Материал: Многоуровневые функциональные схемы кристаллических лазеров

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

4r	^ 4(i,2),		^ 3 1 =		0 и	W54> А 51,		будет
	иметь	вид		[31,	36]
*k	$ \—			BU• возб-А^i -\- W21N2-f-
*k	+
*	+	2
		£ = 3 - г 5		*	6
	yV2 =		-	(AS1 + W tl +			Va ) N2 +	{W32 +
	+	^ 32) ^ 3 +			.S	ё	,
					£ = 3 - r 5	ё	*

N3 — V32^2 — (P.32 “Ь P34 “Ь Aj ~t~

+ Wn )N a + ( W „ + V„) Ni +

Рис. 5.6. Упрощенная пятпуровпевая каскадная лазерная схема Ьп3+-ионов в кристаллах

Канал возбуждения показан двойной стрел кой, а спонтанные переходы — обычными. Остальные обозначения те же, что и на рис. 5.1

+	S	A J	T N J	4	( 5 .1 )
	5=4,5		^	4
	=	V „ N , - (		V1S + A ,	+ W .,)N . +•
+	WMN S,
S s = BUmMN, - {W„ -					A s) ЛГ„
N „ =		2	N ,
		5 = 1 4 - 5	s

Здесь A j и WJJ>— вероятности спонтан ных излучательных и безызлучательных переходов; Vjr — вероятность индуциро ванных переходов, в частности:

У23 = BnUnbiibz1, V3Z—BuUubnb f,

V3i = BiUjhbt1,

У43 = BjUibib^1,

где I и	II — индексы линий СИ каналов 4 3 и 3 — 2; Вт и Вц — коэффи
циенты	Эйнштейна для вынужденных переходов; U\ и 1/ц — объемныег плот-

ности энергии генерации в первом и втором лазерных каналах; &г, и и bit ц — больцмановские факторы начальных и конечных штарковских уровней по от ношению к нижайшему в данном /-мультиплете и bj — сумма больцмановских

факторов уровней	данного	состояния;	В и в0эб — скорость накачки. Полагая
в (5.1) поочередно	XJ\и СГц равными нулю, получим еще две системы уравнений
для независимой	генерации	в каналах	4 — 3 и 3 — 2.

Решение кинетических уравнений в стационарном приближении [37] с пред

положениями (более детально эта процедура			изложена в [31]), что		эффектив
ность	накачки
>1 -	WUHWM + Л6) = 1
И
(А,	+ W32), (А3 + W32),	В и аозб < W21,	WH,
привело к выражениям для мощности генерации				(т. е. энергии,	излучаемой
в объеме генерирующего элемента Уг.и в единицу				времени) в каждом канале

при независимом и каскадном СИ. Для лазерного излучения только в канале


4	3	136]
	Р г =		^°^r.a^vI	—T(*l	(BUвозб в и л ).	(Г>2)
	Р г =		l + ktf + B u ^ a + k j T *		(BUвозб в и л ).	(Г>2)

Здесь

в и а1 = r;V[6r — у (1 + М г) — Ц

— пороговая скорость возбуждения СИ в первом канале,

g _ iVoXjbj^j i

14я2сЬ4Д^юм PI

—отношение предельного коэффициента к полным потерям pi. В (5.2) также

/Cl = b'ibnlbib3 — параметр, характеризующий относительные населенности участвующих в генерации штарковских уровней J a и / 4 мультиплетов; р —

=	+	А лг) Тз и у =		{Л ла +	W i3 ) т3; Т3 = (А 3 + 'W32)~x и т4 = (Аа +		Wi3 Y l .
Аналогичное выражение для мощности генерации только во втором							лазер
ном	канале 3 -*■ 2
Рц =		N0Vr^a [ l - b j \ ( i + y-')]				— BUпн),	(5.3)
Рц =			1 +		(BUи о з б	— BUпн),	(5.3)
			1 +
где
BUnli = tf/cc (6?i -				у-1 -	1),
бц =				и а = (Ai3 + JF43) T4.
		4я*с/^”юм PJI
И, наконец, выражения для мощности						каскадной генерации в каналах 4
3 —*• 2		будут	следующими:
Pi =		W0FP.	(BUaoзб - Л ^ г),				(5.4)
	=	A*0Fг.э^иф (BUвозб -			BUln),		(5.5)
где
BUli		= (1 +	A:i6i6ii)/6icpT4,

BUlu = [1 + Р (бпб! 1 + &1)]/бпсрт3

Ф = 1 — бг1 — би (1 + к\).

В (5.2)—(5.5) с — скорость света, v — частота, К — длина волны, h — постоян ная Планка и ДтЛюм — ширина линии люминесценции.

Решение (5.4) и (5.5) имеет физический смысл лишь в области положитель ных значений Pi и Ри, поэтому пороговой скоростью возбуждения каскадной

генерации СИ будет наибольшая из величин BUh и BUlu.

В анализируемой пятиуровневой системе с двумя метастабильными состоя ниями / 3 и / 4, и незаселенным мультнплетом / 2 ПРН различных соотношениях

между вероятностями переходов и коэффициентами потерь pi и рп возможны следующие варианты возбуждения каскадной генерации в первом и втором каналах:

В Uni = В Uni, BUnг < З и пц и BUnl > BUBll.

