Следует отметить, что далеко не все учащиеся могут успешно выступать на олимпиадах высокого уровня по физике. Для того, чтобы стать победителем такой олимпиады, необходимо не только хорошо знать материал программы по физике и иметь практические навыки решения различных задач, но и уметь находить и записывать решения задач за ограниченное время, отводимое участникам олимпиады. Последнее удается учащимся не всегда, даже если их физико-математическая подготовка является весьма хорошей. Поэтому удовлетворительным результатом подготовки учащегося к олимпиадам можно считать его победу в окружном этапе олимпиады по физике. Если учащемуся удалось пройти во второй теоретический тур городского этапа олимпиады, то этот результат следует считать хорошим. Победа же в городском этапе олимпиады является весьма высоким, отличным достижением. Задачу подготовки учащегося к участию в олимпиадах высокого уровня по физике можно считать полностью выполненной в случае, если школьник смог стать победителем или призером заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике.
Приступая к подготовке к участию в олимпиадах высокого уровня по физике, нужно помнить о том, что олимпиада -- это всего лишь интеллектуальное соревнование, которое проводится с целью повышения интереса школьников к изучению предмета. Поэтому не следует расстраиваться, если учащемуся не удалось стать победителем олимпиады по физике. В любом случае подготовка к олимпиаде позволяет глубже освоить школьную программу, изучить дополнительные вопросы курса физики, научиться решать различные типы задач (в том числе, весьма трудных). В конечном итоге, все это принесет ощутимую пользу в плане получения хорошего образования и положительно скажется при сдаче выпускных экзаменов в школе и вступительных испытаний в высшее учебное заведение[6].
Глава 2. Методика подготовки обучающихся к решению олимпиадных задач
2.1 Базовая подготовка обучающихся к решению олимпиадных задач
Прежде чем переходить к задачам повышенного уровня сложности, учитель должен сформировать у обучающихся необходимую базу знаний, умений и навыков, которую можно получить благодаря решению большого количества задач базового уровня. Именно с обучения быстро и качественно решать классические задачи школьного курса физики учитель должен начать подготовку к олимпиаде.
Посредством решения большого количества базовых задач учитель должен сформировать у обучающихся прочные знания об основных понятиях кинематики. Так, например, к олимпиадным задачам можно приступать только после освоения следующих понятий: механическое движение, путь, перемещение, траектория, система отсчета, радиус-вектор, скорость, средняя скорость, средняя путевая скорость, мгновенная скорость, ускорение, среднее ускорение, мгновенное ускорение, тангенциальное ускорение, нормальное ускорение, прямолинейное движение, криволинейное движение, равномерное движение, равноускоренное движение, равнозамедленное движение, угол поворота, угловая скорость, средняя угловая скорость, мгновенная угловая скорость, угловое ускорение, среднее угловое ускорение, мгновенное угловое ускорение, период вращения, частота вращения.
Кроме того, такой подход позволит произвести первичный отбор кандидатов на роль участников олимпиад, так как обучающиеся, у которых на данном этапе подготовки будут возникать регулярные трудности, вряд ли смогут показать высокий уровень подготовки при решении задач олимпиадного уровня.
2.2 Общий алгоритм решения кинематической физической задачи
Алгоритмы нашли широкое применение в процессе обучения. В школьной практике известно большое количество различных алгоритмов и алгоритмических предписаний. Алгоритм выполняет функцию модели деятельности.
Решения большего количества физических задач из раздела «Кинематика» можно достичь, следуя пунктам универсального алгоритма, состоящего из трех ключевых позиций:
I. Определиться с моделями материальных объектов и явлений.
1. Нарисовать чертеж, на котором изобразить рассматриваемые тела.
2. Выбрать систему отсчета и изобразить на чертеже ее систему координат (из соображений удобства).
3. Изобразить и обозначить кинематические характеристики тел.
4. Выбрать модели тел и их движения (если это не сделано в условии задачи).
