Рисунок 7 - Твердотельная модель лыжеобразной стопы
а
б
Рисунок 8 - Распределение полных деформаций грунта (в мм) под стопой при действии нормальной нагрузки (q = 0,08 МПа, E = 5 МПа):
вид сверху (а), вертикальное сечение (б)
а
б
в
Рисунок 9 - Распределение продольных (а), вертикальных (б) и поперечных (в) деформаций грунта (в мм) под лыжеобразной стопой при действии нормальной нагрузки (q = 0,08 МПа, E = 5 МПа)
а
б
в
Рисунок 10 - Распределение эквивалентных напряжений по Мизесу в грунте (в МПа) под стопой при действии нормальной нагрузки (q = 0,08 МПа, E = 5 МПа): в вертикальном сечении (а), вид сбоку (б), вид сверху (в)
Результаты математического моделирования показали, что при взаимодействии жесткой стопы с грунтом задействован достаточно большой его объем (рисунки 8-10). Наибольшая деформация грунта имеет место непосредственно под стопой (рисунок 8). Вокруг стопы грунт также деформируется. Существенные деформации (до 10 % от максимальных) могут наблюдаться даже на расстоянии 0,5-1,0 м от стопы. Помимо вертикальной деформации грунта, присутствует его деформация в продольном и поперечном направлениях (рисунок 9). Грунт как бы «выдавливается» из-под стопы. Во всех исследованных случаях продольные и поперечные деформации были на порядок меньше вертикальных. На их величину существенное влияние оказывают ширина и форма стопы.
Варьирование упругих свойств грунта ( = 0,5…50,0 МПа) и среднего давления стопы на грунт ( = 0,01…0,08 МПа) при неизменной форме стопы показало линейную зависимость полных деформаций от указанных параметров. При этом распределение деформаций под лыжеобразной стопой имеет вид, аналогичный представленному на рисунке 8.
Грунтовые напряжения распределены под опорной поверхностью лыжеобразной стопы неравномерно: имеются участки с локальными экстремальными значениями (рисунок 10). Грунт по периметру опорной поверхности нагружен больше, чем в середине стопы, а наибольшие значения напряжений находятся по краям лыжи на глубине 0,1-0,2 м от поверхности. Похожая ситуация имеет место и у круглой стопы: наибольшие напряжения сконцентрированы по окружности у края стопы. Поэтому возможна постановка задачи по выбору оптимальных размеров и формы стопы с точки зрения экологичности и металлоемкости.
Уменьшить повреждения экологически ранимого почвенного покрова при движении шагающей опоры можно либо путем уменьшения среднего давления на грунт, либо за счет уменьшения зоны уплотнения почвы (снижая габариты стопы). В последнем случае необходимо исключить переуплотнение почвы. Переуплотнение сельскохозяйственных почв приводит к снижению урожайности и создает необходимость дополнительной механической обработки с целью ее разрыхления. У мобильной сельскохозяйственной техники в соответствии с нормами воздействия движителей на почву по ГОСТ 26955-86 ГОСТ 26955-86 «Техника сельскохозяйственная мобильная. Нормы воздействия движителей на почву». нормируются нормальные напряжения на поверхности и на глубине 0,5 м. Напряжение на поверхности почвогрунта в соответствии с ГОСТ 26955-86 не должно превышать 0,100 МПа, а на глубине 0,5 м должно быть не более 0,030 МПа.
Варьирование среднего давления стопы на грунт ( = = 0,01…0,10 МПа) и упругих свойств грунта ( = 0,5…50,0 МПа) при неизменной форме стопы показало линейную зависимость напряжений от как на поверхности грунта, так и на нормируемой глубине 0,5 м. Упругие свойства грунта мало влияют на величину напряжений, что подтверждает исследования М. Г. Беккера [13], полученные для штампов. Распределение напряжений под лыжеобразной стопой при различных имеет вид, аналогичный представленному на рисунке 10.
Моделирование показало, что для лыжеобразных стоп допустимые нормы по напряжению по ГОСТ 26955-86 могут соблюдаться при среднем давлении стопы на грунт порядка = 0,08 МПа. При этом максимальные напряжения (= 0,09…0,10 МПа) у поверхности имеют место только по углам лыжи (рисунок 10), а на нормируемой глубине 0,5 м напряжения существенно ниже допустимых (менее 0,01 МПа). У «коротких» лыж характер распределения грунтовых напряжений менее благоприятный. Уменьшение длины стопы при не приводит к увеличению у поверхности грунта, однако площади зон с максимальными напряжениями увеличиваются, а сами зоны смещаются ближе к центру стопы и вглубь. В результате напряжения на нормируемой глубине 0,5 м возрастают до уровня предельно допустимых. У круглой стопы допустимые нормы по напряжению могут соблюдаться при несколько меньшем среднем давлении на грунт (при = 0,07 МПа).
Также было исследовано влияние на напряженное состояние грунта касательных сил. Приложение касательной силы к шарниру стопы приводит к перераспределению напряжений - грунт под пяткой стопы становится более нагруженным, а напряжения под носком стопы снижаются. Так, для лыжеобразной стопы в случае, представленном на рисунке 10, добавление касательной силы в 80 % от нормальной нагрузки приводит к увеличению под пяткой до 0,2-0,3 МПа. У круглой стопы при тех же условиях грунт под пяткой нагружен существенно больше > 1 МПа.
