В следующих главах диссертации рассмотрены решения ряда краевых задач для иллюстрации важности учета остаточных деформаций и напряжений при прогнозировании дополнительных полей деформаций и напряжений под воздействием внешних нагрузок. Однако для решения таких задач необходимо иметь теоретические основы.
К ним относятся уравнения равновесия, неразрывности и физические или определяющие уравнения. В следующих разделах (гл.3,4,5) рассмотрены задачи по оценке НДС массива грунта в условиях осевой симметрии аналитическим и численным методами с учетом упруго-пластических свойств грунтов.
В третьей главе излагаются постановка и решения задач по оценке ПНС грунтов оснований при поверхностном уплотнении трамбовкой, катками, вибротрамбовкой и др. Во всех этих случаях в грунтовом основании возникает сложное неоднородное НДС. В зависимости от диаметра трамбовки, толщены уплотняемого слоя преобладают либо компрессионная, либо девиаторная траектория нагружная. Поэтому в первую очередь рассмотрим компрессионную траекторию уплотнения.
Решение одномерной задачи уплотнения грунта, обладающего упругими свойствами при объемном изменении и упруго - пластическими свойствами при формоизменении, т.е. при
(3.1)
(3.2)
где Ке и Ge- модули объемной и сдвиговой упругой деформаций;
фi и фi* - действующая и предельная значения интенсивности касательных напряжений;
; (3.3)
; (3.4)
имеет вид
(3.5)
где (3.6)
- степень приближения к предельному состоянию. Уравнение(3.5) является трансцендентной. Его можно решать задавая значениями 1 и определяя соответствующие значения 2 с помощью программы Маткад.
В случае упругих свойств при объемном и сдвиговом деформировании из (3.5) получается упругое решение
(3.7)
где - коэффициент поперечного расширения при упругой деформации.
Из (3.5) следует, что связь между уплотняющим напряжением 1 и реактивным (боковым) напряжением 2 нелинейная, т.к. Кп=(1, 2).Если предположить, что при разгрузке имеет место чисто упругое деформирование, то разность бокового давления при активном нагружение и упругой разгрузке будет представлять остаточное бокового давление.
Остаточную пластическую деформацию уплотнения можно определить как разность между общей и упругой осадкой, т.е.
.
В диссертации приводятся решение одномерной задачи уплотнения численным методом (МКЭ), который позволяет учитывать изменения параметров деформируемости и прочности грунта при ступенчатом нагружение. На рис.3.1.приведен пример когда после каждой ступени (всего 10) модуль деформации и сцепление увеличиваются ступенями, угол трения остается неизменным а коэффициент Пуассона уменьшается с 0,45 до 0.32 .
Далее приводится пример решение задачи МКЭ для оценки НДС массива под штампом размером 4*4м при нагрузке 1000кН/м 2;Ен=30000 кН/м 2;=0.33; с=100кН/м 2 ; ц = 20о; Ер=15000кН/м 2.(рис.3.2).
И в этом случае наряду с остаточными перемещениями наблюдается остаточные напряжения ?хх. Анализ многочисленных примеров решения задач МКЭ для слоя ограниченной толщины и ширины под действием местной нагрузки по полосе шириной b=2м мощностью слоя Н=2,4,8 м показал, что характер формирования ПНС, и величины остаточных деформаций и напряжений существенно зависят от соотношения b/Н.
рис.3.1. Зависимостьуу - ууу, ухх - ууу при одномерном ступенчатом уплотнении и разгрузке упруго-пластического упрочняющегося грунта.
(а)
(б)
Рис.3.2.Оаточные деформации uyy (м) (а) и остаточные напряжения (б) xх (кН/м 2) в основании штампа размером 4*4м при цикле нагрузка- разгрузка. Интенсивность нагрузки 1000 кН/м 2 ; =20 кН/м 2 ;Ен=30000 кН/м;
= 0,33;Ер =150000 кН/м 2 ; =20o;с=100 кН/м 2 (150 кН/м 2).
Во всех случая наблюдается существенное остаточное напряжение хх. С ростом Н зона максимальных хх локолизчется под полосовой нагрузкой а под этой зоной образуется область остаточных растягивающих напряжений.
В диссертации приводятся результаты расчета НДС МКЭ упруго- пластического слоя ограниченной толщины и диаметра под действием статического и динамического (импульсного) нагружения МКЭ.
В четвертой главе рассматриваются постановка и решение задач аналитическим и численным методами для количественной оценки ПНС в грунтовом основании при его глубинном уплотнении с помощью буронабивных шнековых свай и трамбовки, имеющая форму параболического клина (рис.4.1.9).