II. Записать полную систему уравнений для искомых величин.
1. Записать в проекциях на оси координат:
а) законы движения,
б) законы изменения скорости,
в) законы изменения ускорения.
2. Записать начальные условия.
3. Записать уравнения кинематических связей.
4. Использовать результаты ранее решенных задач и особые условия задачи (например, заданные соотношения между характеристиками системы).
III. Получить искомый результат в аналитическом и численном видах.
1. Решить систему полученных уравнений.
2. Провести анализ решения (проверить размерность и лишние корни, рассмотреть характерные случаи, установить область применимости).
3. Получить численный результат[7].
Разумеется, некоторые нестандартные олимпиадные задачи решить с помощью универсального алгоритма не получится, т.к. в этом случае нужен строгий индивидуальный подход, основанный на имеющихся данных и поставленной задаче.
Тем не менее, при решении кинематических задач рекомендуется всегда придерживаться последовательности действий, указанной в алгоритме. Так, например, начав решение задачи с подбора системы уравнений без предварительного создания рисунка и описания движения тел, присутствующих в задаче, обучающийся может допустить ряд ошибок.
2.3 Решение базовых физических задач по теме «Кинематика»
Задача 1. Чтобы проплыть на моторной лодке от пристани А к пристани Б, требуется t1 = 1 ч, а обратная дорога занимает t2 = 3 ч. Скорость лодки относительно воды остается постоянной. Во сколько раз эта скорость больше скорости течения[8].
Решение. Из условия задачи следует, что из А в Б лодка плывет по течению (т.к. обратная дорога занимает больше времени). Обозначим за s расстояние между пунктами А и Б, модуль скорости лодки относительно воды хл, а модуль скорости течения хт. По течению лодка плывет со скоростью относительно берега:
против течения:
Следовательно:
По условию, t2=3t1, откуда получаем:
Из этого соотношения следует:
Ответ: в два раза.
Задача 2. Поезд прошел расстояние s=17 км между двумя станциями. При этом на разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t1=4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость u, если средняя скорость поезда оказалась равной хср=60 км/ч[8]?
Решение. Построим график х (t) движения поезда, который будет иметь вид трапеции (см. рис.1).
Рисунок 1. График зависимости скорости движения поезда от времени
Пройденный путь численно равен площади трапеции, т.е:
Учитывая, что
получаем:
Ответ: 68 км/ч.
2.4 Решение олимпиадных физических задач по теме «Кинематика»
Алгоритм решения олимпиадных задач раздела «Кинематика» имеет сложную многоступенчатую структуру. Начиная с 7 класса при решении задач кинематики обучаемые применяют закон сложения скоростей. Целый ряд задач по кинематике решается переходом из одной систем отсчета в другую. Даже в процессе решения одной задачи обучаемый должен уметь применять различные методы решения (координатный, векторный, графический), рассматривать несколько вариантов решения и выбирать соответствующий условию задачи. Например,
Задача 1. Две частицы движутся вдоль оси OX. Зависимости их ускорения ax от времени оказалась одинаковыми (см. рис.2). За все время наблюдений проекция скорости хx каждой из частиц ровно один раз обращалась в ноль, а пройденные ими пути отличались на ?S = 16 см. Определите пути S1 и S2, пройденные частицами, и время ф их движения. (Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. 2019 г. 9 класс).
Рис.2. Зависимость ускорения частиц от времени
Решение. Обозначим за t0 и a время движения и ускорение на первом участке. Построим график изменения скорости от времени ?х(t) (см. рис.3). Отметим, что единственная остановка (х = 0) за время наблюдения будет, если сместить график на х0 = ±at0. В других случаях будет две или три остановки.
Рис.3. График зависимости скорости от времени
Совместим на одном графике две площади, соответствующие путям двух частиц (см. рис.4).
Рис.4. График зависимости скорости от времени. Определение площади
Вычисление площадей даст:
S1 = 4,25at02
S2 = 3,75at02
?S = 0,5at02= 16 (см)
Откуда t0 = 0,4 (с), всё время движения ф = 4t0 = 1,6 (с); S1 = 1,36 (м); S2 = 1,2 (м).
