Яшкин Виктор Иванович
Модель однофазного инвертора напряжения по схеме со средней точкой и с магнитносвязанными элементами, с модуляцией по типу ШИМ-2, с управлением по условному прогнозу
Аннотация. При пониженном напряжении питания, например, ниже стандартного напряжения 235В в буфере с аккумуляторной батареей АБ в агрегатах типа UPS, наиболее экономичными являются импульсно-модулированные преобразователи, выполненные по схеме со средней точкой. Инвертор при этом формирует синусоиду кривой выходного напряжения методом ШИМ-2, на высокой несущей частоте модуляции "у", больше единиц и десятка [кГц]. При низких напряжениях питания, например от 12В до 110В, рассматриваемая схема является самой эффективной и энергетически выгодной, особенно в трёхфазном исполнении. Как известно, при пониженном напряжении постоянного питания, например ниже стандартного напряжения 235В в буфере с аккумуляторной батареей АБ в агрегатах типа UPS, наиболее экономичными являются импульсно-модулированные преобразователи по схеме со средней точкой. Инвертор при этом формирует синусоиду кривой выходного напряжения методом ШИМ-2, на высокой несущей частоте модуляции "у", больше единиц и десятка [кГц]. При низких напряжениях питания, например от 12В до 110В, рассматриваемая схема является самой эффективной и энергетически выгодной, особенно в трёхфазном исполнении, при этом целесообразнее и выгоднее использовать один трёхфазный многообмоточный трансформатор на стандартную трёхфазную рабочую частоту "Щ" и с заданным коэффициентом трансформации NTP ? (2 - 6).
Ключевые слова: АБП, агрегат бесперебойного питания; двухпозиционная широтно-импульсная модуляция; преобразователь со средней точкой; синусоидальный сигнал задания и выходного напряжения; следящая релейная система; эвристическое управление способом условного одношагового прогноза; разделительный трансформатор; выходной LC-фильтр; моделирование; программы анализа схем силовой электроники "ELTRAN".
Model voltage single-phase inverter circuit by a midpoint and magnitnosvyazannymi elements modulated by PWM-2 type, with control over conditional forecast.
Engineer Yashkin Viktor Ivanovich
Abstract. With reduced power supply voltage, such as below the standard voltage 235V in the buffer battery in the AB units such as UPS is the most cost-effective pulse-modulated converters made by the scheme to a midpoint. The inverter generates a sine wave with an output voltage waveform by PWM 2, at high carrier frequency modulation "у", more than a dozen units and [kHz]. At low supply voltages, such as 12V to 110V, considered the scheme is the most effective and energetically advantageous, especially in the three-phase version is known, under-voltage DC power supply, such as below the standard voltage 235V in the buffer battery AB in aggregates such as UPS, most It is efficient pulse-modulated converter according to the scheme with midpoint. Inverter thus forms a sine curve of the output voltage by PWM 2, at high carrier frequency modulation "у", more than a dozen units and [kHz]. At low supply voltages, such as 12V to 110V, considered the scheme is the most effective and energetically advantageous, especially in the three-phase version, in this case it is more expedient and advantageous to use a three-phase multi-winding transformer on a standard three-phase operating frequency "Щ" and a predetermined transformation ratio NTP ? (2 - 6).
Keywords: UPS, uninterruptible power supply unit; two-position pulse-width modulation; inverter to a midpoint; sinusoidal reference signal and the output voltage; relay tracking system; heuristic control method conditional one-step prediction; isolation transformer; output LC-filter; modeling; circuit analysis program for power electronics "ELTRAN".
I. Модель инвертора напряжения по схеме со средней точкой, с магнитносвязанными элементами, с модуляцией ШИМ-2 и с управлением по условному прогнозу
1. Как известно, при пониженном напряжении постоянного питания, например, ниже стандартного напряжения 235В в буфере с аккумуляторной батареей АБ в агрегатах типа UPS, наиболее экономичными являются импульсно-модулированные преобразователи по схеме со средней точкой. Инвертор при этом формирует синусоидальное выходное напряжение методом ШИМ-2, на высокой несущей, или частоте модуляции "у", как правило, больше единиц и десятка [кГц].
2. При низких напряжениях питания, например от 24В до 110В, рассматриваемая схема является самой эффективной и энергетически выгодной, особенно в трёхфазном исполнении. Как известно, при пониженном напряжении постоянного питания, например ниже стандартного напряжения 235В в буфере с аккумуляторной батареей АБ в агрегатах типа UPS, наиболее экономичными являются импульсно модулированные преобразователи по схеме со средней точкой. Инвертор при этом формирует синусоиду кривой выходного напряжения методом ШИМ-2, на высокой несущей частоте модуляции "у", больше единиц и десятка [кГц]. При низких напряжениях питания, например от 24В до 110В, рассматриваемая схема является самой эффективной и энергетически выгодной, особенно в трёхфазном исполнении.
