Материал: Оценка окупаемости проекта
Оценка окупаемости проекта
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Институт управления бизнес процессами и экономики
Кафедра "Экономика и организация предприятий энергетического и транспортного комплексов"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: Инвестиционная
деятельность предприятия
Преподаватель Кашина Е.В.
Студент ЗУБ11-03431106610 Крушинская Н.А.
Красноярск 2015
Задача 1
Рассчитайте чистую сегодняшнюю ценность проекта (NPV), капитальные вложения по которому составляют 20 млн. руб., а ожидаемый годовой доход 3 млн. руб. Срок службы проекта - 10 лет. Дисконтная ставка 12 % (доходность, требуемая инвестором на вложения в проекты с данным уровнем риска).
Решение:
Таблица 1 - Расчет чистой сегодняшней ценности проекта при Е
= 12 %
Год
Величина
капитальных вложений, тыс. руб.
Пm-Оm, тыс. руб.
Денежный поток,
тыс. руб.
Коэффициент
дисконтирования 12 % [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
20000,000
0,000
-20000,000
1/ (1+0,12) 0
= 1,000
-20000,000
1
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 1
= 0,893
2678,571
2
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 2
= 0,797
2391,582
3
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 3
= 0,712
2135,341
4
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 4
= 0,636
1906,554
5
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 5
= 0,567
1702,281
6
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 6
= 0,507
1519,893
7
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 7
= 0,452
1357,048
8
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 8
= 0,404
1211,650
9
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 9
= 0,361
1081,830
10
0,000
3000,000
3000,000
1/ (1+0,12) 10
= 0,322
965,920
= - 20000,000 + 2678,571 + 2391,582 + 2135,341 + 1906,554 +
+1702,281 + +1519,893 + 1357,048 + 1211,650 + 1081,830 + 965,920 = - 3049,331
тыс. руб.
Для строительства канала необходимы капитальные вложения в
размере 3,3 млрд. руб. Ожидаемый годовой денежный доход составляет 651 млн.
руб. в год. За какой период окупится данный проект и обеспечит годовую
доходность инвестору 19 %?
Решение:
Таблица 2 - Расчет NPV при Е = 19 %
Год
Денежный поток,
млн. руб.
Коэффициент
дисконтирования 19 % [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая
стоимость разных лет, млн. руб.
Дисконтированный
накопленный денежный поток, млн. руб.
0
-3300, 000
1/ (1+0, 19) 0
= 1,000
-3300,000
-3300,000
1
651,000
1/ (1+0, 19) 1
= 0,840
547,059
-2752,941
2
651,000
1/ (1+0, 19) 2
= 0,706
459,713
-2293,228
3
651,000
1/ (1+0, 19) 3
= 0,593
386,314
-1906,914
4
651,000
1/ (1+0, 19) 4
= 0,499
324,633
-1582,281
5
651,000
1/ (1+0, 19) 5
= 0,419
272,801
-1309,480
6
651,000
1/ (1+0, 19) 6
= 0,352
229,245
-1080,235
7
651,000
1/ (1+0, 19) 7
= 0,296
192,643
-887,592
8
651,000
1/ (1+0, 19) 8
= 0,249
161,885
-725,708
9
651,000
1/ (1+0, 19) 9
= 0, 209
136,037
-589,671
10
651,000
1/ (1+0, 19) 10
= 0,176
114,317
-475,353
11
651,000
1/ (1+0, 19) 11
= 0,148
96,065
-379,289
12
651,000
1/ (1+0, 19) 12
= 0,124
80,727
-298,562
13
651,000
1/ (1+0, 19) 13
= 0,104
67,838
-230,724
14
651,000
1/ (1+0, 19) 14
= 0,088
57,006
-173,718
15
651,000
1/ (1+0, 19) 15
= 0,074
47,905
-125,813
16
651,000
1/ (1+0, 19) 16
= 0,062
40,256
-85,557
17
651,000
1/ (1+0, 19) 17
= 0,052
33,828
-51,729
18
651,000
1/ (1+0, 19) 18
= 0,044
28,427
-23,302
19
651,000
1/ (1+0, 19) 19
= 0,037
23,888
0,587
Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается в
срок более 18 лет, но менее 19 лет. Уточним этот срок. На момент окончания 18
года накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов
потока составит 3276,698 млн. руб. и до окупаемости проекта недостает
3300,000-3276,698 = 23,302 млн. руб. В предстоящий (по отношению ко 18 году) 19
год реализации проекта генерируемый им денежный поток составит 23,888 млн.