Ответ: S1 = 1,36 м; S2 = 1,2 м; ф = 1,6 с.
Задача 2. По прямому участку дороги с одинаковой скоростью х друг за другом едут две машины, одна из которых при торможении может двигаться с предельным ускорением a1, а другая с a2. Если с постоянным ускорение до полной остановки начинает тормозить водитель передней машины, то водитель задней реагирует и нажимает на педаль тормоза не сразу, а с задержкой ф = 0,3 с. В зависимости от того, какая из машин едет впереди, безопасные дистанции, исключающие столкновение между ними, оказываются равными L1 = 6 м или L2 = 9 м. Определите, с какой скоростью едут машины. Оцените разность ускорений Дa машин, если известно, что сами ускорения примерно равны 5 м/с2. (Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. 2016 г. 9 класс).
Решение. Чтобы путь, пройденный за время ф, был минимальным, автомобиль должен начать тормозить. Пусть t1 - время, прошедшее с момента начала торможения до момента остановки автомобиля. (Вместо t1 в качестве параметра задачи можно ввести конечную скорость х1 автомобиля). После этого момента автомобиль начнёт разгоняться в обратном направлении. Пройденный путь равен:
Преобразуем это выражение к виду:
Это квадратное уравнение относительно переменной t1. Приведем его к виду:
Дискриминант этого уравнения равен:
Из анализа первого сомножителя находим, что путь, пройденный за время тау, минимален при условии:
Заключение
Обучение решению задач олимпиадного уровня - это долгий и трудоемкий процесс, который принесет свои плоды лишь при условии наличия регулярной практики решения физических задач.
Важно, чтобы подготовка к различным этапам олимпиад по физике соответствовала основным принципам обучения: во-первых, она должна быть посильной и постепенной, во-вторых, необходимо, чтобы подготовка строилась по принципу от простого к сложному, в-третьих, немаловажную роль играет сознательность и активность обучающихся в процессе обучения и т.д.
Решение задач олимпиадного уровня нельзя начинать спонтанно - обучающихся необходимо подводить к нему постепенно посредством решения большого количества базовых задач. Регулярные практические и/или факультативные занятия позволят обучающимся отточить мастерство решения задач, что положительно скажется на результате олимпиад различного уровня.
Список использованной литературы
1. Кондратьев, А.С. Методы решения задач по физике / А.С. Кондратьев, Л.А. Ларченкова, А.В. Ляпцев - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. - 312 с.
2. Бакунов, М.И. Олимпиадные задачи по физике / М.И. Бакунов, С.Б. Бирагов - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. - 220 с.
3. Каменецкий, С.Е. Методика решения задач по физике в средней школе: Кн. для учителя / С.Е. Каменецкий, В.П. Орехов. - М.: Просвещение, 1987. - 335с.
4. Беликов, Б.С. Решение задач по физике. Общие методы / Б.С. Беликов. - М.: Высшая школа, 1986. - 256 с.
5. Усова, А.В. Практикум по решению физических задач: пособие для студентов физ.-мат. ф-тов / А.В. Усова, Н.Н. Тулькибаева. - М.: Просвещение, 2001. - 208с.
6. Семёнов, М.В. Методические рекомендации по подготовке учащихся к участию в олимпиадах высокого уровня по физике / М.В. Семёнов, Ю.В. Старокуров, А.А. Якута. -- М.: Физический факультет МГУ, 2007. -- 60 с.
7. Русаков, В.С. Механика. Методика решения задач: учебное пособие / В.С. Русаков, А.И. Слепков, Е.А. Никанорова, Н.И. Чистякова. - М.: Физический факультет МГУ, 2010. - 368с.
8. Гельфгат, И.М. Решение ключевых задач по физике для профильной школы. 10-11 классы / И.М. Гельфгат, Л.Э. Генденштейн, Л.А. Кирик. - М.: ИЛЕКСА, 2016. - 288 с.