3. Из трёх отдельных однофазных блоков инверторов, можно легко построить трёхфазную схему для различной нагрузки, "Д" или "Y-0", обеспечив соответствующее задание или реферирование в вычислителях условного прогноза каждой фазы, с стандартными фазовыми сдвигами: "0"; ""; "".
4. Управление инвертором по каждой фазе осуществляется отдельной быстродействующей следящей релейной системой на основе метода условного прогноза. Разделительный и согласующий трансформатор каждого инвертора имеет коэффициент трансформации NТР ? 2. В принципе, вместо трёх однофазных трансформаторов, целесообразнее и выгоднее использовать один трёхфазный многообмоточный трансформатор на стандартную трёхфазную рабочую частоту "Щ" и с заданным коэффициентом трансформации. При этом, его индуктивности рассеяния Lу1,2,3, по каждой фазе, можно использовать как дополнительные индуктивности, входящие в состав сглаживающих высокочастотных и симметрирующих выходных LC-фильтров.
5. На рис. 1 представлена схема модели однофазного инвертора напряжения со средней точкой, с магнитносвязанными элементами, с двухпозиционной широтно-импульсной модуляцией ШИМ-2, с управлением по условному прогнозу. Моделирование преобразователя проводиться с помощью пакета прикладных программ "ELTRAN".
6. Цифры в кружках на схеме обозначают номера вершин дерева графа, автоматически формируемого подпрограммой "TRASL".
Рис. 1. Схема модели однофазного инвертора напряжения со средней точкой, с управлением по условному прогнозу, с ШИМ-2.
II. Расчёт элементов силового блока инвертора и вычислителя условного прогноза
1. Проведём нормировку и выберём стандартные масштабы для параметров модели:
MU = 1[B], MI = 1[A], MT = 1[cек], MF=1[Гц], MRH = 1[Ом],
MP = MU· MI = 1[B]·1[A] = 1[BA].
2. Выбираем предварительные базовые частоты задания и модуляции: Щ = 50 [Гц], щ ? у = 4 [кГц].
Напряжение постоянного питания и номинальное сопротивление нагрузки:
U = mod [~U(1)] = mod = 1, где Ud = ; PН =1; RH = = 1. Здесь: Uп = 1; RH = RH = 1.
3. Период низкочастотного cигнала задания: T = = 0.02[сек]. Период несущей частоты "у" или предварительный шаг прогноза:
h = = 0.25·10?3 [сек].
4. Коэффициент трансформации положим: NTP = 2. Индуктивность намагничивания согласующего трансформатора: Lм ? 20·10?3 [Гн].
5. Ёмкостной накопитель положим: CP ? 30·10?3 [Ф]. Ограничивающую пусковые токи индуктивность входного фильтра по питанию положим:
LP ? 0.01·10?3 [Гн].
6. Выберём нормированное локальное время прогноза, соизмеримое с частотой среза сглаживающего фильтра: щh = =1.0467.
Следовательно, предварительная или расчётная собственная круговая частота резонанса фильтра:
щ = ? 4.187·103 [рад?1].
7. Импеданс продольной индуктивной ветви фильтра: хL = щ·L.
Иммитанс поперечной ёмкостной ветви фильтра: yC = = щ·C.
8. Имеем: щ - собственная круговая резонансная частота фильтра. Приравнивая отношение импедансов ветвей к единице, получаем формулу Томсона для вычисления собственной частоты резонанса: (щ·L)·(щ·C) = щ2L·C = 1. Из произведения импедансов ветвей, получаем волновое сопротивление для резонансной цепи:
(хL)·(хC) = , а при (хL)2 = (хC)2 = , с = .
9. Положим общую индуктивность магнитносвязанного дросселя LF фильтра, включённого по первичной стороне разделительного трансформатора TV, примерно равной: L = LF = 0.4·10?3 [Гн].
10. Для уменьшения коэффициента пульсации и повышения «гладкости» синусоидальной кривой выходного напряжения ~uH, и с учётом коэффициента трансформации, выберём ёмкость конденсатора фильтра по первичной стороне, равной:
CF = [NTP]2·C = [2]2·0.036·10?3 ? 0.143·10?3 [Ф]. При этом ёмкость конденсатора по вторичной стороне, подключённого к выходной обмотке трансформатора, будет равна: CF = ? 0.036·10?6 [Ф].