руб., т.е. 1,991 млн. руб. в месяц. Таким образом, оставшиеся 23,302 млн. руб.
окупятся за 23,302/1,991 = 11 месяцев. Итак, окончательно срок окупаемости
анализируемого проекта составит 18 лет и 11 месяцев.
Также срок окупаемости проекта можно рассчитать по формуле:
DPP = 18лет + 23,302 млн. руб. /23,888млн. руб. =
18,975 л. = 18 лет 11 мес. (12мес. *0,975 мес.).
Для каждого следующего проекта рассчитайте NPV при к = 15 % и IRR.
Таблица 3 - Исходные данные
Проект
0
1
2
3
4
5
6
7
A
-4564
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
B
-2000
524,7
524,7
524,7
524,7
524,7
524,7
524,7
C
-21000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
D
-370
-
-
-
-
1000
-
-
E
-240
60
60
60
60
-
-
-
F
-263,5
-263,5
100
100
100
100
-
-
J
-200
56,8
56,8
56,8
56,8
56,8
-
-
Решение:
Таблица 4 - Расчет NPV при к = 15 %для проекта А.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-4564,000
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-4564,000
1
1000,000
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
869,565
2
1000,000
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
756,144
3
1000,000
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
657,516
4
1000,000
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
571,753
5
1000,000
1/ (1+0,15) 5
=0,497
497,177
6
1000,000
1/ (1+0,15) 6
=0,432
432,328
7
1000,000
1/ (1+0,15) 7
=0,376
375,937
NPVА (15%) = - 4564,000 + 869,565 + 756,144 + 657,516
+ 571,753 + +497,177 + 432,328 + 375,937 = - 403,580.
Для нахождения IRR выберем произвольную ставку доходности и на ее
базе вычислим NPV. Так как NPV при 15% меньше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV больше 0. Значит, ставка должна быть меньше 15 %. Выберем ставку,
равную 6 %.
Таблица 5 - РасчетNPVпри к = 6 % для проекта А.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 6 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-4564,000
1/ (1+0,06) 0
= 1,000
-4564,000
1
1000,000
1/ (1+0,06) 1
= 0,943
943,396
2
1000,000
1/ (1+0,06) 2
= 0,890
889,996
3
1000,000
1/ (1+0,06) 3
= 0,840
839,619
4
1000,000
1/ (1+0,06) 4
= 0,792
792,094
5
1000,000
1/ (1+0,06) 5
=0,747
747,258
6
1000,000
1/ (1+0,06) 6
=0,705
704,961
7
1000,000
1/ (1+0,06) 7
=0,665
665,057
NPVА (6%) = - 4564,000 + 943,396 + 889,996 + 839,619
+792,094 + 747,258 + 704,961 + 665,057 = 1018,381.
Для нахождения IRR найдем х из равенства: В нашем случае:
Х = 0,716181*9 = 6,44.
IRR = Стд1 + х = 6 + 6,44 = 12,44 %
Таблица 5 - Расчет NPVпри к = 15 % для проекта В.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-2000,000
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-2000,000
1
524,700
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
456,261
2
524,700
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
396,749
3
524,700
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
344,999
4
524,700
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
299,999
5
524,700
1/ (1+0,15) 5
=0,497
260,869
6
524,700
1/ (1+0,15) 6
=0,432
226,842
7
524,700
1/ (1+0,15) 7
=0,376
197,254
Сумма
182,972
NPVв (15%) = 182,972.
Так как NPV при 15% больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 15 %. Выберем ставку,
равную 20 %.
Таблица 6
Расчет NPVпри к = 20 % для проекта В.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 20 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
1
2
3
4
0
-2000,000
1/ (1+0,2) 0
= 1,000
-2000,000
1
524,700
1/ (1+0,2) 1
= 0,833
437,250
2
524,700
1/ (1+0,2) 2
= 0,694
364,375
3
524,700
1/ (1+0,2) 3
= 0,579
303,646
4
524,700
1/ (1+0,2) 4
= 0,482
253,038
5
524,700
1/ (1+0,2) 5
=0,402
210,865
6
524,700
1/ (1+0,2) 6
=0,335
175,721
7
524,700
1/ (1+0,2) 7
=0,279
146,434
Сумма
- 108, 671
NPVв (20%) = - 108,671.
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,627984 * 5 = 3,13.
IRR = 15 + 3,13 = 18,13 %
Найдем IRR для проекта С.
