Материал: Модель экономических циклов Самуельсона-Хикса

Если  то изменение  происходит монотонно; при  оно будет колебательным. Следовательно, график функции  изображенный на рис. 5, отделяет множество сочетаний   обеспечивающих монотонное изменение  от множества комбинаций из значений  приводящих к колебаниям

Устремляется ли значение  к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность, зависит от значения последнего слагаемого характеристического уравнения. Если  то равновесие установится на определенном уровне. При  нарушенное 1 раз равновесие больше не восстановится. Когда  тогда значение  будет колебаться с постоянной амплитудой.

Рисунок 5 - Четыре области сочетаний  [4]

В результате все множество сочетаний  и  оказалось разделенным на пять областей, как это показано на рис. 5. Если значения  и  указывают на область I, то после нарушения равновесия в результате изменения автономного спроса значение  монотонно устремится к новому равновесному уровню При значениях  и  находящихся в области II, национальный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания. Сочетания значений  и  расположенные справа от перпендикуляра, опущенного из точки  на ось абсцисс, соответствуют нестабильному равновесию. Когда сочетания значений  и  указывают на область III, тогда динамика  приобретает характер взрывных колебаний. Комбинации значений  и  в области IV приводят к тому, что после нарушения равновесия  монотонно устремляется в бесконечность. И наконец, если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колебания [6]

.2 Практическое применение модели Самуэльсона-Хикса

Пример

Заданы функция потребления домашних хозяйств:  и функция спроса предпринимателей на автономные и индуцированные инвестиции: . В течение некоторого времени до периода  включительно экономика находится в динамическом равновесии при спросе предпринимателей на автономные инвестиции в объеме  ден. ед. Это значит, что в каждом периоде производилось  ед. благ, из которых  потребляют домашние хозяйства. С периода  предприниматели решили, что объем автономных инвестиций должен равняться  ден. ед.

Как в результате реализации этого решения будет меняться величина совокупного спроса (следовательно, и национального дохода) при четырех различных сочетаниях  и  представленных на рис. 6 точками       и  показано в Приложении А.

Рисунок 6 - Динамика национального дохода после изменения автономного спроса при различных сочетаниях  и

Заключение

Рассмотренная модель Самуэльсона-Хикса дает возможность сделать выводы о причинах и факторах возникновения эндогенных (самогенерирующихся) циклических колебаний в экономической системе. Несмотря на абстрактный характер допущений, принимаемых в моделях колебательных процессов, нельзя не отметить строгость и прозрачность выводов, получаемых на основе анализа.

В теоретических исследованиях экономической динамики, которые могут быть отнесены к традиционным направлениям экономической науки, наибольшее внимание уделяется инвестиционному поведению. Последнее представляется в виде определенной зависимости между размерами инвестиций и характеристиками состояния экономической системы - прибылью, доходом, занятостью, ставкой процента и т.д.

Однако реальные колебательные процессы с большой условностью можно считать циклическими, имея в виду лишь последовательное чередование стадий цикла, а не строгую периодичность этих стадий. Чтобы дать более реалистическое описание таких процессов, необходимо создать модели, позволяющие выявить иррегулярную, хаотическую динамику экономических переменных. В последнее время появились работы, в которых делаются попытки построения плотность детерминированных динамических моделей с хаотическим поведением траекторий.

          Последовательные теоретические построения в данной области должны включать, прежде всего, объяснение внутренних экономических механизмов развития, выявление движущих сил, поведенческих мотивов и средств реализации изменений в экономических системах.[7]

Список использованных источников

1.       Гальперин В.М. Макроэкономика: учебник / В.М. Гальперин [и др.]; общ. ред. Л.С. Тарасевича. - СПб.: Экономическая школа, 2010. - 400 с.

.         Красс М.С. Математика для экономистов: учеб. пособие / М.С. Красс, В.П. Чупрынов. - СПб. и др.: Питер. - 2008. - 464 с.: ил

.         Станковская, И.К. Экономическая теория: учебник / И.К. Станковская, И.А. Стрелец. - 3-е изд., испр. - М.: Эксмо: МИРБИС, 2007. - 448 с

.         Макроэкономические модели - Режим доступа: job.finec.ru/rus/parts/ macroeconomics/chap9/9_1/9_1.html. Дата доступа: 8.5.2012

.         Крушевский А.В. Справочник по экономико-математическим моделям и методам / А.В. Крушевский. - Киев: Технiка, 2012. - 208 с.: ил.

.         Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов./ Учебное пособие для вузов. / Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришнин И.М., Фридман М.Н.; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. 439 с.

.         Боярский, А.Я. Математика для экономистов / А.Я. Боярский; Московский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. - Изд. 2-е, переработ. и доп. - М.: Госстатиздат, 2009. - 464 с.

Приложение

Таблица 1 - Динамика национального дохода при

Таблица 2 - Динамика национального дохода при

Таблица 3 - Динамика национального дохода при