Характерными формами реакции песчаных грунтов на динамические нагрузки являются:
1. уплотнение рыхлого песка любой влажности;
2. разжижение водонасыщенного песка, связанное с увеличением порового давления на фоне уплотнения грунта вплоть до исчезновения эффективных напряжений;
3. разуплотнение маловлажных плотных песков и их разупрочнение.
Длительные пульсирующие нагрузки, не позволяют водонасышенному песку мобилизовать сопротивление сдвигу, что приводит к переупаковке зерен и разжижению грунта в сформировавшихся ослабленных зонах.
Практический интерес к динамическим испытаниям крупнообломочных грунтов невелик из-за их устойчивости в условиях динамических нагрузок. Известны отдельные случаи динамического разжижения таких грунтов при сильных землетрясениях. Анализ этих ситуаций показал, что разжижение таких водонасыщенных грунтов возникает: при высоком содержании пылевато-песчаного заполнителя и рыхлом сложении, гравийные и галечные частицы «плавают» в пылевато-песчаном заполнителе; если гравелистые грунты имеют над собой слой, с существенно меньшей водопроницаемостью препятствующий диссипации избыточного порового давления при сейсмических колебаниях. Чистые гравийно-галечные грунты являются динамически надежными даже при их подводном залегании.
Тиксотропия - явление, присущее дисперсным системам выражающееся в разрушении структурных связей под действием динамической нагрузки и их восстановлении в состоянии покоя. Важным свойством тиксотропных систем является их обратимость, т.е. восстановление прочности до исходного уровня. Схематическая кривая тиксотропной системы приведена на рисунке 2, а. Природные связные грунты не обладают этим свойством. Их прочность после завершения восстановления не достигает исходного уровня (рис. 2, б), либо превышает его (рис. 2, в). Поэтому говорят о квазитиксотропности таких грунтов, т.е. тиксотропные процессы, осложненные некоторыми особенностями.
Рис. 2. Схема восстановления прочности тиксотропной системы (а) и квазитиксотропных природных грунтов (б, в).
Влияние частоты нагружения на динамическую реакцию глинистых грунтов является одной из наиболее неопределенных. Опыт ученых показывает, что подобная зависимость существует. Например, для ила из залива Сан-Франциско, при проведении динамических испытаний, увеличение частоты колебаний с 1 до 2 Гц существенно изменяет количество циклов воздействия, необходимых для разрушения образцов. Частотная зависимость динамической реакции глинистых грунтов осложнена эффектами резонанса, тиксотропного восстановления и ползучести. Чем выше влажность глинистого грунта, тем более выражено влияние частоты динамической нагрузки на его поведение.
Горные породы характеризуются усталостным разрушением. Усталость - снижение прочности материала при динамических нагрузках. Отсутствие единой теории усталости горных пород заставляет опираться на разработки для металлов, имеющие ограниченное применение для неоднородных сред. Как и в металлах, усталость горных пород определяется существующими в них неоднородностями. В них при нагружении возникают поля напряжений, а в местах их концентрации микротрещины. Параметры действующей нагрузки определяют степень проявления усталости. Приводимые разными авторами эмпирические уравнения, описывающие снижение прочности различных пород с увеличением циклов N как в условиях сжатия, так и при растяжении, имеют вид:
,
где уст - предел прочности в статических условиях, уmax N - разрушающее напряжение после N циклов нагружения, a и b - константы. Величина уmax оказывает наибольшее влияние на прочностные характеристики горных пород. Чем выше эта величина, тем больше рост деформаций с увеличением числа циклов нагружения.
На основе анализа накопленного опыта о динамической неустойчивости грунтов, предложена методика подбора характеристик расчетных акселерограмм в зависимости от типа наиболее важного грунта и моделировании наихудших сейсмических воздействий для конкретного случая. Например, для основания, содержащего водонасыщенные пески выбор расчетной записи предложено основывать на ее продолжительности, т.к. даже плотные пески разжижаются после продолжительной сейсмической нагрузки. Рекомендовано использовать акселерограммы продолжительность более 60 секунд. Для глинистых грунтов, рекомендовано выявлять резонансные эффекты и их влияние на устойчивость сооружения. В скальных породах, для выявления зон напряжения с последующим возникновением трещин, рекомендовано применение акселерограмм содержащих большое количество пиков ускорений близких к максимальным.