По определению IRR - такая норма дисконта, при которой NPV = 0. Из таблицы видно,
что NPV = 0 при норме дисконта, равной 0.
Таблица 7
Расчет IRR для проекта С.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
Коэффициент
дисконтирования 0 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-21000,000
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-21000,000
1/ (1+0) 0
= 1,000
-21000,000
1
3000,00
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
2608,696
1/ (1+0) 1
= 1,000
3000,000
2
3000,00
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
2268,431
1/ (1+0) 2
= 1,000
3000,000
3
3000,00
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
1972,549
1/ (1+0) 3
= 1,000
3000,000
4
3000,00
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
1715,260
1/ (1+0) 4
= 1,000
3000,000
5
3000,00
1/ (1+0,15) 5
=0,497
1491,530
1/ (1+0) 5
= 1,000
3000,000
6
3000,00
1/ (1+0,15) 6
=0,432
1296,983
1/ (1+0) 6
= 1,000
3000,000
7
3000,00
1/ (1+0,15) 7
=0,376
1127,811
1/ (1+0) 7
= 1,000
3000,000
Сумма
-8518,741
Сумма
0,000
Таким образом, IRRc = 0 %
Таблица 8 - Расчет NPV при к = 15 %для проекта D.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-370,000
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-370,000
1
-
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
0,000
2
-
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
0,000
3
-
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
0,000
4
-
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
0,000
5
1000,000
1/ (1+0,15) 5
=0,497
497,177
6
-
1/ (1+0,15) 6
=0,432
0,000
7
-
1/ (1+0,15) 7
=0,376
0,000
Сумма
127,177
NPVD (15%) = 127,177
Так как NPV при 15% больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 15 %. Выберем ставку,
равную 25 %.
Таблица 9
Расчет NPV при к = 25 % для проекта D.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 25 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-370,000
1/ (1+0,25) 0
= 1,000
-370,000
1
-
1/ (1+0,25) 1
= 0,800
0,000
2
-
1/ (1+0,25) 2
= 0,640
0,000
3
-
1/ (1+0,25) 3
= 0,512
0,000
4
-
1/ (1+0,25) 4
= 0,410
0,000
5
1000,000
1/ (1+0,25) 5
=0,328
327,680
6
-
1/ (1+0,25) 6
=0,262
0,000
7
-
1/ (1+0,25) 7
=0,210
0,000
Сумма
-42,320
NPVD (25%) = - 42,320
Для нахождения IRR найдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,75032 * 10 = 7,5, IRR = 15 + 7,5 = 22,5 %
Найдем IRR для проекта Е.
По определению IRR - такая норма дисконта, при которой NPV = 0. Из таблицы видно,
что NPVЕ = 0 при норме дисконта, равной 0. Таким образом, IRRE= 0 %.
Таблица 10 - Расчет IRR для проекта Е.
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
Коэффициент
дисконтирования 0 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-240,000
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-240,000
1/ (1+0) 0
= 1,000
-240,000
1
60,000
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
52,174
1/ (1+0) 1
= 1,000
60,000
2
60,000
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
45,369
1/ (1+0) 2
= 1,000
60,000
3
60,000
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
39,451
1/ (1+0) 3
= 1,000
60,000
4
60,000
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
34,305
1/ (1+0) 4
= 1,000
60,000
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
Коэффициент
дисконтирования 0 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
5
-
1/ (1+0,15) 5
=0,497
0,000
1/ (1+0) 5
= 1,000
-
6
-
1/ (1+0,15) 6
=0,432
0,000
1/ (1+0) 6
= 1,000
-
7
-
1/ (1+0,15) 7
=0,376
0,000
1/ (1+0) 7
= 1,000
-
Сумма
-68,701
Сумма
0,000
Таблица 11 - РасчетNPVпри к = 15 %для проекта F
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-263,500
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-263,500
1
100,000
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
86,957
2
100,000
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
75,614
3
100,000
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
65,752
4
100,000
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
57,175
5
100,000
1/ (1+0,15) 5
=0,497
49,718
6
-
1/ (1+0,15) 6
=0,432
0,000
7
-
1/ (1+0,15) 7
=0,376
0,000 71,716
NPVF (15%) = 71,716.
Так как NPV при 15% больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 15 %. Выберем ставку,
равную 30 %.
