Дипломная работа: Моделирование вероятности дефолта российских банков

График 3. ROC кривая по финальной модели (общая выборка)

3.5 Деление банков на кластеры и построение моделей вероятности дефолта для каждого кластера

Банки, вошедшие в выборку, разнятся по своим характеристикам. Именно поэтому была проведена их кластеризация с целью построения наиболее подходящей модели вероятности дефолта для каждой группы банков. Банки были поделены исходя из размера чистых активов и достаточности капитала. По каждому году было посчитано медианное значение чистых активов банков, соответственно те банки, чьи чистые активы превышают медианное значение, относятся к группе больших банков (B); банки, у которых чистые активы меньше медианы, подпадают под категорию малых банков (S). Также по каждому году 30% банков с наименьшей долей капитала от чистых активов относились к группе L (low), 30% банков с наивысшей долей капитала относились к группе H (high), остальные 40% банков относились к группе M (medium). В таблице 10 отражены пороговые значения для отсечения банков в ту или иную группу, а в таблице 11 представлено количество банков, вошедших в каждый кластер по годам. В силу того, что в группе B/H оказалось мало банков относительно всех остальных кластеров, панель оказалась нерепрезентативной по времени и объектам, поэтому модель, построенная по банкам B/H, оказалась низкой по качеству и прогнозной силе. В силу данных обстоятельств было решено строить единую модель для целой группы больших банков (B/L, B/M, B/H). Что касается кластеров S/L, S/M, S/H, модель для каждой группы строилась отдельно.

Таблица 10. Пороговые значения для отсечения банков по кластерам

Таблица 11. Количество банков в каждом кластере по годам

Для каждого из кластеров S/L, S/M, S/H и группы больших банков (B) велся поиск наилучшей спецификации с учетом нелинейности параметров. В итоге были получены результаты, представленные в таблице 12.

Таблица 12. Результаты оценивания моделей для кластеров банков ***-значимость на уровне 1%

**- значимость на уровне 5%

*- значимость на уровне 10%

В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов.

В некоторых спецификациях нелинейное влияние на вероятность дефолта оказывают такие переменные, как достаточность капитала и прибыльность. Квадратичная зависимость между вероятностью дефолта и достаточностью капитала наблюдается по кластеруS/M. Это может объясняться тем, чтодля банков со средней достаточностью капитала критическое значение играет доля собственных средств при прогнозировании дефолта. Квадратичная зависимость между вероятностью дефолта и достаточностью капитала по кластеруS/M выглядит следующим образом:

Оптимальная доля капитала для кластера S/M составляет 0.47. Таким образом, увеличение данного показателя от 0 до оптимального значения способствует уменьшению вероятности дефолта в силу появления собственных средств для выполнения обязательств, однако слишком большая концентрация капиталапагубно сказывается на прибыльности банка и приводит к увеличению вероятности дефолта. По кластерубольших банков наблюдается отрицательная зависимость между достаточностью капитала и вероятностью дефолта: чем больше доля собственных средств, тем более устойчивым является банк по отношению к внешним рискам, тем вероятность дефолта меньше. Отсутствие влияние доли собственного капитала на вероятность дефолта для банков группы S/L может объясняться тем, что низкая достаточность капитала данных банков уже является сигналом повышенного риска дефолта, т.е. данный фактор уже заложен в риск дефолта. На вероятность дефолта банков группы S/H достаточность капитала также не влияет: высокая доля капитала уже ассоциируется с пониженным риском дефолта для данных банков. Стоит искать другие предикторы дефолта для банков групп S/L и S/Hсреди остальных финансовых показателей. По кластеру S/H наблюдаются квадратичная зависимостьмежду прибыльностью и вероятностью дефолта, как и в финальной спецификации пункта 3.4:

Оптимальная доляприбыли от чистых активов для кластера S/H- 0.12. Увеличение прибыльности до оптимального значения приводит к уменьшению вероятности дефолта (т.к. банк обладает все большими средствами для покрытия обязательств, восстановления резервов по безнадежным кредитам и т.д.). Однако увеличение прибыльностивыше оптимального значения приближает вероятность дефолта, так как слишком высокая прибыльность- это сигнал высокой рискованности проводимой банком политики привлечения и размещения средств, а также высокие прибыли могут являться индикатором фальсификации отчетности или сомнительных операций. По кластеру S/M зависимость между прибыльностью и вероятностью дефолта линейная: чем большую прибыль получает банк, тем большими средствами он обладает для покрытия потерь в случае реализации внешних рисков, тем меньше вероятность дефолта. Для малых банков с низкой достаточностью капитала и больших банков прибыльность не играет роли при определении вероятности дефолта. Прибыль банков кластера S/L достаточно маленькая по сравнению с прибылями банков остальных групп, так как данные банки не могут принимать на себя слишком много рисков, которые ассоциируются и с повышенной прибыльностью. Поэтому в силу малого размера и разброса прибыли данных банков она не является значимым фактором при моделировании вероятности дефолта. Что касается больших банков, как уменьшение, так и увеличение прибыли может увеличивать вероятность дефолта. С одной стороны, уменьшение прибыли сигнализирует о неэффективности деятельности банка, постоянных потерях и вытекающих отсюда проблемах с ликвидностью. С другой стороны, большие банки могут получать очень высокие прибыли в силу принятия больших рисков, что также увеличивает и риск дефолта. В силу данных обстоятельств прибыльность не является самым эффективным предиктором дефолта для данных банков, что объясняет незначимость коэффициента для кластеров S/LиB.