Влияние слоистого основания на изменение характеристик колебаний это сложный процесс распространения сейсмических волн. При определенных грунтовых условиях это влияние может принять форму усиления, а в других условиях ослабления. Для исследования процесса прохождения сейсмической волны в слоистом основании были выполнены численные эксперименты с моделью грунтовой колонны высотой 50м и шириной 1м:
1. однородное скальное основание мощностью 50м;
2. двухслойное основание, состоящее из 35м слоя скальной породы и 15м слоя глинистого грунта;
3. трехслойное основание, состоящее из 35м слоя скальной породы, глинистого прослоя мощностью 10м и 5м слоя песчаного грунта.
Гармоническое горизонтальное движение нижележащего слоя грунта будет приводить к вертикально проходящей поперечной волне в выше лежащем слое грунта как показано на рисунке 3. Результирующее горизонтальное смещение может быть описано выражением Г. Кольского:
,
где щ - круговая частота колебаний, k - волновое число (=щ/Vs), Vs - скорость прохождения упругой поперечной волны в грунте; А и В - амплитуда волны, проходящей по направлению верх (+z) и вниз (-z) соответственно, i - мнимая единица (=) используемая в законе Эйлера:
Если А=В, тогда результирующее горизонтальное смещение может быть записано в виде следующего выражения:
Данное выражение может быть использовано для упрощенной записи функции переноса описывающей коэффициент амплитуд смещений в любых двух точках горизонтально залегающего грунтового слоя:
Рис.3. Схема вертикального прохождения поперечной волны в слоистой среде.
Г. Кольский в своей работе «Волны напряжения в твердых телах» дает определение комплексному волновому числу:
,
где с - плотность грунта, G*- комплексный динамический модуль упругости сдвига грунта, определяемый как:
,
где G -динамический модуль упругости сдвига грунта, D - коэффициент демпфирования грунта.
Из известной зависимости, связывающей скорость прохождения упругой поперечной волны с плотностью и модулем упругости сдвига, выводится комплексная скорость прохождения упругой волны:
Тогда комплексное волновое число может быть выражено как:
Следовательно, функция переноса, учитывающая частоту прикладываемой нагрузки, геометрические и динамические характеристики слоев грунта упрощено выражается как:
Основанию колонны передавался импульс напряжения, вызывающий скорости горизонтальных смещений (СГС) основания V=1м/сек. Схема приложения импульса напряжения показана на рисунке 4. Значения СГС наблюдались в трех контрольных точках модели: 1 - в основании, 2 - в середине и 3 - на вершине.
Результаты 1-го эксперимента. На рисунке 5 показаны графики изменения СГС при прохождении S-волны во времени. S-волна прошла от основания до вершины за 0,0275 сек. Амплитуда СГС в точках 1 и 2 одинакова, в точке 3 увеличилась в два раза, и составила, 2 м/сек.
Две последующие линии характеризуют СГС в точках 2 и 1, вызванные отраженной S-волной от вершины колонны. S-волна возвращается в основание колонны, где заданные вязкие граничные условия поглощают ее, имитируя бесконечную среду. Гранитная колонна не совершает колебательных движений, на это указывают графики СГС не имеющих существенных отрицательных значений.
Рис. 4. Схема приложения импульса напряжения.
Результаты 2-го эксперимента. На рисунке 6 показаны графики изменения СГС при прохождении S-волны во времени. Время прохождения S-волны от основания до вершины увеличилось до 0,042 сек. Амплитуда СГС в точках 1 и 2 идентичны 1-му эксперименту и равны 1 м/сек. S-волна отражается от глинистого слоя и делится на две. Первая движется обратно к основанию, вторая к вершине.
Рис. 5. Графики изменения СГС, 1-й эксперимент.
Последующие две кривые это СГС отраженной волны, затухающей в основании. На вершине колонны СГС возрастает до 3,17 м/сек. S-волна достигнув вершины возвращается обратно к основанию колонны и, дойдя до основания глинистого слоя опять делится на две. Вершина колонны свободно колеблется постепенно затухая. Возникают колебания различной частоты, от приложенной нагрузки одной частоты. Продолжительность колебания вершины колонны составляет, 0,5 сек.