Таблица 12
Расчет NPVпри к = 30 % для проекта F
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 30 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-263,500
1/ (1+0,3) 0
= 1,000
-263,500
1
100,000
1/ (1+0,3) 1
= 0,769
76,923
2
100,000
1/ (1+0,3) 2
= 0,592
59,171
3
100,000
1/ (1+0,3) 3
= 0,455
45,517
4
100,000
1/ (1+0,3) 4
= 0,350
35,013
5
100,000
1/ (1+0,3) 5
=0,269
26,933
6
-
1/ (1+0,3) 6
=0, 207
0,000
7
-
1/ (1+0,3) 7
=0,159
0,000
Сумма
-19,943
NPVF (30%) = - 19,943
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,78242 * 15 = 11,73, IRR = 15 + 11,73 = 26,73 %
Таблица 13 - Расчет NPVпри к = 15 % для проекта J
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-200
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-200,000
1
56,8
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
49,391
2
56,8
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
42,949
3
56,8
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
37,347
4
56,8
1/ (1+0,15) 4
= 0,572
32,476
5
56,8
1/ (1+0,15) 5
=0,497
28,240
6
-
1/ (1+0,15) 6
=0,432
0,000
7
-
1/ (1+0,15) 7
=0,376
0,000
Сумма
-9,598
NPVj (15%) =-9,598
Так как NPV при 15% меньше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV больше 0. Значит, ставка должна быть меньше 15 %. Выберем ставку,
равную 10 %.
Таблица 14 - Расчет NPVпри к = 10 % для проекта J
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-200,000
1/ (1+0,1) 0
= 1,000
-200,000
1
56,800
1/ (1+0,1) 1
= 0,909
51,636
2
56,800
1/ (1+0,1) 2
= 0,826
46,942
3
56,800
1/ (1+0,1) 3
= 0,751
42,674
4
56,800
1/ (1+0,1) 4
= 0,683
38,795
5
56,800
1/ (1+0,1) 5
=0,621
35,268
6
-
1/ (1+0,1) 6
=0,564
0,000
7
-
1/ (1+0,1) 7
=0,513
0,000
Сумма
15,317
NPVj (10%) =15,317
Для нахождения IRR найдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,614776 *5 = 3,07, IRR = 10 + 3,07 = 13,07 %
Два взаимоисключающих проекта имеют следующие денежные
потоки:
Таблица 15
Исходные данные
Проект
0
1
2
3
4
А
-20
+10
+10
+10
+10
В
-20
-
-
-
+60
Рассчитайте внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Рассчитайте NPVпри к = 10 %. Какой проект следует выбрать?
Решение:
Таблица 16 - Расчет NPV при к = 10 % для проекта А
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
Дисконтированный
накопленный денежный поток
0
-20,000
1/ (1+0,1) 0
= 1,000
-20,000
-20,000
1
10,000
1/ (1+0,1) 1
= 0,909
9,091
-10,909
2
10,000
1/ (1+0,1) 2
= 0,826
8,264
-2,645
3
10,000
1/ (1+0,1) 3
= 0,751
7,513
4,869
4
10,000
1/ (1+0,1) 4
= 0,683
6,830
11,699
Сумма
11,699
Х
Так как NPVА при 10 % больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 10 %.
Выберем ставку, равную 40 %.
Таблица 17
Расчет NPV при к = 40 % для проекта А
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 40 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-20,000
1/ (1+0,4) 0
= 1,000
-20,000
1
10,000
1/ (1+0,4) 1
= 0,714
7,143
2
10,000
1/ (1+0,4) 2
= 0,510
5,102
3
10,000
1/ (1+0,4) 3
= 0,364
3,644
4
10,000
1/ (1+0,4) 4
= 0,260
2,603
Сумма
-1,508
NPVА (40%) =-1,508
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,885835* 30 = 26,57
IRR = 10 + 26,57 = 36,57 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта А:
PI = Найдем срок окупаемости проекта А.
DPP = 2 + 2,645/7,513= 2,352 = 2г.4 мес.
Таблица 18 - Расчет NPV при к = 10 %
для проекта В
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
Дисконтированный
накопленный денежный поток
0
-20,000
1/ (1+0,1) 0
= 1,000
-20,000
-20,000
1
-
1/ (1+0,1) 1
= 0,909
0,000
-20,000
2
-
1/ (1+0,1) 2
= 0,826
0,000
-20,000
3
-
1/ (1+0,1) 3
= 0,751
0,000
-20,000
4
60,000
1/ (1+0,1) 4
= 0,683
40,981
20,981
Сумма
20,981
Х
Так как NPV при 10 % больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 10 %. Выберем ставку,
равную 35 %.