Зависимость между вероятностью дефолта и долей ликвидных активов по всем кластерам является значимой и устойчивой по знаку: чем больше доля ликвидных активов от чистых активов, тем банк с большей вероятностью покрывает кратковременные обязательства и обладает хорошей ликвидностью, поэтому риск дефолта уменьшается.

Знак при коэффициенте доли негосударственных ценных бумаг непостоянен и меняется от кластера к кластеру. Только для малых банков с низкой достаточностью капитала зависимость между долей корпоративных ценных бумаг и вероятностью дефолта является значимой: чем большим портфелем ценных бумаг обладает банк, тем он в больше степени подвержен риску неблагоприятного изменения процентных ставок, тем больше вероятность понести убытки и, следовательно, вероятность дефолта увеличивается. Для всех остальных кластеров доля негосударственных ценных бумаг не предопределяет вероятность дефолта. Это может объясняться тем, что только малые банки с низкой достаточностью капитала являются наиболее уязвимой группой в плане размера собственных средств и общих активов (нет экономии на масштабе), поэтому они подвержены любому внешнему риску в большей степени. Остальные банки более устойчивы, поэтому риск изменения процентных ставок не так уж сильно влияет на их вероятность дефолта.

Отрицательная взаимосвязь между вероятностью дефолта и долей резервов сохраняется по всем кластерам и является значимой, как и в финальной спецификации пункта 3.4. Это противоречит первоначальной гипотезе о том, что увеличение резервов- это сигнал плохого качества активов, в особенности выдаваемых кредитов, поэтому риск неплатежа, как и риск дефолта увеличивается.

Для всех кластеров дамми переменная, отвечающая за расположение головного офиса банка, является значимой, однако знак при коэффициенте разный для разных кластеров. Положительный знак наблюдается по банкам из групп S/L и B: расположение в Москве означает жесткую конкуренцию на банковском рынке, а значит, вероятность дефолта увеличивается. Для банков из кластеров S/M и S/H зависимость, наоборот, отрицательная: расположение в столице приводит к меньшей вероятности дефолта. Это может объясняться тем, что ЦБ лояльно относиться к среднестатистическим банкам небольшого размерасо средней достаточностью капитала, расположенным в Москве, которые помогают развивать банковскую структуру России и удовлетворять нужды компаний в финансировании оборотного капитала. Поэтому ЦБ с меньшей вероятностью отзывает лицензии у таких банков (S/M,S/H). Малые банки с низкой достаточностью капитала (S/L) в большинстве случаев либо неконкурентоспособны для столицы, либо созданы для финансирования бизнеса собственников и проведения других мошеннических схем, поэтому ЦБ с большей вероятностью готов отозвать у них лицензию. К большим банкам ЦБ относится строже всего: они являются достаточно крупными для того, чтобы быть устойчивыми к внешним рискам, особенно на жестком конкурентном рынке. Однако если большие банки не выдерживают конкуренцию в Москве, значит, они ведут неэффективную деятельность, поэтому ЦБ также с большей вероятностью отзовет у них лицензию.

Дамми переменная, отвечающая за участие в ССВ значима и отрицательна для кластеров S/H и B: участие в ССВ помогает банкам быть платежеспособными. Для кластеров S/L и S/M показатель незначим. Это говорит о том, что наиболее уязвимым банкам из всей выборки, которые обладают малым размером и невысокой достаточностью капитала, участие в ССВ не сильно помогает уменьшить вероятность дефолта, так как они уже подвержены повышенным внешним рискам.

Что касается макрофакторов, они являются незначимыми для всех кластеров. Исключением является кластер больших банков, для которых установлена положительная зависимость между вероятностью дефолта и инфляцией: повышение цен приводит к падению реальной процентной маржи для больших банков, что увеличивает вероятность дефолта. Наличие значимой зависимости только для больших банков говорит о том, что они наиболее процикличны: вероятность их дефолта зависит от состояния экономики в целом, которое можно измерить макроэкономическими показателями.

Наиболее качественной моделью (если делать сравнение по всем трем показателям: точность, ошибка I рода и AUC) является модель для больших банков: точность более 75% (76.94%), ошибка I рода менее 50% (42.34%), а площадь под ROC кривой AUC максимальна- 0.8205. Наилучшей точностью обладает модель для кластера S/H - 80.44%, однако ошибка I рода недопустимо высокая- 59.39%. Наименьшими ошибками I рода обладают модели для кластеров S/M и S/H (27.08% и 28.46% соответственно), однако точность (72.24% и 68.2% соответственно) и AUC (0.7997 и 0.7497 соответственно) являются наименьшими среди всех моделей.

3.6. Увеличение лага в моделях

Многие исследователи, работавшие над моделированием вероятности дефолта банков, приходили к выводу, что увеличение лага регрессоров ухудшает прогнозную силу модели, так как чем дальше от даты дефолта берутся финансовые показатели будущих дефолтных банков, тем они более схожи с показателями платежеспособных банков, и модель плохо различает события «дефолт» и «не дефолт». Для тестирования гипотезы о том, что больший лаг ухудшает прогнозную силу модели, для каждого кластера были построены те же спецификации, что и в пункте 3.5, однако регрессоры были взяты не с лагом в 2 квартала, а с лагом в 1 год. Дополнительно была оценена финальная модель из главы 3.4, в которой финансовые индикаторы были также взяты с лагом в 1 год. Результаты оценки данных моделей представлены в таблице 13.

Таблица 13. Результаты оценки моделей для кластеров банков и финальной модели по общей выборке с лагом регрессоров в 1 год ***-значимость на уровне 1%