Результаты 3-го эксперимента. На рисунке 7 показаны графики изменения СГС при прохождении S-волны во времени на 0,3 секунды расчета. Пиковое значение СГС на вершине меньше чем во 2-м эксперименте, 2,67 м/сек, но амплитуда СГС последующих колебаний значительно выше. Был выявлен эффект «ловушки» - отражение S-волн от границ раздела материалов и от вершины. О существовании данного эффекта говорит небольшая амплитуда СГС возвращающихся к основанию модели волн, в то время как амплитуда СГС на вершине высокая. Общая продолжительность колебаний значительно увеличилась и составляет более 10 секунд.
Наличие в слоистом основании грунтов выше коренных пород с более низкими значениями скоростей распространения упругих волн приводит к изменению динамической нагрузки на поверхности при сейсмических воздействиях.
Выполнен многофакторный анализ трехслойной грунтовой колонны для оценки влияния мощности грунтовых слоев и скорости прохождения упругих поперечных волн в них, на смещения, скорости смещения и пикового ускорения поверхности. Для этого была использована математическая теория планирования эксперимента, реализованная в программе STATISTICA. В результате произведенных численных экспериментов наибольшее влияние на выбранные параметры оказывают скорость распространения упругих поперечных волн в суглинистом прослое и его мощность. На рисунке 8 показана карта Парето для отклика максимальных смещений вершины колонны. На рисунке 9 график зависимости смещения вершины колонны от скорости распространения упругих поперечных волн (Csclay) в суглинистом прослое. Как видно из графика данная зависимость нелинейная. С увеличением значения скорости распространения упругих волн смещения вершины уменьшаются.
В качестве примера выполнена подготовка акселерограммы афтершока Суусамырского землетрясения к расчетам для площадки строительства расположенной в 8 балльной зоне интенсивности. Методика подготовки включает в себя: конвертацию единиц измерения, масштабирование акселерограммы по пиковому значению, отфильтровка акселерограммы от частот выше 10 Гц, корректировки расчетной сейсмограммы относительно нулевой линии и проведение сверочных расчетов для получения необходимого ускорения на поверхности модели основания.
Разработана методика учета влияния локальных грунтовых условий, позволяющая производить расчеты сейсмической устойчивости при отсутствии акселерограмм полученных с площадки строительства, заключающаяся в следующем:
1. анализируется возможное пиковое ускорение площадки строительства согласно интенсивности района на карте ОСР, и дополнительных исследований;
2. анализируется геологический разрез с выявлением наиболее важных грунтов;
3. согласно предложенной методике учета типа динамической неустойчивости грунтов подбираются расчетные акселерограммы с необходимыми характеристиками;
4. выполняется подготовка выбранных записей - масштабирование, отфильтровка и т.д.;
5. моделируется основание, на первом этапе состоящее из скального материала и производится динамический расчет;
6. определяются горизонтальные ускорения, скорости и смещения на поверхности скального основания, а также строятся спектры откликов;
7. в модель основания внедряются реальные грунтовые условия и расчет повторяется;
8. анализируются все полученные величины и спектры для оценки влияния и последующего расчета сейсмической устойчивости сооружения при наихудших условиях.
В четвертой главе выполнены исследования влияния локальных грунтовых условий основания хвостохранилища ЗИФ рудника Кумтор согласно разработанной методике, предложена методика разделения акселерограмм на частотные диапазоны, оценивается сейсмическая устойчивость грунтовой дамбы хвотохранилища ЗИФ рудника Кумтор.
Дамба хвостохранилища ЗИФ рудника Кумтор возведена на слоистом грунтовом основании состоящего из вечномерзлых грунтов, суглинистого прослоя и поверхностных грунтов. Площадка строительства дамбы относится к 8 балльной зоне интенсивности согласно карте ОСР Кыргызской Республики. В отчетах по технико-экономическому обоснованию проекта рудника Кумтор приводится анализ ДСР. Данный анализ основан на методологии оценки таких факторов, как положение активных разломов и их параметры (длина, глубина заложения, направление движения, скорость движения), положение зон возможного очага землетрясения, удаление площадки строительства от центра разлома или зоны возможного очага и др. В результате возможное пиковое ускорение составило 0,33g. Наибольший интерес для изучения сейсмического эффекта представляет суглинистый прослой. В работе анализируются три характеристики колебаний на поверхности: пиковое горизонтальное ускорение, резонансные частоты основания и продолжительность колебаний.