Таблица 19 - Расчет NPV при к = 35 % для проекта В
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 35 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-20,000
1/ (1+0,35) 0
= 1,000
-20,000
1
-
1/ (1+0,35) 1
= 0,741
0,000
2
-
1/ (1+0,35) 2
= 0,549
0,000
3
-
1/ (1+0,35) 3
= 0,406
0,000
4
60,000
1/ (1+0,35) 4
= 0,301
18,064
Сумма
-1,936
NPVВ (35%) = - 1,936
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,915524* 25 = 22,89
IRR = 10 + 22,89 = 32,89 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта В.
PI = Найдем срок окупаемости проекта В.
DPP = 3 + 20,000/40,981= 3,49= 3 г.6 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 20 - Сводные данные
NPV
IRR
PI
DPP
ПроектА
11,699
36,57
1,58
2 г.4 мес.
ПроектВ
20,981
32,89
2,04
3 г.6 мес.
Таким образом, несмотря на то, что DPPA<DPPB, предпочтительнее
выбрать проект В, т.к. NPVB>NPVA, РIB>PIA, а IRRA и IRRB отличаются на
незначительную величину.
На основе информации о денежных потоках
двух взаимоисключающих проектов рассчитайте: а) NPV, учитывая, что требуемая
инвестором доходность составляет 14%; б) IRR; в) PI; г) срок окупаемости.
Какой из этих двух проектов следует
выбрать? Почему?
Таблица 21 - Исходные данные
Проект
0
1
2
3
4
5
А
-30
10
10
10
10
10
В
-60
20
20
20
20
20
Решение:
Таблица 22 - Расчет NPV при к = 14 % для проектаА
Задача 2
Задача 3.
Задача 4
+ 1 = 
+ 1 = 1,58
+ 1 = 
+ 1 = 2,04
Задача 5
Денежный поток
Коэффициент дисконтирования 14% [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая стоимость разных лет
Накопленный денежный поток
0
-30,000
1/ (1+0,14) 0 = 1,000
-30,000
-30,000
1
10,000
1/ (1+0,14) 1 = 0,877
8,772
-21,228
2
10,000
1/ (1+0,14) 2 = 0,769
7,695
-13,533
3
10,000
1/ (1+0,14) 3 = 0,675
6,750
-6,784
4
10,000
1/ (1+0,14) 4 = 0,592
5,921
-0,863
5
10,000
1/ (1+0,14) 5 =0,519
5, 194
4,331
Сумма
4,331
Х
Так как NPV при 14 % больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 14 %. Выберем ставку,
равную 25 %.
Таблица 22 - Расчет NPV при к = 25 % для проекта А
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 25 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
1
2
3
4
0
-30,000
1/ (1+0,25) 0
= 1,000
-30,000
1
10,000
1/ (1+0,25) 1
= 0,800
8,000
2
10,000
1/ (1+0,25) 2
= 0,640
6,400
3
10,000
1/ (1+0,25) 3
= 0,512
5,120
4
10,000
1/ (1+0,25) 4
= 0,410
4,096
5
10,000
1/ (1+0,25) 5
=0,328
3,277
Сумма
-3,107
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,582254 * 11 = 6,40
IRR = 14 + 6,40 = 20,40 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта А.
PI = Найдем срок окупаемости проекта А.
DPP = 4 + 0,863/5, 194= 4,17= 4г.2 мес.
Таблица 23 - Расчет NPV при к = 14 %
для проектаВ
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 14% [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая
стоимость разных лет
Накопленный
денежный поток
0
-60,000
1/ (1+0,14) 0
= 1,000
-60,000
-60,000
1
20,000
1/ (1+0,14) 1
= 0,877
17,544
-42,456
2
20,000
1/ (1+0,14) 2
= 0,769
15,389
-27,067
3
20,000
1/ (1+0,14) 3
= 0,675
13,499
-13,567
4
20,000
1/ (1+0,14) 4
= 0,592
11,842
-1,726
5
20,000
1/ (1+0,14) 5
=0,519
10,387
8,662
Сумма
8,662
Х
Так как NPV при 14 % больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 14 %. Выберем ставку,
равную 25 %.
Таблица 24 - Расчет NPV при к = 25 % для проекта В
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 25 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
-60,000
1/ (1+0,25) 0
= 1,000
-60,000
1
20,000
1/ (1+0,25) 1
= 0,800
16,000
2
20,000
1/ (1+0,25) 2
= 0,640
12,800
3
20,000
1/ (1+0,25) 3
= 0,512
10,240
4
20,000
1/ (1+0,25) 4
= 0,410
8, 192
5
20,000
1/ (1+0,25) 5
=0,328
6,554
Сумма
-6,2144
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,582254 * 11 = 6,40
IRR = 14 + 6,40= 20,40 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта В.
