PM = PM1 + PM 2 |
(8) |
Потери в стали: |
|
Pc = PГ + PB |
(9) |
Общие потери в трансформаторе ∆P = PM + PC . |
|
Потери в стали не зависят от нагрузки (т.е. от тока I2 ),
поэтому называются постоянными. Потери в меди определяются величиной тока в обмотках трансформатора и зависят от нагрузки, поэтому называются переменными.
Режим холостого хода трансформатора Этот режим работы имеет место при разомкнутой вторичной
цепи (при I2 = 0).
Режим холостого хода (Х.Х.) трансформатора позволяет определить следующие величины:
1.коэффициент трансформации;
2.значение тока холостого хода I10 ;
3.потери в стали;
4.количество витков обмоток трансформатора.
Врежиме холостого хода напряжение на первичной обмотке может быть описано уравнением:
• • |
• |
|
U1 = I1 z1 − E1 , |
(10) |
|
где Z&1 = r1 + jx1 - комплексное сопротивление первичной обмотки; E1 - амплитудное значение Э.Д.С., индуктируемой потоком Ф в
первичной обмотке.
Так как потери в трансформаторе малы, то I1z1 << E1 . Отсюда
U1 ≈ −E1 |
(11) |
Последнее равенство позволяет определить из опыта холостого хода значение коэффициента трансформации:
K |
|
= |
W1 |
= |
E1 |
≈ |
U1 |
, |
(12) |
||
mp |
|
|
|
||||||||
|
W |
|
E |
|
U |
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
20 |
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
где U20 - напряжение на вторичной обмотке в этом режиме.
Из опыта холостого хода можно также ориентировочно определить количество витков в обмотках трансформатора. Для этого необходимо измерить площадь сечения S сердечника трансформатора, так как Фm = BmS , а напряжение
|
U20 = E2 = 4,44 fW2BmS |
(13) |
|
Отсюда |
|
|
|
W2 = |
U20 |
, где Bm = (1−1,4)T |
(14) |
4,44 fSB |
|||
|
m |
|
|
Более точно количество витков в обмотках определяется с помощью вспомогательной обмотки с известным числом витков. Для этого на сердечник трансформатора гибким проводом наматывают несколько витков вспомогательной обмотки WB. Пусть напряжение, измеренное опытным путем на концах вспомогательной обмотки - UB . Тогда напряжение, приходящееся
на I виток обмотки:
|
e = |
UB |
|
, |
|
|
(15) |
|
|
|
|||||||
|
0 |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
а число витков в обмотках трансформатора: |
|
|||||||
W = |
U10 |
и W = |
U20 |
, |
(16) |
|||
|
|
|||||||
1 |
e |
2 |
|
e |
|
|||
|
0 |
|
|
|
20 |
|
|
|
где U10 - напряжение на зажимах первичной обмотки в |
||||||||
режиме холостого хода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
В режиме холостого |
хода |
P2 = I2U20 = 0 . |
Поэтому вся |
|||||
потребляемая трансформатором мощность расходуется на покрытие потерь
P10 = I10r1 + PC |
(17) |
Обычно ток I10 невелик и |
составляет 5-15% от его |
номинального значения, следовательно, потерями на нагрев первичной обмотки можно пренебречь. Тогда
P10 ≈ PC , |
(18) |
т.е. потери в стали приблизительно равны мощности, потребляемой трансформатором в режиме холостого хода.
На рисунке 2 приведены графики зависимостей P10 ,I10 ,cosϕ10
от напряжения, приложенного к первичной обмотке трансформатора, из которых видно, что значение P10 изменятся
пропорционально квадрату величины U10 , так как, согласно выражению (11),
U1 = E1 = 4,44 fW1BтS , |
(19) |
а потери в стали пропорциональны величине B2 . |
|
т |
|
Возрастание тока I10 и уменьшение cosϕ |
объясняется |
насыщением сердечника трансформатора. При насыщении сердечника индуктивность первичной обмотки уменьшается, и ток возрастает.
P10;I10;cosj10 |
P1010 |
|
10 |
|
cosφj10 |
I10I10 |
|
00 |
U10 |
U10 |
Рисунок 2 - Зависимости потерь в стали, тока х.х. и cosϕ от первичного напряжения
Режим опытного короткого замыкания.
Опыт короткого замыкания дает возможность определить следующие величины:
а)потери на нагревание проводников, б) параметры обмоток трансформатора.
При проведении опыта короткого замыкания (К.З.) зажимы вторичной обмотки замыкаются накоротко. Если короткое замыкание осуществить при номинальном напряжении на первичной обмотке, то они достигнут большого значения, что
опасно для обмоток трансформатора. Поэтому к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, при котором в обеих обмотках устанавливаются номинальные значения токов. Для удобства эту величину выражают в процентах от номинального значения:
U |
|
% = |
UK |
100%. |
(20) |
K |
|
||||
|
UНОМ |
|
|
||
|
|
|
|
||
Величина UK позволяет оценить параметры трансформатора,
значение тока короткого замыкания и возможность параллельной работы трансформаторов.
Обычно, UK = 5,5− 7,5%, следовательно, намагничивающий ток I10 и потери UK невелики и составляют 7-15% номинальной
мощности, поэтому ими практически можно пренебречь.
Можно считать, что при опыте короткого замыкания вся мощность, потребляемая трансформатором, тратится на потери в меди обеих обмоток
P |
= I |
2r + I |
2r . |
(21) |
1K |
|
1 1 |
2 2 |
|
Потери в меди и в стали определяют к.п.д. трансформатора, нагрев его частей и влияют на его вес. Зависимость потерь в обмотках P1K при опытном коротком замыкании, напряжения UK ,
а также величины cosϕK от значения тока I1 в первичной обмотке показана на рисунке 3.
Uk;Pk;cosjk |
|
UKk |
cosjk |
PKk |
|
0 |
I1 |
Рисунок 3 - Зависимость потерь в меди, напряжения К.З. и cosφ от |
|
первичного тока |
|
Зависимость К.П.Д. трансформатора от нагрузки.
Потери в меди трансформатора зависят от нагрузки (т.е. от
∆P
тока I2 ) поэтому ∆P = PM + PC и η = 1− также зависят от
P2 − ∆P
нагрузки.
Для характеристики этой зависимости вводится коэффициент загрузки
|
K |
|
= |
|
I2 |
|
|
. |
|
(22) |
||
3 |
I2ном |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C учётом коэффициента загрузки переменные потери |
|
|||||||||||
|
P |
= K2P |
, |
|
|
|
(23) |
|||||
|
M |
|
|
3 |
1K |
|
|
|
|
|
||
и полезная мощность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P2 =U2I2 cosϕ2 =U2I2номK3 cosϕ2 |
= K3P2ном . |
(24) |
||||||||||
Подставляя выражения для |
PM |
|
|
и P2 |
в формулу для К.П.Д., |
|||||||
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
K2P |
+ P |
|
|
|
||||||
η% = [1− |
|
|
3 |
1k |
|
10 |
]100% . |
(25) |
||||
K P |
ном |
+ K2P |
+ P |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
2 2 |
|
|
3 1k |
10 |
|
|
||||||