Из них в прикладном аспекте наиболее привлекательным является второй, поэтому рассмотрим некоторые его особенности. Анализ (5.2)—(5.5) показы вает, что для этого варианта справедливо неравенство:

BUni < Bull < BUlu < BUпц-

Таким образом, BUln является пороговой скоростью возбуждения каскадной генерации, и в интервале значений скорости накачки от BUuj до BLTlu СП будет возбуждаться только в канале 4 3 , При BUBOia^> BUln возникает

Рис. 5.7. Зависимости приведенной мощности генерации в каналах 4 —» 3 п 3 —►2 от В £7ВОЗб (в единицах

PI,I1/N0VT.JIVI, JJ) в		каскадном
и обычном режимах
1 — P ilN a V r J ivIt	2 —	i 3I I /iY0Vr .jnvI1,
3 — i y J V o V r . a l i V ! ,	4 — P n / N o V r . a h v i j :
Остальные обозначения		и пояснения
в тексте

каскадная генерация, поведение энергетических характеристик которой кар динально отличается от аналогичных параметров независимого СИ в первом и втором каналах. Мощность генерации в канале 4 —*• 3 удобнее представить в виде

Pi = Pi + N 0VT,э/^ 1ф (BUBOa6 - BUknU),	(5.6)
где P\ — начальная мощность генерации СИ в канале 4	3 при BUBоаб =

= В U*а-, когда в системе возбуждается каскадное СИ по схеме 4-»-3 —*-2. Формулы (5.4) и (5.6) показывают, что мощность каскадной генерации будет расти линейно для обоих взаимосвязанных последовательных лазерных кана лов. Это иллюстрируется зависимостями, показанными на рис. 5.7, которые рассчитаны при бх = 100, бц = 10, &i = 0,2 и И43 WiZ = А 3 W32 = = А41 + А42 = 103 с-1, т. е. при у = Р = 1* Для сравнения на рис. 5.7

штриховыми кривыми показаны зависимости Pi/N^Vr.okvi {BUB03o) и РцВ№$Vr.3hvjx (BUaoa6) при генерации только в первом или втором канале. Отсутствие эффекта насыщения мощности генерации в каскадном режиме яв

ляется следствием того, что при ^42I + WS1 ^ тХ1, T31, BUB0аб с ростом скоро

сти накачки практически не изменяются N 2 и N 3, а также N4. Приведенные за висимости демонстрируют, что переход к каскадному режиму генерации сопро вождается увеличением эффективности СИ в обоих каналах, которая при 6j, бц 1 близка к эффективности генерации по четырехуровневой схеме с неза

селенным конечным лазерным уровнем [11, 37]. Здесь также необходимо отме

тить, что для рассматриваемого случая BUaii <С BUaii, т. е. наличие гене рации в первом канале приводит и к уменьшению порога возбуждения СИ во втором канале за счет увеличения эффективности заселения / 3-мульти-

плета.

Эффективность независимой генерации в первом канале (5.2) существенно зависит от резонансных потерь на %х. Предельное значение параметра kjу, определяющего резонансные потери, задается соотношением


(^lY)max ~		1 —	— убг •
Для	случая,	который		иллюстрирует		рис. 5.7, величина		(/ciy)max — 0,98.
На	рис. 5.8	представлены			зависимости		Pi,iifN0Vr.ahvxtxi		{BUB0Эб) и
Pi, nlNaVr.-Jivi, п (BUU03<i)				для	/гх = 0,8.	Для	зависимостей	рис.	5.7 значе
ние ki = 0,2.		Таким	образом,		чем больше параметр кху, тем ниже эффектив

ен

./	ErIV m 3+
з+
4 Ег'
s*/i
4г .
%

V	3f	*/ .	4

Рис. 5.9. Кросскаскадные лазерные схемы

пары ионов Ег34+		Но3+ в диэлектрических
кристаллах		77 К, Хе) [1]
1	— (CaF2 — ErF3,
2	— (CaFj — ErF3,	SrF2 — ErF3, —110 К,

Xe) [27J

Волнистыми стрелками показаны каналы безывлучательной передачи энергии электронного возбуждения. Остальные обозначения те же, что и па рис. 1.9

V	* 4	-
V	%	iI
		I
		I
		I

V v 4

Рис. 5.10. Кросскаскадные лазерные схемы


пары		ионов	Er3* +	Tm3+	в	диэлектриче
ских		кристаллах		77 К,	Хе)	[1]
1	— (CaF2 -		ErF3,
2	— (Y3A150 12, LU3A150 12,				Ег3А150 12,
	-Н О К, Хе) [4, 38]

Обозначения те жеу что и на рис. 1.9 и 5.9

Таблица 5.3. Реализованные кросскаскадные функциональные лазерные схемы Ьп3+-активаторов в кристаллах


Ьа*+-ионы		Мсжмультиплетные каналы СИ *
Ег»++ Но3+	*5>/fj — 4/»д		(Ет3+) №■ ®/7’-> Ч в (Но3+)
	ч и и* — ч и/г (Ег3+) т ч 7— ч 8 (Но3+)
Er++Tm 3	*StJ] -	/«/’ (Ег34-) м 3Я4 -		3Я , (Т т3+)
	«/„,* — la)t <Ее»+) М 3Я4 -			3Я . (Т тэ+)
Тт*++Но8+	з	3Нъ (Т т3+) 5/ 7 - » Чв (Но8+)
Ег»<-+Тдп3+ + Но	4/ _	I„U (Ег8+) AV Tm3f №■ Ч 7 -* Чв (Но3+)
* Волнистыми стрелками	о б о з н а ч е н ы		безызлучательные каналы передачи энергии

электронного возбуждения.

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11
:Конвергентный подход к проектированию дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