ТОГУ
Оценка влияния различных факторов на несущую способность двухшарнирных арок при их упругопластическом расчете
Криворучкина А.А.
Панчук П.В.
Юрчишина А.А.
Мельников В.А.
Даниловский Ю.М.
г. Хабаровск
Аннотация
Работа посвящена анализу результатов расчета на грузоподъемность стальных двухшарнирных арок параболического очертания при переменном количестве внутренних сил, входящих в интегралы Мора, переменной жесткости и пологостях. Приводится сравнительная оценка получаемой предельной (или разрушающей) нагрузки и предельной нагрузки, отвечающей методу допускаемых напряжений. Исследуется влияние продольных сил на несущую способность двухшарнирных арок в предельном состоянии и металлоемкость.
Ключевые слова: способ упругих решений, пластический шарнир, предельное состояние, предельный изгибающий момент, несущая способность.
Abstract
Krivoruchkina A.A., Panchuk P.V., Yurchishina A.A.
Melnikov V.A., Danilovsky Yu. M.
PNU, Khabarovsk, Russia
Evaluation of the influence of various factors on the ability of the bilateral arcs at their elastic-plastic calculation
The work is devoted to the analysis of the calculation results for the loadcarrying capacity of steel double-hinged arches of a parabolic outline with a variable amount of internal forces entering into Mohr integrals, variable rigidity and flatness. A comparative evaluation of the resulting ultimate (or destructive) load and the maximum load corresponding to the method of permissible stresses is given. The effect of longitudinal forces on the bearing capacity of two-hinged arches in the limiting state and metal capacity is investigated.
Keywords: method of elastic solutions, plastic hinge, limiting state, limiting bending moment, bearing capacity.
Основная часть
В работе [1] предложена методика расчета двухшарнирных арок одной из модификаций метода предельного равновесия-способом упругих решений или пошагового нагружения. Объектом исследования здесь принята стальная двухшарнирная арка параболического очертания, загруженная вертикальной нагрузкой общего вида. Согласно этой методике первый этап расчета связан с чисто упругим расчетом на приращение нагрузки^, определением положения первого пластического шарнира или координаты X(i), а затем - численного значения Следующий этап состоит из расчета уже трехшарнирной арки на приращение нагрузки q2, определения ее численного значения и положения второго пластического шарнира или координаты х(2), а также окончательного значения разрушающей нагрузки q^=qi+q2.
Согласно предложенной методике в настоящей работе анализируется результаты расчета двухшарнирных арок (рис. 1, табл. 1,2,3) с переменным количеством внутренних сил, входящих в интегралы Мора (M, M и N, M и N и Q), с переменными жесткостями
а также с пологостями f/l = 0.1, 0.2, 0.3.
Из чисто упругого расчета всех 36 вариантов следует, что при принятых диапазонах изменения варьируемых величин определение коэффициентов 5п вполне допустимо без учета влияния N и Q (наибольшие отклонения не превышают 0,2%). При пологостях f /l > 0,2 грузовые члены А1Р также можно вычислять без учета N и Q (наибольшие отклонения не превышают 1,5%), а при f/l<0,2 учет влияния N в интегралах Мора необходим, т.к. здесь эти отклонения при // 1 = 0,2 составляют более 1,5%, а при // 1 = 0,1 они уже более 6%.
Для оценки влияния продольных сил на несущую способность арки в предельном состоянии [2] (влияние Q здесь ничтожно мало) была использована формула:
где V - коэффициент влияния,^/™ - продольная сила пластических шарнирах, действующая совместно с Мпр; Nnp0 = ат * А - продольная сила, вызывающая предельное состояние при чистом сжатии.
Таким образом, предельно изгибающий момент при совместном его действии с продольной силы равен
где Мпр - предельный изгибающий момент при чистом изгибе, а его снижение -
По формулам (2), (3) и (4) был выполнен расчет теперь уже для 12 вариантов с учетом образования двух пластических шарниров для каждого (см. предпоследние два столбца таблиц 1, 2, 3). Его результаты показывают, что влияние продольных сил на несущую способность арок в предельном состоянии растет с уменьшением их пологости. Так при f/l= 0.1 Е изменяется от 6.6 до 7.2%. Для сравнительной оценки предельных грузоподъемностей и q, отвечающих методам предельного равновесия и допускаемых напряжений, вычислены коэффициенты
которые изменяются от 84,6 до 96,4%, что подтверждает эффективность (с точки зрения расхода материала) первого из них.
На рис. 2 и 3 приведены графики функций
отвечающие законам изменения жесткостей (1), где V - объем арки, которой определен приближенным суммированием, и является показателем ее металлоемкости. Из этих графиков следует, что при f/l= 0.1-0.3
- и первом из соотношений (1) qUp практически остается неизменной (уменьшается всего на 0.025%), а расход материала растет на 17.19%;
- и втором qnр из (1) снижается на 16.20% с увеличением металлоемкости на 8.010%;
- и третьем соотношении (1) qUp падает на 31.65%, а расход материала остается неизменным;
- - и последнем из (1) грузоподъемность и металлоемкость снижаются, соответственно, на 58.26% и 13.10%.
грузоподъемность двухшарнирный арка нагрузка
В заключении отметим, что полученные результаты могут быть использованы в учебном процессе и в инженерной практике.
Библиографические ссылки на источники
1. Жарков Н.С., Даниловский Ю.М. Упругопластический расчет двухшарнирных арок с учетом изменения напряженного состояния их сечений. Материалы 57-й студенческой научно-технической конференции инженерно-строительного института ТОГУ. Хабаровск, изд-во ТОГУ, 2017. - с. 103-108.
2. Клейн Г.К. и др. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики. - М.: Высшая школа, 1980. - 384 с.