Дипломная работа: Моделирование вероятности дефолта российских банков

В таблице 4 представлена корреляционная таблица между объясняющими переменными. Так как по модулю все коэффициенты меньше 0.4, то опасность мультиколлинеарности низкая, значит, оценки коэффициентов получатся достаточно точными.

Таблица 4. Корреляционная таблица

3.4 Построение общей модели вероятности дефолта банков

Так как наблюдения разнятся и по времени (Q3 2013-- Q3 2018 гг.) и по банкам, то необходимо строить панельную регрессию. Существует 3 метода построения панельных регрессий: сквозная регрессия (pooledregression), модель с фиксированными эффектами (fixedeffect) и модель со случайными эффектами (randomeffect). Сквозная регрессия не учитывает значимых различий между объектами, строя модель по объединенной выборке, что не подходит в данном случае, так как описательная статистика показала, что характеристики недефолтных и дефолтных банков разнятся. По этой причине будут строиться модели с fixedeffect и randomeffect, выбираться будет та, которая будет обладать лучшей предсказательной силой. Модель с fixedeffect используется, когда каждый объект считается уникальным, не выбранным случайно из генеральной совокупности, что больше подходит для регрессий по странам, отраслям экономики, крупным предприятиям. Модель с randomeffect используется наоборот, когда каждый объект случайно попал в выборку, что приемлемо, когда речь идет о малых компаниях. Модель randomeffect к тому же предполагает, что ошибки не коррелированы с регрессорами (индивидуальный эффект не связан с объясняющими переменными).

По всей выборке были построены регрессии fixedeffect (FE) и randomeffect (RE). Результаты представлены в таблицах 5, 6 и графиках 1,2.

Таблица 5. Классификационная таблица по модели FE

График 1. ROC кривая по модели FE

Таблица 6. Классификационная таблица по модели RE

График 2. ROC кривая по модели RE

Таким образом, модель RE значительно превосходит модель FEпо прогнозной силе в силу нескольких причин. Во-первых, общая точность классификации к дефолту и не дефолту выше у модели RE (71.05% против 64.81%), причем модельFEклассифицирует абсолютно все банки, потерпевшие дефолт, как платежеспособных- ошибка I рода составляет 100%.Такая модель непригодна для использования ЦБ, так как регулятор попросту не сможет вовремя предупреждать дефолт банков, классифицируя все банки как платежеспособные. Во-вторых, AUC выше по модели RE (0.7614 против 0.575). Так как модель RE показала свое превосходство, в дальнейшем все спецификации будут проводиться по модели со случайными эффектами.

Чтобы убедиться в том, что макрофакторы и институциональные параметры необходимы для улучшения прогнозной силы модели, были построены 4 спецификации: регрессия с финансовыми показателями; регрессия с финансовыми показателями и макрофакторами;регрессия с финансовыми показателями и институциональными параметрами;регрессия с финансовыми показателями, макрофакторами и институциональными параметрами. Результаты оценивания приведены в таблице 7.

Таблица 7. Сравнение 4 спецификаций моделей по общей выборке ***-значимость на уровне 1%

**- значимость на уровне 5%

*- значимость на уровне 10%

В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов.

Можно видеть, что переходя от спецификации (1) к (4) улучшается точность прогноза с 68.24% до 71.05%, при чем наибольший вклад в увеличение точности вносят не макрофакторы, а институциональные параметры: увеличение точности при переходе от спецификации (1) к (2) составляет 0.62% против 2.6% при переходе от спецификации (1) к (3). Аналогично наибольший вклад в уменьшение ошибки I рода и увеличениеAUCпривносят институциональные параметры: ошибкаI рода уменьшается всего на 0.5% при переходе от спецификации (1) к (2), а при переходе от спецификации (1) к (3)- на целых 4.44%; увеличение AUCопять же значительнее при переходе от спецификации (1) к спецификации (3): 0.0221 (по сравнению с 0.002). При всех сравнениях базовой моделью является спецификация (1), включающая только финансовые показатели, так как именно они являются дискриминирующими факторами, позволяющими разделить здоровые банки и банки-банкроты. Таким образом, участие в ССВ и расположение банка больше влияют на вероятность дефолта, нежели макрофакторы. Почти все финансовые показатели оказываются значимыми, кроме отношения негосударственных ценных бумаг к чистым активам. Среди нефинансовых показателей незначимым оказывается только рост ВВП. Что касается знаков при коэффициентах, то почти все они предсказуемы: зависимость между вероятностью дефолта и каждым из следующих показателей: достаточность капитала, отношение чистой прибыли к чистым активам и доля ликвидных активов, отрицательная. Знаки при институциональных переменных также ожидаемы: знак при коэффициенте cityположительный, т.е. расположение в Москве уменьшает вероятность остаться платежеспособным, а коэффициент при insотрицателен, т.е. участие в ССВ повышает вероятность выжить. Зависимость между вероятностью дефолта и инфляцией положительна: увеличение цен приводит к уменьшению реальной прибыльности для банка, что увеличивает вероятность дефолта. Единственная взаимосвязь, которая противоречит ожиданиям, наблюдается между вероятностью дефолта и долей резервов: согласно модели увеличение доли резервов приводит к уменьшению вероятности дефолта.

Базируясь на лучшей спецификации из вышеперечисленных (4) была учтена нелинейность регрессоров. В итоге была получена модель, представленная в таблице 8.

Таблица 8. Финальная спецификация модели по общей выборке ***-значимость на уровне 1%

**- значимость на уровне 5%

*- значимость на уровне 10%

В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов.

Была обнаружена квадратичная зависимость между долей прибыли от чистых активов и вероятностью дефолта, которая выглядит следующим образом:

Минимум функции достигает при cp_ca=0.11, т.е. оптимальное отношение прибыли к чистым активам, при котором вероятность дефолта минимальна,- 0.11. Если прибыльностьниже, чем 0.11, то при увеличении доли прибыли вероятность дефолта снижается: банк получает больше средств, с помощью которых он может расплачиваться с кредиторами и увеличивать достаточность капитала, то есть риск дефолта снижается. Однако слишком высокая прибыльность,во-первых, говорито слишком высоких рисках, которые на себя берет банк, а во-вторых, это индикатор либо фальсификации финансовой отчетности, либо признак проведения сомнительных операций, так как банковская отрасль в целом характеризуется низкими прибылями. То есть слишком высокая прибыль в любом случае приближает банк к состоянию дефолта, либо увеличивает вероятность отзыва лицензии. Незначимыми переменными оказываются отношение негосударственных ценных бумаг к чистым активам ирост ВВП. Знаки при коэффициентахпо остальным переменным остаются прежними, как и в спецификации (4) из таблицы 7. Прогнозная сила финальной модели чуть ниже, чем у спецификации (4), что отражают показатели точности (специфичностьупала с 84.59% до 84.48%, а чувствительность упала с 46.11% до 45.52%) и ошибка I рода (соответственно увеличилась с 53.89% до 54.48%). Однако AUC увеличился с 0.7614 до 0.763. Таким образом, финальная модель обладает примерно таким же качеством, как и модель (4) из таблицы 7. Результаты оценивания представлены в таблице 9 и на графике 3.

Таблица 9. Классификационная таблица по финальной модели (общая выборка)