Дипломная работа: Моделирование вероятности дефолта российских банков

В последнее время стали набирать популярность непараметрические методы, особенно выделяется метод нейронных сетей. Данная сеть состоит из множества нейронов, соединяющихся между собой и являющихся по сути вычислительными средствами. Каждый нейрон получает на вход сигнал (извне или от других нейронов), сигнал активации преобразуется в функцию активации, в результате чего нейрон генерирует выходной сигнал, передающийся следующему нейрону и т.д. В случае моделирования дефолта на вход подаются финансовые показатели из отчетности банков, макроэкономические и институциональные факторы, которые анализируются внутренними слоями нейронов, и в итоге сеть выдает выходной сигнал: 0 (не дефолт) или 1 (дефолт). Сеть необходимо обучить перед запуском, чтобы она могла эффективно предсказывать вероятность дефолта и понимать, как нужно интерпретировать информацию. Еще один непараметрический алгоритм- метод k ближайших соседей, который чаще применяется, когда переменные имеют не нормальное распределение. Согласно данному алгоритму объект присваивается той группе, которая наиболее распространена среди k соседей этого объекта. Расстояние между двумя объектами x и y находится по формуле:

Популярностью пользуются и разновидности алгоритма дерева решений (ID3, CART), в котором каждому объекту соответствует один узел, дающий решение. Выборка дробится до тех пор, пока в каждой части не окажутся объекты одной группы. Хоть непараметрические методы и отличаются тем, что не требуют предположения нормальности распределения факторов, однако их использование возможно только при малых объемах выборки, что не совсем оптимально при составлении таковой для моделирования вероятности дефолта банков.

Глава 3. Построение и тестирование модели для предсказания вероятности дефолта банков

3.1 Определение выборки и сбор данных

В качестве периода для анализа был выбран промежуток 3-ий квартал 2013 г.--3-ий квартал 2018 г. Это объясняется тем, что в 3-ем квартале 2013 г. (24.06.2013) главой ЦБ была назначена Набиуллина Э.С., которая начала расчистку банковского сектора России и его оздоровление путем массового отзыва лицензий у кредитных организаций. В частности, в течение 2014-2016 гг. каждый год более 80 банков лишались лицензий (86 банков в 2014 г., 93 банка в 2015 г. и 97 банков в 2016 г.). Моделирование дефолта на выборке банков, лишившихся лицензий с 3-его квартала 2013 г, позволит понять, действительно ли массовый отзыв лицензий связан с плохим финансовым состоянием многих российских банков, которые не выдерживают конкуренцию, или это связано с другими факторами.

Среди 455 банков и небанковских кредитных организаций, лишившихся лицензий в период Q3 2013--Q3 2018 в анализ были включены те, которые обанкротились преимущественно из-за неспособности удовлетворить требования кредиторов и вкладчиков, т.е. те, которые потерпели дефолт. В анализ не включались небанковские кредитные организации. Таким образом, выборка сократилась до 89 банков. Среди других причин отзыва лицензий фигурировали несоблюдение законов, регулирующих отмывание доходов, полученных преступным путем, и финансирование терроризма; проведение сомнительных и схемных операций; существенное искажение финансовой отчетности; снижение собственного капитала ниже минимального значения, установленного на дату регистрации банка; полная утрата собственного капитала; несоблюдение нормативов.

Так как банков, потерпевших дефолт гораздо меньше, чем действующих банков, существует проблема несбалансированности данных: т.е. если выборка в большей своей части будет состоять из недефолтных банков, статистические оценки будут неточными, что скажется на прогнозной силе модели. По этой причине в пару каждому банку с отозванной лицензией был поставлен действующий банк с соизмеримым количеством чистых активов. Таким образом, в финальную выборку вошло 178 российских банков: половина из которых- действующие банки; другая половина- банки, потерпевшие дефолт за период Q3 2013-- Q3 2018 гг. Количество наблюдений по всем банкам за 5 лет (20 квартальных периодов) - 2884.