PI = Найдем срок окупаемости проекта В.
DPP = 4 + 1,726/10,387 =4,17 = 4 г.2 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 25 - Сводные данные
NPV
IRR
PI
DPP
ПроектА
4,331
20,4
1,14
4 г.2 мес.
Проект В
8,662
20,4
1,14
4 г.2 мес.
Таким образом, предпочтительнее выбрать проект В, т.к. IRRа = IRRв, PIа=PIв, DPPа = DPPв, а NPVв>NPVa.
Рассчитать чистую текущую стоимость дохода от проекта
"Юг". Стоимость проекта 24,5 млн. руб., поток доходов: в первый год -
10 млн. руб., во второй - 55 млн. руб., в третий - 80 млн. руб., в четвертый -
120 млн. руб., в пятый год - 150 млн. руб.; ставка дисконта - 10 %.
Решение:
Таблица 26 - Расчет NPVпри к = 10 % для проекта "Юг"
Год
Денежный поток,
млн. руб.
Коэффициент
дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
- 24,500
1/ (1+0,1) 0
= 1,000
-24,500
1
10,000
1/ (1+0,1) 1
= 0,909
9,091
2
55,000
1/ (1+0,1) 2
= 0,826
45,455
3
80,000
1/ (1+0,1) 3
= 0,751
60,105
4
120,000
1/ (1+0,1) 4
= 0,683
81,962
5
150,000
1/ (1+0,1) 5
=0,621
93,138
NPV = 9,091 + 45,455 + 60,105 + 81,962 + 93,138 -
24,500 = 265,250
Какой проект следует предпочесть инвестору? Затраты по
проекту "Зет" - 80 млн. руб., доходы: в первый год - 20 млн. руб., во
второй - 35 млн. руб., в третий - 40 млн. руб., в четвертый год - 50 млн. руб.;
ставка дисконта - 11%. Затраты по проекту "Бета" - 210 млн. руб.,
доходы в течение пяти лет - ежегодно 60 млн. руб.; ставка дисконта - 8 %.
Решение:
Таблица 27 - Расчет NPVпри к = 11 % для проекта "Зет"
Год
Денежный поток,
тыс. руб.
Коэффициент
дисконтирования 11% [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, тыс. руб.
Накопленный
денежный поток, тыс. руб.
0
-80000,000
1/ (1+0,11) 0
= 1,000
-80000,000
-80000,000
1
20000,000
1/ (1+0,11) 1
= 0,901
18018,018
-61981,982
2
35000,000
1/ (1+0,11) 3
= 0,812
28406,785
-33575, 197
3
40000,000
1/ (1+0,11) 4
= 0,731
29247,655
-4327,542
4
50000,000
1/ (1+0,11) 5
= 0,659
32936,549
28609,007
Сумма
28609,007
Х
Так как NPV при 11 % больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 11 %. Выберем ставку,
равную 30 %.
Таблица 28
Расчет NPVпри к = 30 % для проекта "Зет"
Год
Денежный поток,
тыс. руб.
Коэффициент
дисконтирования 30 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, тыс. руб.
0
-80000,000
1/ (1+0,3) 0
= 1,000
-80000,000
1
20000,000
1/ (1+0,3) 1
= 0,769
15384,615
2
35000,000
1/ (1+0,3) 2
= 0,592
20710,059
3
40000,000
1/ (1+0,3) 3
= 0,455
18206,645
4
50000,000
1/ (1+0,3) 4
= 0,350
17506,390
Сумма
-8192,290
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,777391* 19 = 14,77
IRR = 11 + 14,77 = 25,77 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта "Зет".
PI = Найдем срок окупаемости проекта "Зет".
DPP = 3 + 4327,542/32936,549 = 3,13 = 3 г.2 мес.
Таблица 28 - Расчет NPVпри к = 8 %
для проекта"Бета"
Год
Денежный поток,
тыс. руб.
Коэффициент
дисконтирования 8% [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, тыс. руб.
Накопленный
денежный поток, тыс. руб.