Рис.4.1. Технологическая схема глубинного уплотнения с помощью буронабивных грунтовых шнековых свай(а),(б) и глубинной трамбовки (в),(г)и(д).
ПНС в слое грунта при устройстве буронабивных шнековых свай (аналитический метод)
Диаметр изготовленной шнековым способом буронабивной сваи и окружающей ее зоны уплотнения зависят от усилия на шнековую колонну, диаметра шнеков и свойства окружающего грунта. Определение этого усилия является сложной задачей прикладной механики грунтов. В диссертации рассматривается постановка и решения этой задачи.
Очевидно, что процесс уплотнения рабочего материала неизбежно сопровождается его выдавливанием в стороны и раздвижкой стен лидирующей скважины. Очевидно также, что чем больше усилие прикладывается на штангу шнека и чем слабее грунт тем больше рабочий материал будет выдавливаться в стороны. Количественная оценка этого процесса связана с решением задачи о НДС рабочего материала и окружающего массива грунта, взаимодействующие между собой. Решение этой задачи в упруго - пластической постановке приводит к следующим результатам. Предельное значение напряжения 1*,которое нужно приложить к рабочему материалу в забое лидирующей скважины равно
(4.1)
где и- предельные значения напряжений, действующие на рабочий материал и на стенку лидирующей скважины соответственно, причем
= (4.2)
где - давление, которое нужно приложить к стенке лидирующей скважины для её расширения от радиус "а" до радиуса "b", т.е.
(4.3)
где - давление на радиусе влияния .
Предельное усилие, которое нужно приложить к колонне шнека для поддержки её в неподвижном состоянии при реверсе можно определить по (4.1),т.е. имеем
N* = 1* Аш (4.4)
где Аш - площадь поперечного сечения лидирующей скважины.
По сколько модуль разгрузки несколько раз превышают модуль нагрузки Ер=(510) ЕН, то можно считать, что после нагнетания рабочего материала в скважину и вокруг нее в грунтовом массиве возникает не только уплотненная зона но и остаточное радиальное напряжение.
ПНС в слое грунта при устройстве буронабивных свай (численный метод)
Учитывая большие возможности численного моделирования НДС грунтового массива МКЭ в диссертации приводятся результаты расчетов НДС грунта вокруг забоя скважины при вдавливании в эту зону рабочего материала (песчано-цементная смесь и др.). Показывается, что в этом случае вокруг забоя скважины формируется избыточное НДС на значительное расстояние от стен скважины и ниже забоя скважины. При повторном нагнетании рабочего материала скважина расширяется больше в стороны, чем вниз и вглубь забоя скважины. Результаты расчета НДС представлены на рисунках (4.2. и 4.3).Воздействие рабочего материала на стенки и на торце забоя скважины приняты исходя из гидростатического распределения напряжения от нагрузки, приложенной шнековой штангой при реверсе.
Рис.4.2. Схема образования полости в забое скважины на глубине 8м при первичном (а) и вторичном (б) нагнетании рабочего материала.
(а) (в)
хх (б) v (г)
Рис. 4.3. Изолинии горизонтальных остаточных напряжении хх(а и б)и объемных и деформаций (в, г) в забое скважины диаметром 18см на глубине 8м в процессе первичного(а) и (в) вторичного (б)и(г) нагнетания рабочего материала.
Формирование ПНС в массиве грунта при глубинном уплотнении трамбовкой имеет сложный пространственно - временной характер.
Решение такой задачи аналитическим методом не представляется возможным. Поэтому количественная НДС и ПНС в основании и вокруг трамбовки в диссертации рассматривается численным методом (МКЭ) с помощью программы Plaxis .Рассматривается осесимметричная задача НДС в забое лидирующей скважины под действием трамбовки. Некоторые результаты расчетов ПНС представлены на рисунках 4.4 и 4.5.
(а) (б)
Рис.4.4. Изолинии остаточных горизонтальных напряжений(а) и объемных деформаций (б) под трамбовкой в забое скважины диаметром 0.4м на глубине 8м.
Рис.4.5. Кривая зависимости осадки - статическая нагрузка до и после уплотнения грунта трамбовкой в забое скважины диаметром 0.4м на глубине 8м.
Пятая глава диссертации посвящена количественной оценке влияния ПНС на НДС преобразованного основания под воздействием дополнительной внешней нагрузки.