11. По формуле Томсона: (щ*)2·L·C = 1, при таких параметрах фильтра его реальная частота:
щ* = ? 4.1667·103 [рад?1].
12. Уточнённые реактансы ветвей фильтра:
xL = 2р·щ*·L = 2·3.14·4.1667·103·0.24·10?3 = 6.28 [Ом];
yC = 2р·щ*·C = 2·3.14·4.1667·103·0.24·10?3 = 6.28 [Симм],
xC = 0.16 [Ом]; Тогда: (хL)·(хC) = 6.28·0.16 ? 1.
13. Волновое сопротивление фильтра:
с = = 1.6725[Ом].
14. Локальное нормированное время:
щh = 4.1667·103 ·0.25·10?3 = 1.042, что составляет 5.2% от периода задания.
15. Коэффициенты суммирующего трёхвходового усилителя УС1 в вычислителе прогноза при ШИМ-2 и при NTP = 2:
K3 = ? = ? = ? cos1.05 ? ? 0.35;
K2 = ? KI = ? с·sin(щh) = ? 1.6725·sin1.0472 =
= ? 1.6725·0.86603 = ?1.4484 ? ?1.45;
K1 = ? KS =? [1 ? cos(щh)] = ? (1 ? 0.5) = ? 0.5.
16. Перед коэффициентами К2 и К3 должен стоять знак «?», необходимый для обеспечения отрицательной обратной связи по току и напряжению при замыкании системы автоматического регулирования преобразователем.
17. Постоянные времени интеграторов AZ1 и AZ2 блока локального времени: TP1 = TP2 ==
= 0.24·10?3 [сек].
Итак, постоянные интеграторов: TP1 = TP2 = 0.24·10?3[сек].
18. Полагаем длительности импульсов одновибраторов ОВ1 и ОВ2, вырабатываемых по передним фронтам запускающих логических сигналов, не более 0.5% от длительности постоянных времени интеграторов [11]. Тогда, длительность «безтоковых» пауз при коммутации силовых ключей, должна быть не более:
ТI1 = ТI2 = 0.005·TP1 = 0.5·10?3·0.2423·10?3 ? 0.12·10?6 ? 2·10?6 [сек].
19. Сигнал синусоидального задания модели в параметрах программы моделирования: ~е^ = к1·sin(Щt).
? Относительная амплитуда задания:
К1 = Um =·Uд = 1.41·2.2 = 3.1[B, ампл];
? Начальный сдвиг кривой синусоиды задания: TF = 0.0 [сек];
? Период задающей частоты: TP = 20·10?3 [сек].
В относительных единицах напряжения питания и задания модели:
Постоянное напряжение питания моста инвертора Ud = 235 [B], тогда в относительных единицах: U = 2.35 [B, эфф].
20. Результаты расчёта модели силовой схемы и временных параметров вычислителя.
? Параметры фильтра: LF = 0.4·10?3 [Гн], CF = 0.143·10?3 [Ф].
? Шаг условного прогноза: h = TP1 = TP2 = 0.24·10?3 [сек].
? Длительности импульсов одновибраторов ОВ1 и ОВ2, предназначенных для «обнуления» интеграторов и для работы силовых ключей с паузами: TI1 = TI2 ? 2.0·10?6 [сек].
? Частота несущей или модуляции ключевого коммутатора, определяется по шагу прогноза: fmod = = 4.1667·103 ? 4.2·103 [Гц].
21. Проведём оценочный расчёт величины пульсации и гармоник выходного напряжения ~uН на активной нагрузке RH =1.
Глубина модуляции: M =. Или, в процентах: М =1.2 [%]. Коэффициент пульсации: д = ? 0.01, где АM и АН ? заданные относительные амплитуды в %, «псевдогладкой» знакопеременной кривой выходного напряжения и «гладкой» синусоидальной кривой задания.
22. Период частоты задания: Т0 = 0.02 [сек], период частоты модуляции: Тmod = . Отношение периодов равно количеству переключений (коммутаций ключей) за период задания: i =
23. Положим состав высших гармоник по отношению к основной, не более 2%, т.е. Коэффициент гармоник на выходе фильтра, [14]: КГ.Ф =. Количество коммутаций при почти равномерной знакопеременной ШИМ по синусоидальному закону:
nmin = 2·i ? 3 = 2·83 ? 3 ? 164.
24. Положим КГ.Ф ? 0.5%, тогда собственная истинная резонансная частота фильтра:
щ0*
= ? 4.4·10?3, f0 = 11.4 [кГц].
25. Коэффициент пульсации выходного напряжения: