Материал: Надыбин. Логика. Дедуктивные умозаключения как логичная форма размышления

Фигуры, правила фигур и модусы силлогизма

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М). Например:

Все адвокаты (М) - юристы (Р)

Петров (S) - адвокат (М).

Петров (S) - юрист (Р).

М-Р - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S — Р - заключение.

Правила первой фигуры:

1. большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

2. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).

Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей - рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу».

Вторая фигура - разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Например:

Все адвокаты (М) - юристы.

Петров - не юрист (М).

Петров - не адвокат.

Р - М - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S — Р - заключение.

Правила второй фигуры:

1. большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

2. одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар».

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S). Например:

Все подозреваемые (М) признали свою вину.

Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности.

Некоторые привлеченные к уголовной ответственности, признали свою вину.

М - Р - большая посылка.

М - S - меньшая посылка.

S - Р - заключение.

Правила третьей фигуры:

1. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

2. о заключение должно быть частным суждением (I, О).

Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:

X. и Y. (М) - дали правдивые показания.

X. и Y. (M) - свидетели.

Некоторые свидетели дали правдивые показания.

P - M- большая посылка.

S - M - меньшая посылка.

S-P- заключение.

Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.

Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р - M, M - S), схематично выражается:

Р - М - большая посылка.

М - S - меньшая посылка.

S - Р - заключение.

По первой фигуре можно получить выводы из всех основных ви­дов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением.

В зависимости от того, какие суждения по количеству и качеству составляют простой категорический силлогизм (являются посылками и заключением), различают виды силлогизмов, которые называют модусами. Модусы простого категорического силлогизма - это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбина­ций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО

Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

Разделительные умозаключения

Разделительные умозаключения – это такие умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным суждением. Другая – может быть также разделительной либо категорической, либо условной.

Чисто разделительное – это такое умозаключение, в котором обе посылки являются разделительными суждениями. Оно имеет следующую форму: A есть или В, или M, или Н. Н есть или C или Д. Значит, A есть или В, или M, или C, или Д. Пример: “Каждое суждение есть или единичное, или частное, или общее. Частное суждение есть или определенно частное, или неопределенно частное. Значит, каждое суждение есть или единичное, или определенно частное, или неопределенно частное, или общее”.

Разделительно-категорическое – это такое умозаключение, в котором: одна посылка – разделительное суждение, вторая – категорическое. Оно имеет следующую форму: A есть или Б, или В. Но A не есть В. Значит, A есть или Б. Пример: “У Петрова сдан экзамен по истории или по экономике. Поскольку экзамен по истории он не сдал, Значит, у Петрова сдан экзамен по экономике”.

Таким образом, условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса: modustollendoponens (отрицая, утверждает) и modusponendotollens (утверждая, отрицает).

В modustollendoponens умозаключение имеет следующую форму: A есть либо Б, либо В, либо C. Но A не есть ни В, ни C. Значит, A есть или Б. Пример: “Когда человек описывает какой-либо факт, то он либо описывает его правильно, либо ошибается, либо сознательно говорит неправду. Гражданин N. , описывая виденное им происшествие, не ошибается и не говорит сознательно неправду. Значит, он описывает его правильно. Для правильного построения modustollendoponens необходимо, чтобы в большей посылке были предусмотрены все возможные 67 случаи (т. е. члены деления), и необходимо, чтобы они исключали друг друга.

В modusponendotollens умозаключение имеет следующую форму: A есть либо Б, либо В, либо C. Но A есть Б. Значит, A не есть ни В, ни C. Пример: “Треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные. Данный треугольник остроугольный. Значит, он не тупоугольный и не прямоугольный”.