В модель прогнозирования дефолта были включены 5 квартальных финансовых показателей из отчетности банков, взятой из базы данных ИАС Банки и Финансы информационного агентства «Мобиле». Отбор показателей происходил по методологии CAMELS:

· С (capitaladequacy) - в качестве показателя, связанного с капиталом, было взято отношение капитала к чистым активам (sk_ca), что отражает достаточность капитала; в начале работы предполагается, что зависимость между sk_ca и вероятностью дефолта отрицательная: чем выше достаточность капитала, тем большими собственными средствами обладает банк для покрытия обязательств и тем меньше вероятность дефолта;

· A (assetquality)- в качестве прокси качества активов выступает отношение РВПС к чистым активам (res_ca); выдвигается гипотеза, что чем больше данный показатель, тем более некачественными являются кредиты с точки зрения возвратности, соответственно доходность активов падает, а вероятность дефолта повышается;

· M (management) - в работе Карминского и др. (2012) в качестве прокси выступает отношение оборотов по корреспондентским счетам к чистым активам- oks_ca (чем больше данный показатель, тем больше активных операций проводит банк, тем качественнее работа менеджмента и меньше вероятность дефолта), однако далеко не по всем банкам была доступна данная информация, в связи с чем данный показатель не использовался;

· E (earnings)- в качестве прокси доходности использовалось отношение чистой прибыли к чистым активам (cp_ca); предполагается отрицательная взаимосвязь между cp_ca и вероятностью дефолта: чем выше прибыль, тем более доходный бизнес ведет банк, тем меньше вероятность дефолта;

· L (liquidity) - отношение ликвидных активов к чистым активам (la_ca) в данной работе отражает ликвидность банка; гипотеза такова, что чем больше la_ca, тем больше ликвидных средств находится в распоряжении у банка для покрытия операционных расходов, внезапных убытков, исполнения части обязательств и тем меньше вероятность дефолта;

· S (sensitivitytorisk) - чувствительность к риску отражает отношение негосударственных ценных бумаг к чистым активам (ncb_ca), так как проценты, выплачиваемые по ним (в случае, если они не фиксированные) зависят от колебания ставок на рынке, которые отражают степень риска; предполагается, что чем больше данный показатель, тем большему внешнему риску подвержен банк и тем больше вероятность дефолта.

Также в условиях реалий российской экономики благосостояние банков зачастую зависит от состояния экономики России в целом, которая периодически переживает спады и подъемы. Поэтому в ходе данного исследования будут строиться разные спецификации моделей с добавлением дополнительных регрессоров: макрофакторов- поквартального роста ВВП (gdp) и квартальной инфляции (cpi), а также институциональных параметров- дамми переменной, отвечающей за расположение головного офиса банка (1- в Москве, 0- в регионе) - city, и дамми переменной, отвечающей за участие банка в системе страхования вкладов (ins): 1- банк участвует в ССВ, 0- банк не участвует в ССВ. Информация о макрофакторах была взята из Блумберга, а данные по институциональным параметрам- из ИАС Банки и Финансы. Гипотеза такова, что чем выше рост ВВП, тем меньше вероятность дефолта банка, так как рост экономики стимулирует инвестиции, кредитование и способствует увеличению маржи для банка, что понижает вероятность дефолта. Что касается инфляции, вполне возможно, что ее увеличение приводит к снижению реальной доходности инвестиций, а для банка--реальной процентной маржи, что увеличивает вероятность дефолта банка. Гипотезы, касающиеся институциональных переменных, таковы, что участие в ССВ предполагает лучшую выживаемость банка (за счет большего привлечения вкладчиков и большей ресурсной базы), а расположение в Москве предполагает жесткую конкуренцию, которая вытесняет слабых игроков с рынка, т.е. расположение офиса в столице означает большую вероятность дефолта. Важным замечанием является тот факт, что все объясняющие переменные изначально берутся с лагом в 2 квартала, так как разработка модели предсказания дефолта банков должна учитывать время, которое потребуется для потенциальных банкротов и ЦБ, чтобы предпринять необходимые меры для улучшения финансового состояния банка и его оздоровления. Так как горизонт прогнозирования-этоQ3 2013-- Q3 2018 гг., то фактически берутся данные за Q1 2013--Q1 2018 гг.Во многих исследованиях, посвященных предсказанию дефолта банков, лаг в 2 квартала был признан оптимальным: меньший лаг не позволяет своевременно стабилизировать состояние банка, а использование большего лага в модели приводит к ее слабой прогнозной силе.