0
-210000,000
1/ (1+0,08) 0
= 1,000
-210000,000
-210000,000
1
60000,000
1/ (1+0,08) 1
= 0,926
55555,556
-154444,444
2
60000,000
1/ (1+0,08) 2
= 0,857
51440,329
-103004,115
3
60000,000
1/ (1+0,08) 3
= 0,794
47629,934
-55374,181
4
60000,000
1/ (1+0,08) 4
= 0,735
44101,791
-11272,390
5
60000,000
1/ (1+0,08) 5
= 0,681
40834,992
29562,602
Сумма
29562,602
Х
Так как NPV при 8 % больше 0, то новая ставка должна
обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 8 %. Выберем ставку,
равную 15 %.
Таблица 29 - Расчет NPVпри к = 15 % для проекта"Бета"
Год
Денежный поток,
тыс. руб.
Коэффициент
дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, тыс. руб.
0
-210000,000
1/ (1+0,15) 0
= 1,000
-210000,000
1
60000,000
1/ (1+0,15) 1
= 0,870
52173,913
2
60000,000
1/ (1+0,15) 2
= 0,756
45368,620
3
60000,000
1/ (1+0,15) 3
= 0,658
39450,974
4 1/ (1+0,15) 4
= 0,572
34305, 195
5
60000,000
1/ (1+0,15) 5
= 0,497
29830,604
Сумма
-8870,694
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,769192* 7 = 5,38, IRR = 8 + 5,38 = 13,38 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта "Бета".
PI = Найдем срок окупаемости проекта "Зет".
DPP = 4 + 11272,390/40834,992= 4,28 = 4г.3 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 30 - Сводные данные
NPV
IRR
PI
DPP
Проект
"Зет"
28609,007
25,77
1,358
3 г.2 мес.
Проект
"Бета"
29562,602
13,38
1,141
4 г.3 мес.
Таким образом, несмотря на то, что NPVзет<NPVбета, предпочтительнее
выбрать проект "Зет", т.к. IRRзет>IRRбета, PIзет>PIбета, DPPзет<DPP бета.
Рассчитать ставку внутренней доходности проекта
"Восток" стоимостью 140 млн. руб., если в первый год эксплуатации он
принесет убыток в сумме 20 млн. руб., в последующие 5 лет ежегодный доход
составит 35 млн. руб.
Решение.
Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы
доходности по формуле:
IRRmin = Определим правую границу интервала по соотношению:
IRRmax = Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного
проекта заключена в интервале 1%<IRR<11%.
Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины
для расчета IRR по формуле:
IRR = r1+ Сначала найдем NPV (1%) и NPV (11%) с помощью таблицы.
Таблица 31 - Расчет NPVприк = 1% и NPVпри к = 11 %
Год
Денежный поток,
млн. руб.
Коэффициент
дисконтирования 1 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, млн. руб.
Коэффициент
дисконтирования 11 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, млн. руб.
0
-140, 000
1/ (1+0,01) 0=1,000
-140,000
1/ (1+0,11) 0
=1,000
-140,000
1
-20,000
1/ (1+0,01) 1=0,990
-19,802
1/ (1+0,11) 1
=0,901
-18,018
2
35,000
1/ (1+0,01) 2=0,980
34,310
1/ (1+0,11) 2
=0,812
28,407
3
35,000
1/ (1+0,01) 3=0,971
33,971
1/ (1+0,11) 3
=0,731
25,592
4
35,000
1/ (1+0,01) 4=0,961
33,634
1/ (1+0,11) 4
=0,659
23,056
5
35,000
1/ (1+0,01) 5=0,951
33,301
1/ (1+0,11) 5
=0,593
20,771
6
35,000
1/ (1+0,01) 6=0,942
32,971
1/ (1+0,11) 6
=0,535
18,712
NPV (1%) = - 140,000 - 19,802 + 34,310 + 33,971 +
33,634 + 33,301 + 32,971 = 8,386.
NPV (11%) = - 140,000 - 18,018 + 28,407 +25,592
+23,056 + 20,771 +
+18,712 = - 41,481.
Рассчитаем IRR:
IRR = 0,01 + Рассчитать срок окупаемости проекта "Планета",
требующего затрат в сумме 8,5 млн. руб. и обеспечивающего доходы: в первый год
- 0,85 млн. руб., во второй - 3 млн. руб., в третий - 4 млн. руб., в четвертый
- 6 млн. руб.; ставка дисконта - 12 %.
Решение:
Таблица 32 - Расчет NPVпри к = 12 % для проекта "Планета"
Год
Денежный потов,
тыс. руб.
Коэффициент
дисконтирования 12 % [1/ (1+К) n]
Чистая текущая
стоимость разных лет, тыс. руб.
Дисконтированный
накопленный денежный поток, тыс. руб.
