Несмотря на отсутствие корреляции между значениями оси b3 и величиной JW, зависимости, представленные на рис. 1 и 2 позволяют предположить, что для суммы значений трех осей, отражающей полную поляризуемость молекул будет получена корреляция с произведением молекулярной массы на значение топологического индекса Винера в степени 2/3. Соответствующая зависимость представлена на рис. 3. Коэффициент корреляции данной зависимости меньше чем у таковой, приведенной на рис. 2.
|
Рис. 3 - Зависимость значений суммы осей от нецелочисленной степени величины JW |
Рис. 4 - Зависимость момента инерции от степени величины JW |
Снижение коэффициента корреляции может быть обусловлено включением в рассмотрение осей b1, и b3, однако полученное значение (R = 0.964) выше чем, у зависимости, представленной на рис. 1 (R = 0.93). Следовательно, использование величины JW для описания поляризуемости молекул может быть более предпочтительным по сравнению с моментами инерции, значения которых получают в результате квантовохимических расчетов. Значения коэффициента корреляции большее, чем для зависимости, приведенной на рис. 3 получено для суммы квадратов значений осей эллипсоида поляризуемости, что представлено уравнением (7):
; R = 0.988 (7)
Величина в левой части уравнения (7) не является инвариантом тензора поляризуемости. Однако факт существования данной зависимости является дополнительным свидетельством в пользу работоспособности величины JW и целесообразности ее использования для описания физико-химических свойств органических соединений.
Взаимосвязь одной величины, с двумя другими подразумевает взаимосвязь этих двух других величин между собой. Нами получены корреляционные зависимости моментов инерции относительно трех главных взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр массы молекул, представленных уравнениями (8), рис. 4 и уравнением (9) соответственно:
; R = 0.92 (8)
; R = 0.93 (9)
Корреляция между произведением моментов инерции относительно главных осей вращения и степенью величины JW представлена на рис. 5. Зависимость характеризуется коэффициентом корреляции с высоким значением, указывающим на взаимосвязь близкую к закономерной.
Уравнения (8) и (9), рис. 4 и 5 получены для 52 соединений, представленных в табл. 1. Исключение составили трифениларсин, трифенилстибин, трифениларсиноксид, трифенил-арсинарсинсульфид, трифенилфосфиноксид и трифенилстибинсульфид. Для данных соединений значения оси b3, равно нулю, при этом момент инерции относительно оси Z имеет достаточно высокое значение. Данное несоответствие выделило эти четыре соединения из общего массива, но для них также получены уравнения (10) и (11) взаимосвязи момента инерции и произведения моментов инерции с величиной JW:
; R = 0.93 (10)
; R = 0.92 (11)
Рис. 5 - Зависимость степени произведения моментов инерции относительно главных осей вращения от величины JW
Уравнения (4)-(11) и рис. 4 и 5, содержанием которых являются корреляции значений осей эллипсоида поляризуемости, определяемых на основании экспериментальных данных с расчетными значениями моментов инерции относительно трех главных взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр массы молекул, а также корреляции двух указанных величин с произведением молярной массы на значение ТИ Винера в степени 2/3 свидетельствуют в пользу существования взаимосвязи между двумя типами расчетных величин: JW, определяемой на основании ТИ Винера, а также Ix, Iy, Iz и Ixyz, определяемых на основании квантово-химических расчетов.
Выводы
Установлена взаимосвязь между расчетными значениями моментов инерции относительно трех главных взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр массы молекул, и произведением молярной массы на значение ТИ Винера в степени 2/3 (JW). Величина JW, скорее всего, является характеристикой произведения моментов инерции относительно главных осей вращения.
Литература
1. Урядов В.Г., Аристова Н.В., Офицеров Е.Н. Зависимость энтальпий сольватации ряда алифатических и ароматических соединений в циклогексане от молекулярной массы и топологического индекса Винера Журн. физ. химии. 2005. Т.79. №5. С.1523.
2. Урядов В.Г., Аристова Н.В., Офицеров Е.Н. Зависимость поверхностного натяжения неэлектролитов от температуры. Журн. физ. химии. 2005. Т.79. №12. С.2257.
3. Урядов В.Г., Аристова Н.В., Офицеров Е.Н. Взаимосвязь динамической вязкости углеводородов с топологическим индексом Винера. Журн. физ. химии. 2007. Т.81. №8. С.746.
4. Урядов В.Г., Аристова Н.В., Офицеров Е.Н. Взаимосвязь чисел термодинамического подобия и топологических характеристик структуры органических молекул. Журн. физ. химии. 2007. Т.81. №5. С.801.
5. Урядов В.Г., Офицеров Е.Н. Модель переходного состояния реакции циклоприсоединения в жидкой фазе. Вестник КГТУ. 2003. Wiеner H. Structural Determination of Paraffin Bulling Points J.Am.Chem.Soc. 1947. Vol.69. No.1. Р.17.
6. Бутлеров А.М. О химическом строении веществ. Сочинения в 3-х томах. Т.1. М.: Изд-во АН СССР. 1953. С.68-74.
7. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Изд-во Физ-мат литературы. 1962. С.537.
8. Эткинс П. Физическая химия. Т.2: пер с англ. М.: Мир. 1980. 585с.
9. Верещагин А.Н. Индуктивный эффект. М.: Наука. 1987. 326с.
10. Верещагин А.Н. Поляризумость молекул. М.: Наука. 1980. 176с.
11. Бурштейн К.Я. Квантовохимические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии. М.: Наука. 1989. 104с.
12. Компьютерная технология квантово-химических расчетов с помощью программного пакета «GAUSSIAN». Маслий А.Н., Зуева Е.М., Кузнецов А.М. и др. Метод. пособие. К.: Изд-во Казан. гос. технол. ун-т. 2003. 88с.