Для шагающих машин, в отличие от колесных и гусеничных, грунт не является препятствием для передвижения: нет касательной силы сопротивления движению со стороны грунта [5]. Вместе с тем при преодолении уклонов на стопу будет действовать составляющая силы тяжести, параллельная грунту. Однако, учитывая, что дождевальные машины работают, как правило, на полях со сравнительно небольшими уклонами, касательной нагрузкой можно пренебречь.
Выводы. Результаты моделирования показали, что наименьшее воздействие на почву при прочих равных условиях оказывают стопы лыжеобразной формы. Для лыжеобразных стоп нормы воздействия движителей на почву по ГОСТ 26955-86 соблюдаются при среднем давлении стопы на грунт порядка 0,08 МПа. Не нарушая требований ГОСТ 26955-86, можно, например, в 2 раза уменьшить длину лыж у шагающих опор дождевальной машины (рисунок 3). В результате в 2 раза уменьшится зона уплотнения почвы и вместо сплошной колеи можно получить дискретную следовую дорожку, что исключит расход воды по колее и приведет к снижению водной эрозии почвы. На водонасыщенных грунтах, для которых характерны невысокие упругие свойства, целесообразно для снижения деформации грунта снизить допустимое давление до 0,03-0,04 МПа, а дискретность следовой дорожки обеспечить путем увеличения длины шага. В этом случае будет иметь место повышение энергоэффективности ходьбы [14]. Полученные результаты могут быть востребованны как при разработке простейших шагающих машин, например для новых почвосберегающих технологий в орошаемом земледелии, так и для сложных робототехнических систем, предназначенных для работы в экстремальных условиях.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 13-01-97057,
13-08-01144, 15-41-02451).
Список литературы
1 Артоболевский, И. И. Особенности и возможности шагающих машин / И. И. Артоболевский, А. П. Бессонов, Н. В. Умнов // Вопросы земледельческой механики. - М.: Изд-во ВИМ, 1978. - С. 41.
2 Динамика и управление движением шагающих машин с цикловыми движителями / Е. С. Брискин, В. В. Чернышев, А. В. Малолетов, В. В. Жога; под ред. Е. С. Брискина. - М.: Машиностроение, 2009. - 191 с.
3 Чернышев, В. В. Оценка экологичности и энергоэффективности шагающего движителя на грунтах с низкой несущей способностью / В. В. Чернышев // Вестник СГТУ. - 2012. - Т. 4, № 1. - C. 283-287.
4 Сравнительный анализ колесных, гусеничных и шагающих машин / Е. С. Брискин, В. В. Чернышев, А. В. Малолетов, Н. Г. Шаронов // Робототехника и техническая кибернетика. - 2013. - № 1. - C. 6-14.
5 Планетоходы / А. Л. Кемурджиан, В. В. Громов, И. Ф. Кажукало [и др.]; под ред. А. Л. Кемурджиана. - М.: Машиностроение, 1982. - 319 c.
6 Чернышев, В. В. Полевые исследования шагающих машин / В. В. Чернышев // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 2004. - № 4. - C. 20-22.
7 Опыт разработки и испытаний шагающих опор дождевальной машины / Е. С. Брискин, В. В. Чернышев, В. В. Жога, А. В. Малолетов // Тракторы и сельхозмашины. - 2011. - № 9. - C. 27-31.
8 Пат. 2108708 Российская Федерация, МПК(6) А 01 G 25/09, В 62 D 57/02. Самоходная тележка многоопорной дождевальной машины / Брискин Е. С., Русаковский А. Е., Чернышев В. В., Жога В. В. [и др.]; заявитель и патентообладатель Волгоградский гос. технический ун-т. - № 95109634/13; заявл. 07.06.95; опубл. 20.04.98, Бюл. № 8.
9 Забавников, Н. А. Основы теории транспортных гусеничных машин / Н. А. Забавников. - М.: Машиностроение, 1975. - 448 с.
10 Чернышев, В. В. Исследование взаимодействия шагающего движителя с экологически ранимым почвенным покровом / В. В. Чернышев, Е. С. Брискин // Безопасность жизнедеятельности. - 2012. - № 1. - C. 34-38.
11 Чернышев, В. В. Пассивное подрессоривание в мобильных робототехнических системах с цикловыми механизмами шагания / В. В. Чернышев // Известия вузов. Машиностроение. - 2003. - № 1. - C. 31-39.
12 Чернышев, В. В. Моделирование динамики взаимодействия шагающего движителя с экологически ранимым почвенным покровом / В. В. Чернышев // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. - 2012. - № 3. - C. 71-77.
13 Беккер, М. Г. Введение в теорию систем местность - машина / М. Г. Беккер. - М.: Машиностроение, 1973. - 520 с.
14 Чернышев, В. В. Влияние длины шага на энергоэффективность шагающего способа передвижения [Электронный ресурс] / В. В. Чернышев // Наука и образование: электронный науч.-технический журн. / МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2013, 2 февр. - C. 61-78. - Режим доступа: http:technomag.edu.ru/doc/541387.html.