В диссертации приводятся научное обоснование необходимости одновременного учета изменения плотности скелета и ПНС преобразованного массива при количественной оценке НДС преобразованного основания. Это возможно только в случае использования нелинейной теории механики грунтов. В случае рассмотрения задачи в рамках теории упругости этого влияния нет.
Приводится пример расчета осадки основания, в котором после преобразования появилось остаточное боковое давление (рис.5.1)
Рис.5.1. Зависимость осадка-нагрузка под штампом с учетом преднапряженного состояния грунтового основания (1) оо = 1; (2) оо = 2
Далее в диссертации рассматриваются задачи по количественной оценке НДС преобразованного основания с помощью буронабивных грунтовых шнековых свай с учетом и без учет ПНС. Осадка плитного фундамента на преобразованном основании с помощью грунтовых свай в линейной постановке без учета ПНС можно определить по формуле
(5.1)
где - коэффициент жесткости и равен
; (5.2)
Ec и Еb - соответственно модули линейной деформации грунтовой сваи и окружающего уплотненного массива соответственно после преобразования. Выполненный пример расчет при Ес = 13122 кН/м 2 ; Еb = 60000 кН/м 2; = 2000 кН/м 2;=200 кН/м 3; показал, что осадки слоя до преобразования равно 53 см а после 6.5см. Для более сложного случая, когда грунтовые сваи заглублены в подстилающий плотный слой (рис.5.2)расчет выполнен МКЭ. Для сокращения объема расчета осадки плиты с преобразованным основанием рассматривался фрагмент плиты с основанием (рис.5.2.б).
(а) (б)
Рис.5.2. Расчетная схема взаимодействия плитного фундамента с двухслойным основаниям, образованным после преобразования верхнего слабого слоя(а) и схема фрагмента плитного фундамента на двухслойном основании с преобразованным верхним слоям из грунтовых свай (б).
Сначала определим осадку двухслойного основания без учета преобразования, т.е. имеем
S = h {(в1/Е 1)+ (в2/Е 2)} =56см
Результаты численного расчета НДС преобразованного основания показали, что осадки с учетом изменения плотности скелета и соответствующих изменений модулей деформаций составляет 16.16 см, т.е. в 3.46 раза меньше.
В заключительные части пятой главы рассматривается влияние наведенной анизотропии послойно уплотненного массива (грунтовой подушки) на его НДС под воздействием внешней нагрузки. Показывается, что анизотропия основания также влияет не только на характер взаимодействия с фундаментом но и на осаду и на несущую способность по сравнению со случаем когда учитывается только изменение плотности скелета грунта.
Основные выводы
1.Инженерно - геология условия юго-западных регионов Йемена относится к сложным, обусловленные наличием на поверхности слабых рыхлых песчаных грунтов толщиной несколько метров. В связи с этим возникает необходимость их преобразования (уплотнения, закрепления) или полной замены.
2.В настоящее время для оценки эффективности преобразования свойств слабых грунтов используется степень их уплотнения (плотность-влажность), что безусловно обосновано.
3.Преобразования слабых грунтов различными методами для изменения их свойств (плотности - влажности, деформируемости и прочности) неизбежно приводит к изменению их НДС и к формированию остаточных деформаций и напряжений т.е. к преднапряженному состоянию (ПНС).
4.Учет ПНС преобразованного основания наряду с учетом изменения плотности-влажности грунтов позволяет использовать резервы его несущей способности, что подтверждается примерами расчета.
5.Количественная оценка ПНС в преобразованном основании возможно только при рассмотрении задач в упруго - пластической постановке. В упругой постановы ПНС не возникает.
6.Поставлены и решены одномерные, двухмерные и трехмерные задачи уплотнения в упруго-пластической постановке при нагрузке и разгрузке аналитическим и численным методами, которые показали, что во всех случаях возникает остаточные деформации и напряжения.
7.Остаточные напряжения в грунте зависят от соотношения между модулями разгрузки (упругости) и нагружения. В грунтах это соотносившие, как известно, колеблется в пределах от 3-х до 10-и в зависимости от исходной плотности грунта.
8.Выбранная нелинейная упруго-пластическая расчетная модель грунтов основания построенная на основе теории прочности Кулона-Мора, удовлетворительно описывает НДС и ПНС грунтового массива с помощью МКЭ.
9.Показно, что учет ПНС оказывает существенное влияние на НДС преобразованного основания при его нагружении.
10.Поставлены и решены задачи по оценке НДС грунтового основания в процессе устройства в нем буронабивных свай с использованием шнека и последующего нагружения аналитическим и численными методами. Показано, что устройство шнековых свай несколько раз уменьшают осадку основания ленточного и плитного фундаментов.