Материал: мосты 2 Неродный

Расчетная работа №2

«Классификация по грузоподъемности металлического пролетного строения железнодорожного моста»

Оценить класс поперечной балки по прочности и выносливости в середине пролета.

Грузоподъемность металлических пролетных строений железнодорожных мостов методом классификации определяется по предельным состояниям первой группы (на прочность, устойчивость формы ¹ и выносливость).

Рассчитывается грузоподъемность каждого элемента пролетного строения с учетом геометрических характеристик поперечных сечений и механических характеристик металла. Элементы связей проверяются только по гибкости.

Для каждого элемента пролетного строения, его стыка и прикрепления определяется максимальная интенсивность временной вертикальной равномерно распределенной (погонной) нагрузки, которая не вызывает наступления предельного состояния при нормальной эксплуатации моста. Рассчитанная таким образом интенсивность в дальнейшем для краткости называется допускаемой временной нагрузкой.

1. Расчёт на прочность по нормальным напряжениям

По прочности грузоподъемность главных балок по нормальным напряжениям при изгибе определяется в местах действия наибольших изгибаемых моментов(в середине пролета). Допускаемую по прочности временную нагрузку, кН/м пути, определяют по формуле:

, (1.1)

где - доля вертикальной нагрузки от подвижного состава, приходящаяся на одну балку с учетом смещения оси пути относительно оси пролетного строения (в однопутных пролётах=0,5 );

n_k – коэффициент надежности к вертикальной нагрузке от подвижного состава (n_k=1,142);

, - площадь линии влияния изгибающего момента, загружаемая нагрузкой от подвижного состава или постоянной нагрузкой, м²;

- коэффициент размерности, равный 0,001 при расчете в системе СИ и 0,01 – при расчете в системе СГС;

m – коэффициент условий работы (m=1);

R – основное расчетное сопротивление металла, МПа (R=181.42 МПа);

c – поправочный коэффициент к расчетному моменту сопротивления (с=1,1);

W₀ – расчетный момент сопротивления поперечного сечения балки, см³;

- доля постоянной нагрузки, приходящаяся на одну балку (=0,5);

- коэффициент надежности(=1,05);

p – суммарная расчетная интенсивность постоянных нагрузок, кН/м пути (p =7кН/м);

Все расчетные величины в формуле (1.1) принимаются для проверяемого сечения.

Расчетный момент сопротивления W₀ при расчете по сечению, проходящему вне предела стыка, равен моменту сопротивления нетто поперечного сечения балки W_нт, см³:

W₀=W_нт=I_нт/у_max,

где I_нт – момент инерции нетто поперечного сечения балки относительно нейтральной оси, см⁴;

у_max – расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна рассматриваемого сечения, см.

Для клепаных балок без горизонтальных поясных листов разрешается принимать W_нт=0,82W_бр, а для балок с горизонтальными листами W_нт=0,80W_бр (W_бр – момент сопротивления поперечного сечения брутто, см³). Ослабление стенки допускается принимать равным 15%.

При расчете по сечениям, расположенным в пределах стыка, за рабочий момент сопротивления сечения балки принимается

,

где - сумма моментов инерции нетто поперечного сечения частей, не имеющих стыков или обрывов в рассматриваемом сечении, относительно нейтральной оси всего сечения балки, см⁴;

- сумма моментов инерции нетто относительно той же нейтральной оси балки поперечного сечения накладок, см⁴;

- приведенная площадь заклепки (болта), см² (см. приложение 2);

- расстояния от нейтральной оси балки до оси i-й заклепки (болта), см.

Для горизонтальных заклепок (болтов) принимается до оси отверстия, а для вертикальных – до соответствующей плоскости среза.

₌342271,7 см⁴

=44,15560²+24,15553,5²=83617,29см⁴

см³

Длина загружения линии влияния принимается для продольных балок:

(d – длина панели проезжей части, м);

Коэффициент , определяющий положение вершины линии влияния, равен для продольных балок:

;

Площади линий влияния изгибающих моментов, м², для продольных балок:

;

м²

кН/м

Допускаемую временную нагрузку k выражают в единицах эталонной нагрузки k_н с учетом соответствующего динамического коэффициента . Число единиц эталонной нагрузки является классом элемента пролетного строения K:

(1.2)

Динамические коэффициенты для эталонной нагрузки -

Значения k и k_н определяются для одной и той же линии влияния (по ее длине и положению вершины). В качестве эталонной нагрузки k_н принимается временная вертикальная нагрузка по схеме Н1 (приложение 1).

2. Расчёт на прочность по касательным напряжениям

Грузоподъемность главных балок и балок проезжей части по касательным напряжениям определяется по нейтральной оси балки у опоры, в местах наибольших ослаблений (для поперечных балок – в сечении по риске отверстий в уголках прикрепления продольных балок) и в других опасных сечениях.

Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути),

, (2.1)

где , - площади линий влияния поперечной силы, загружаемые соответственно вертикальной нагрузкой от подвижного состава и постоянной нагрузкой, м (п. 3.8);

0,75 – коэффициент перехода от основного расчетного сопротивления металла к расчетному сопротивлению на срез;

- коэффициент размерности, при расчете в системе СИ , а в системе СГС – 1,0;

I_бр – момент инерции брутто поперечного сечения балки относительно ее нейтральной оси, см⁴;

- толщина стенки балки, см;

S_бр – статический момент брутто отсеченной части рассматриваемого поперечного сечения балки относительно ее нейтральной оси, см³.

Остальные обозначения те же, что в формуле (1.1).

Отношение I_бр/S_бр может быть приближенно принято для клепаных балок без горизонтальных листов (с высотой стенки от 350 до 1500 мм) равным 0,835h_вл, для балок с одной парой горизонтальных листов (с высотой стенки от 550 до 1700 мм) равным 0,865h_вл, где h_вл – высота стенки балки, см.

3 Расчёт на выносливость

Грузоподъемность главных балок и балок проезжей части по выносливости определяется в местах обрывов горизонтальных листов, вблизи поперечных сварных швов, а также в других местах с высоким коэффициентом концентрации напряжений (приложение 11, [1]).

Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути),

, (3.1)

где - переходный коэффициент (приложение 7, [1]);

, - площади линий влияния изгибающего момента в рассматриваемом поперечном сечении балки, м²;

- коэффициент размерности, равный 0,001 при расчетах в системе СИ или 0,01 – при расчетах в системе СГС;

- коэффициент понижения расчетного сопротивления при расчетах на выносливость (приложение 9, [1]);

- суммарная нормативная интенсивность постоянных нагрузок, кН/м пути (тс/м пути); здесь p_i – интенсивность каждой из нормативных постоянных нагрузок (без учета коэффициента надежности); остальные обозначения те же, что в формуле (1.1).

>7,28 – класс балки по прочности

4. Результаты классификации

Вывод: наименьший класс продольной балки по прочности, найденный по касательным напряжениям.

17