3.2 Методология

Для предсказания вероятности дефолта банков будет использоваться логит модель, где в качестве зависимой переменной выступает бинарный классификатор: 1, если у банка наступил дефолт; 0, если банк платежеспособен:

В качестве регрессоров выступают определённые в предыдущем пункте финансовые показатели банков, макрофакторы и институциональные параметры: sk_ca, res_ca, cp_ca, la_ca, ncb_ca, gdp, cpi, city, ins. Оценки для находятся путем максимизации функции правдоподобия:

Так как переменная default непрерывная, то необходимо установить пороговое значение c: если default<c, то банк считается продолжающим деятельность; если default>c, банк признается дефолтным. В данной работе во всех моделях c=0.5. Для сравнения прогнозной силы моделей используются классификационные таблицы, а именно показатели точности классификатора TPR(чувствительность) и Sp (специфичность), посчитанные на основе таблицы. Важны и величины ошибок I и II рода: доля дефолтных банков, классифицированных как платежеспособных (что важнее), и доля действующих банков, классифицированных как дефолтных. Еще один показатель, позволяющий сравнить качество прогнозов, - AUC (площадь под ROC кривой). Чем она больше, тем лучше предсказательная сила модели (0.5 соответствует случайному гаданию и непригодности модели; 1 соответствует идеальному классификатору).

3.3 Описательная статистика

В таблицах 2 и 3 представлена описательная статистика по недефолтным и дефолтным банкам соответственно.

Таблица 2. Описательная статистика по недефолтным банкам

Таблица 3. Описательная статистика по дефолтным банкам

Можно сделать вывод, что в основном финансовые показатели имеют правостороннюю асимметрию (As>0) и островершинное распределение (Ex>3). Как и следовало ожидать, у недефолтных банков средняя достаточность капитала, прибыльность и доля ликвидных активов выше, чем у дефолтных. Хотя резервы по ссудам одинаковы по обеим категориям банков, максимальная и минимальная доля резервов, а также ее разброс выше у дефолтных банков, что говорит о худшем качестве активов у банков, потерпевших дефолт. Наибольшим разбросом характеризуются такие показатели, как достаточность капитала и доля ликвидных активов: 0.15 и 0.19 у недефолтных банков; 0.11 у дефолтных банков. Это говорит о том, что величина капитала и ликвидных активов подвержены сильному колебанию от года к году. Во-первых, капитал состоит из таких изменчивых составляющих, как нераспределённая прибыль, резервный фонд, страховые резервы и т.д.; кроме того, данные о капитале зачастую подвержены фальсификации даже у действующих банков для поддержания норматива Н1.0. Во-вторых, ликвидные активы банка, состоящие из денежной наличности, межбанковских кредитов, высоколиквидных ценных бумаг, векселей, также подвержены большим изменениям, так как банк использует данные активы для покрытия краткосрочных обязательств, покрытия потерь и других расходов. Необходимо также подметить, что действующие банки примерно в одинаковой степени находятся как в регионах, так и в столице (city=0.51), однако дефолтные банкив основном находятся в Москве (city=0.61), что уже предварительно подтверждает гипотезу о том, что жесткая конкуренция в Москве увеличивает количество событий «дефолт», а к региональным банкам ЦБ относится более снисходительно, учитывая неразвитую инфраструктуру и низкое экономическое развитие регионов. Еще одно наблюдение- подавляющее большинство банков (ins=0.94 среди недефолтных банков и ins=0.9 среди дефолтных банков) участвует в ССВ, что как видно, не предотвращает дефолт банков.