0
-8500,000
1/ (1+0,12) 0
= 1,000
-8500,000
-8500,000
1
850,000
1/ (1+0,12) 1
= 0,893
758,929
-7741,071
2
3000,000
1/ (1+0,12) 2
= 0,797
2391,582
-5349,490
3
4000,000
1/ (1+0,12) 3
= 0,712
2847,121
-2502,369
4
6000,000
1/ (1+0,12) 4
= 0,636
3813,108
1310,740
Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается в
срок более 3 лет, но менее 4 лет. Уточним этот срок. На момент окончания 3 года
накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов потока
составит 5997,632 тыс. руб. (758,929 + 2391,582 + 2847,121) и до окупаемости
проекта недостает 8500 - 5997,632 = 2502,368 тыс. руб. В предстоящий (по
отношению ко 3 году) 4 год реализации проекта генерируемый им денежный поток
составит 3813,108 тыс. руб., т.е.317,759 тыс. руб. в месяц. Таким образом,
оставшиеся 2502,368 тыс. руб. окупятся за 2502,368/317,759 = 7,87 месяцев.
Итак, окончательно срок окупаемости анализируемого проекта составит 3 года и 8
месяцев.
Также срок окупаемости проекта можно рассчитать по формуле:
DPP = 3 + 2502,369/3813,108 = 3,656 л. = 3 года 8
мес. (12мес. *0,656 мес.).
Кредитная политика банка "Ингорпром" ограничивает
срок возврата кредита, предоставляемого для финансирования инвестиционных
проектов, связанных с горной промышленностью, тремя годами. Определить, будет
ли выдан кредит на строительство обогатительного комбината стоимостью 130 млн.
руб., если поток доходов составит 50 млн. руб. ежегодно, ставка дисконта - 8 %.
Решение:
Таблица 33 - Расчет NPV при Е = 8 %
Год
Величина
капитальных вложений, млн. руб.
Пm-Оm, млн. руб.
Денежный поток,
млн. руб.
Коэффициент
дисконтирования 8 % [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая
стоимость разных лет, тыс. руб.
0
130, 000
0,000
-130,000
1/ (1+0,08) 0
= 1,000
-130,000
1
0,000
50,000
50,000
1/ (1+0,08) 1
= 0,893
46,296
2
0,000
50,000
50,000
1/ (1+0,08) 2
= 0,797
42,867
3
0,000
50,000
50,000
1/ (1+0,08) 3
= 0,712
39,692
NPV = - 130,000 + 46,296 + 42,867 + 39,692 = - 1,145
Ответ: так как NPV< 0, кредит выдан не будет.
оценка окупаемость проект денежный
Определить более предпочтительный проект
при следующих значениях денежных потоков и при ставке 10%.
Таблица 34 - Исходные данные
Год
0
1
2
3
Проект А
10 000
2 200
2 100
11 800
Проект В
10 000
5 600
4 800
5 000
Решение:
Таблица 35 - Расчет NPV при Е = 10 % для проекта А
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 10 % [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
10000
1/ (1+0,10) 0
= 1,000
10000,000
1
2200
1/ (1+0,10) 1
= 0,909
2000,000
2
2100
1/ (1+0,10) 2
= 0,826
1735,537
3
11800
1/ (1+0,10) 3
= 0,751
8865,515
Сумма
22601,052
Таблица 36 - Расчет NPV при Е = 10 % для проекта В
Год
Денежный поток
Коэффициент
дисконтирования 10 % [1/ (1+Е) к]
Чистая текущая
стоимость разных лет
0
10000
1/ (1+0,10) 0
= 1,000
10000,000
1
5600
1/ (1+0,10) 1
= 0,909
5090,909
2
4800
1/ (1+0,10) 2
= 0,826
3966,942
3
5000
1/ (1+0,10) 3
= 0,751
3756,574
Сумма
22814,425
Т.к. NPVa<NPVв, предпочтительнее выбрать проект В.
+ 1 = 
+ 1 = 1,14
+ 1 = 
+ 1 = 1,14
Задача 6
Задача 7.
+ 1 = 
+ 1 = 1,358
+ 1 = 
+ 1 = 1,141
Задача 8.
- 1 = 
- 1 = 
= 1,01 - 1 = 0,01 = 1%
- 1 = 
- 1 = 1,11 - 1 = 0,11 = 11%
* (r2 - r1)
* (0,11 - 0,01) = 0,027 = 2,7 %.
Задача 9
Задача 10
Задача 11