Определение правильности умозаключений основывается на знании правильных модусов (разновидностей) этих умозаключений и сопоставлении логической формы проверяемого умозаключения с формой правильных модусов. В разделительно-категорическом умозаключении возможны две ошибки. 1. В модусе ponendotollens в том случае если признаки предиката употребляются не в строго разделительном смысле, то есть они не исключают взаимно друг друга, а оказываются совместимыми, то вывод будет не верен. Например, "Трава будет мокрой если пройдет дождь, или ее польют, или произойдет наводнение. Прошел дождь, следовательно, ее не поливали, и наводнения не было". Очевидно, что одновременно, что одновременно могут быть в наличие все три причины того, что трава мокрая, значит, вывод не верен. В модусе tollendoponens в случае, если признаки предиката разделительного суждения могут употребляться и не в строго разделительном смысле, они могут быть совместимыми. Все равно вывод будет правилен. Например, "Трава мокрая поскольку или ее полили, или прошел дождь, или было наводнение. Траву не поливали, значит или был дождь или было наводнение". При этом две последние причины могут быть одновременно. 2. В tollendoponens в том случае если в разделительной посылке дано не полное перечисление, то есть, нет полноты деления, вывод может быть не верен. Например, "Трава будет мокрой, если пройдет дождь или будет наводнение. Дождя не было, а трава мокрая, значит, было наводнение". В модусе ponendotollens эта неполнота деления несущественна, вывод будет правилен.

Условно-разделительное (лемматическое) – это такое умозаключение, в котором большая посылка состоит из двух 68 условных суждений, а меньшая – состоит из разделительного. Умозаключение по числу следствий может быть дилеммой когда условная посылка предусматривает зависимость от основания двух противоположных следствий, трилеммой когда условная посылка предусматривает зависимость от основания трех исключающих друг друга следствий и т. д. . Эти следствия называются альтернативами.

Здесь будет рассмотрена только дилемма. Существует четыре модуса условно-разделительных умозаключений: простой конструктивный, сложный конструктивный, простой деструктивный, сложный деструктивный.

Разберем строение только двух простых его подвидов:

1. Простой конструктивный модус имеет утвердительную меньшую посылку и утвердительное заключение.

Этот модус имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д; если E есть К, то C есть Д. Но или A есть Б, или E есть К. Значит, C есть Д. Пример: “Если жители осажденного города не будут сдаваться, то понесут ущерб от бомбардировок; если они сдадутся, то понесут ущерб из-за уплаты контрибуции. Но они могут или не сдаваться или сдаваться. Значит, они и в том, и в другом случае понесут ущерб”. 2. Простой деструктивный модус. В нем в меньшей посылке отрицается следствие, а поэтому отрицается и основание. Этот модус имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д; и если A есть Б, то E есть К. Но C не есть Д, и E не есть К. Значит, A не есть Б. Пример: “Если человек не может прогрессировать, то он есть или животное, или божество. Но человек не есть ни животное, ни божество. Значит, он может прогрессировать”.

При построении дилеммы могут быть допущены две ошибки. 1. Если утверждаемое в условной посылке дилеммы отношение между основанием и его следствиями ложно, то и заключение дилеммы будет ложным. 2. Ошибка возникает и тогда, когда выбирают два следствия по данному основанию, хотя в действительности их больше.

Сложные и сложносокращенные умозаключения

В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просимогизмом, последующий — эписиллогизмом.

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).

Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).

________________________

Преступление (С) наказуемо (В).

Дача взятки (D) — преступление (С).

________________________

Дача взятки (D) наказуема (В).

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Преступления в сфере экономики (А) — общественно опасное деяние (В).

Незаконное предпринимательство (С) — преступление в сфере экономики (А).

________________

Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В).

________________

Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D).

Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В).

________________

Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D).

Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу AAA 1 -й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.

Сложными могут быть чисто условные силлогизмы, которые имеют схему:

Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

В процессе рассуждения полисиллогизмы принимают обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом. Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными б?льшими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

Приведем пример прогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).

Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).

Дача взятки (D) — преступление (С).

________________

Дача взятки (D) наказуема (В).

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Например:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является клеветой.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.