и ф определяем по графику: Tа=110 с , Tс=85 с , ф=55 с.

Отсюда определим:

Рис. 3

Из диаграммы Ольденбурга-Сарториуса определяем:

Постоянные времени

Значит

Идентифицированная модель динамики:

Определение передаточной функции регулируемого объекта другим методом

Из характеристики регулируемого объекта находим:

Рис. 4

По величине находим:

Тогда искомая передаточная функция будет выглядеть:

Определение по кривой разгона «методом площадей» передаточной функции регулируемого объекта , при помощи программы simou.exe

 

где:

Тогда искомая передаточная функция будет выглядеть:

Представление динамической модели объекта соединением типовых динамических звеньев, смоделировать объект на базе имитационного моделирования (Simulink), получить кривые разгона и сравнить их с рассчитанной.

. Передаточная функция полученная по импульсной характеристике (желтая)

. Передаточная функция полученная по кривой разгона (фиолетовая)

. Передаточная функция полученная методом площадей при помощи программы simou.exe (голубая)

. Передаточная функция полученная при помощи метода Ольденбурга - Сорториуса. (красная)

. Передаточная функция полученная другим методом (зеленая)

передаточный регулятор частотный

Рис. 5

Рис. 6 Комплексная частотная характеристика (годограф Найквиста)

Рис. 6 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика (диаграмма Боде)

Рис. 7

Для заданного регулятора заданным методом рассчитать оптимальные значения параметров настройки, обеспечивающих заданный запас устойчивости системы. Расчет параметров ведется по расширенным частотным характеристикам.

Передаточная функция объекта управления имеет вид:

Рассчитаем оптимальные настроечные параметры методом расширенных частотных характеристик для m=0,37

Для этого в выражение передаточной функции подставим :

Рис. 8

Таблица 6

Значение настройки регулятора С0	Значение настройки регулятора С1	Интегральный критерий 6I2
0.0075	0.5	34515
0.007	0.575	31448
0.0065	0.6	30869
0.006	0.615	30949

Рис. 9

C₁=0.6

C₀=0.0065

Рис. 10 Схема полученной системы регулирования

Рис. 11

Составим структурную схему системы регулирования (при найденных оптимальных настройках регулятора). Получим передаточную функцию замкнутой системы относительно внешнего возмущающего воздействия. В качестве передаточной функции объекта относительно возмущающего воздействия возьмем передаточную функцию .

W_рег(р)=

 - передаточная функция замкнутой системы по каналу возмущающего воздействия.

Рис. 12

Рис. 13

Построим КЧХ замкнутой системы

Оценим качество переходного процесса

1.      Время регулирования t_р=1000 с;

2.      Перерегулирование ;

.        Время первого максимума: t_max=250 с;

Рис. 14