Статья: Множественное сравнение средних в эксперименте по влиянию экспериментальных дозировок пробиотика Olin в рацион кормления цыплят-бройлеров

Как следует из таблиц 4 и 5, все 95-ти процентные доверительные интервалы разностей обоих показателей не включает в себя нуль, следовательно, гипотеза о равенстве средних отвергается.

Иные результаты сравнения средних дает применение критерия Стьюдента с поправкой Бонферрони - таблица 6 (в целях сокращения объема публикации приведены данные для одного показателя - массы мышц).

Таблица 6 - Парные сравнения средних показателя «Масса мышц» по критерию Бонферрони

Сравнение таблиц 4 и 6 показывает, что уровни значимости в таблице 6 уже иные, отличаются и результаты сравнения средних: так, средняя масса мышц экспериментальной группы 3 больше среднего показателя группы 4 на 21 г, но по критерию LSD эта разность статистически незначима на уровне 0,033, тогда как по критерию Бонферрони значимость этой же разности составляет 0,196, что значительно превышает нормативный уровень 0,05.

Иначе говоря, при более строгом подходе к сравнению средних эффект прибавки массы мышц полуфабриката цыплят-бройлеров при добавке в рацион питания пробиотика в количестве 0,022 и 0,029 г/гол. статистически неразличим.

Часто используется ещё более консервативный метод множественного сравнения Шеффе, который защищает от больших значений уровня ошибок в эксперименте. Применим его для сравнения средних масс мышц и массы филе полуфабриката - таблицы 7 и 8.

Таблица 7 - Апостериорные парные сравнения средних масс мышц по критерию Шеффе

Таблица 8 - Апостериорные парные сравнения средних масс филе по критерию Шеффе

Видно, что в качественном отношении результаты сравнения средних по критерию Шеффе идентичны сравнению по критерию Бонферрони, отличие наблюдается лишь в уровнях значимости и доверительных интервалах.

При сравнении средних по тесту Шеффе имеется также возможность выделить однородные подгруппы сравниваемых вариантов эксперимента. Ниже представлены таблицы однородных групп для двух показателей - массы мышц и массы филе.

Таблица 9 - Однородные подгруппы опытов по критерию Шеффе по показателю «масса мышц» (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)

Таблица 10 - Однородные подгруппы опытов по критерию Шеффе по показателю «масса филе» (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)

Поясним таблицы 9, 10. По обоим показателям, согласно тесту Шеффе, опыты образуют три однородные подгруппы. В подгруппу 1 входит контрольная группа 1, в подгруппу 2 - экспериментальная группа 2 с дозировкой пробиотика «Olin» 0,015 г/гол., в подгруппу 3 - экспериментальные группы 3 и 4 с дозировкой пробиотика «Olin» 0,022 и 0,029 г/гол. И по массе мышц, и по массе филе средние по экспериментальным группам 3 и 4 статистически неразличимы, т.е. увеличение дозировки пробиотика с 0,022 г/гол. до 0,029 г/гол. эффекта не дает.

Заметим, что результаты, приведенные в таблицах 4-10, можно также получить с помощью однофакторного дисперсионного анализа процедуры «Compare Means (Сравнение средних)» пакета SPSS Base. В данном исследовании мы воспользовались другой процедурой - «General Linear Model (Общая линейная модель)», полезным результатом которой, в дополнение к этим таблицам, является возможность получить МНК-оценки параметров модели. пробиотик olin бройлер

Пример таблицы МНК-оценок параметров такой модели для одного из информативных показателей - массы мышц - приведен ниже.

Таблица 11 - Оценки параметров линейной модели для информативного показателя «Массы мышц» (за нулевой уровень принята группа 4)

Поясним таблицу 11. В математической форме однофакторная линейная модель дисперсионного анализа записывается следующим образом: yi = m0 + ai + ei, где yi - наблюдаемое значение выходной переменной y на i-м уровне фактора; m0 - оценка свободного коэффициента модели; ai - оценки главных эффектов на i-м уровне; ei - случайная ошибка. МНК-оценки параметров модели (2) и приведены в таблице 11.

В этой таблице постоянная m0=1002,667 г, а за нулевой принят эффект группы 4, т.е. средняя масса мышц цыплят-бройлеров группы 4 принята равной m0=1002,667 г. Эффекты (добавки массы мышц) других групп отсчитываются уже от этого уровня; так, средняя масса мышц цыплят-бройлеров группы 1 (эталона) характеризуется добавкой a1=-69,167 г, с доверительным 95%-ым интервалом (-88,246 … -50,087) г, что соответствует средним значениям массы мышц (914,421 … 952,580) г. Соответственно, группа 3 характеризуется максимальным эффектом a3=21,000 г, с доверительным 95%-ым интервалом (1,921 … 40,079) г, что соответствует средним значениям показателя (1004,588 … 1042,746) г.

Эта однофакторная модель характеризуется достаточно высоким значением коэффициента детерминации: она объясняет 84,9% общей дисперсии. Судя по графикам остатков, представленным на рисунке 2, модель адекватна: метки, отвечающие эмпирическим данным, расположены достаточно близко к линии регрессии (рисунок 2 а), а остатки на рисунке 2 б образуют равномерную полосу вдоль предсказанных значений показателя, что свидетельствует об отсутствии эффекта гетероскедастичности [2].

Однофакторная модель для второго информативного показателя - массы филе - также имеет высокие характеристики качества: коэффициент детерминации R2=0,909, т.е. она объясняет 90,9% общей дисперсии (таблица МНК-оценок параметров этой модели не приводится ради сокращения объема публикации).

Рисунок 2 - Характеристики качества линейной модели дисперсионного анализа массы мышц полуфабриката цыплят-бройлеров: а - связь эмпирических значений показателя с расчетными; б - график остатков

Отметим, что представленные в данной публикации модели дисперсионного анализа отражают связь выходных переменных не с количественной независимой переменной (предиктором), а с уровнями номинальной переменной (в данном случае, с номером опытной группы), и не являются регрессионными моделями в классическом понимании этого термина. «Чисто» регрессионные модели, отражающие зависимость ведущих информативных показателей мясных качеств полуфабриката от содержания пробиотика «Olin» в рационе кормления цыплят-бройлеров, будут рассмотрены нами в заключительной публикации.

Литература

1. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. - СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. - 608 с.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 402 с.

3. Любищев А.А. Дисперсионный анализ в биологии. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. - 200 с.

4. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов / Л.А. Сошникова, В.Н. Тамашевич, Г. Уебе, М. Шефер. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.

5. Мурленков Н.В., Морозова Е.С., Шуметов В.Г. Статистический анализ влияния пробиотика «Olin» на потребительские качества цыплят-бройлеров: постановка задачи // Международный студенческий научный вестник. - 2016.

6. Мурленков Н.В., Шуметов В.Г. Анализ взаимосвязей показателей убойных и мясных качеств тушек цыплят-бройлеров в эксперименте по влиянию дозировок пробиотика «Olin» в рационе кормления // Международный студенческий научный вестник. - 2016.