Статья: Множественное сравнение средних в эксперименте по влиянию экспериментальных дозировок пробиотика Olin в рацион кормления цыплят-бройлеров

Орловский ГАУ им. Н.В. Парахина

Множественное сравнение средних в эксперименте по влиянию экспериментальных дозировок пробиотика «Olin» в рацион кормления цыплят-бройлеров

Зелов К.А., Мурленков Н.В., Шуметов В.Г.

Резюме

Представлены результаты множественного сравнения средних величин ведущих информативных показателей - массы мышц и массы филе - в эксперименте по влиянию дозировки пробиотика «Olin» на убойные и мясные качества тушек цыплят-бройлеров. Обосновано, что применение для этой цели традиционно используемого в практике сельскохозяйственных экспериментов критерия наименьшей существенной разности может привести к некорректным статистическим выводам. Результаты множественного сравнения средних по критериям Бонферрони и Шеффе сопоставлены с множественным сравнением средних по критерию LSD (Least Significant Difference). Показано, что критерий Шеффе является консервативным, обеспечивая более строгий подход к оценке статистический значимости наблюдаемых эффектов. На конкретных примерах обсуждаются прогностические возможности однофакторных моделей дисперсионного анализа, отражающих зависимость выходных переменных от уровней независимой переменной.

Данная статья продолжает публикации [5, 6], представленные в настоящем издании, и содержит результаты второго этапа статистических исследований, направленных на выявление роли спорогенного пробиотика «Olin» как фактора, эффективно влияющего на мясные и убойные качества тушек цыплят-бройлеров. В первой из этих публикаций [5] сформулированы следующие аналитические задачи:

1) по результатам корреляционного и факторного анализа комплекса выходных показателей эксперимента установить латентные факторы и выявить ведущие (информативные) показатели;

2) рассчитать средние значения ведущих выходных показателей и оценить статистическую значимость влияния экспериментальных дозировок пробиотика «Olin», по сравнению с контролем, на информативные показатели;

3) определить спецификацию эконометрических моделей, описывающих зависимость ведущих выходных показателей убойных и мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах, оценить их параметры и выполнить оптимизацию дозировки по критериям качества полуфабриката.

Результаты решения первой задачи приведены в публикации [6]. Методами корреляционного и факторного анализа доказано, что из исходного множества семи показателей мясных и убойных качеств тушек цыплят-бройлеров в дальнейшем анализе достаточно ограничиться двумя ведущими информативными показателями - массой мышц и массой филе. Именно эти показатели являются индикаторами влияния дозировок пробиотика «Olin» на качества тушек цыплят-бройлеров.

В соответствие с этим выводом, задачей данной публикации является оценка статистической значимости влияния экспериментальных дозировок пробиотика «Olin», по сравнению с контролем, на эти информативные показатели. Решение данной задачи предполагает реализацию следующих этапов статистических исследований:

1) дисперсионный анализ, цель которого - выявить статистическую значимость различия средних значений индикаторов мясных качеств тушек цыплят-бройлеров по всей совокупности вариантов опытов;

2) применение процедур множественного сравнения средних, а также традиционным методом, основанном на критерии Стьюдента;

3) разбиение вариантов опытов на однородные (статистически неразличимые) группы;

4) сравнение конкурирующих методик анализа результатов эксперимента.

Наше обращение к методам множественного сравнения средних не является случайным. Несмотря на очевидность некорректности использования в этих целях методов парного сравнения, основанных на критерии Стьюдента (t-критерия), а также на наличие современных информационных технологий, позволяющих проводить множественное сравнение средних практически в «автоматическом режиме», до настоящего времени эти методы еще мало применяются на практике. Опыт, однако, показывает, что замена множественного сравнения результатов эмпирических данных парными сравнениями может привести к неверным выводам: сравнивая в один прием лишь две средние, мы лишаем себя информации об остальных средних, то, что невозможно на двух случайных выборках, может стать вполне возможным на большем их числе (чем больше проводится испытаний, тем более редкие события могут произойти). Кроме того, незначимые различия, накапливаясь от пары к паре, могут стать вполне значимыми, хотя мы этого не замечаем.

Сказанное вовсе не означает, что традиционно используемое в практике оценки результатов сельскохозяйственных экспериментов понятие наименьшей существенной разности (НСР) [3] полностью теряет свою значимость. В данном случае мы не вполне разделяем точку зрения А.И. Орлова о том, что «высокие статистические технологии» лишают права на использование так называемых «низких» статистических технологий [7]. Во-первых, сравнение средних по критерию наименьшей существенной разности нельзя отнести к «низким» статистическим технологиям, это, по терминологии А.И. Орлова - классическая статистическая технология. Во-вторых, логика подсказывает по крайней мере две возможности корректного использования критерия Стьюдента: 1) следует сравнить две ближайшие средние, и если по критерию Стьюдента их разность статистически значима, то значимы будут и разности остальных средних; 2) можно завысить требования к критическому уровню значимости - вместо традиционно принимаемого р-уровня 0,05 принять критический уровень значимости равным 0,05/m, где m - число сравниваемых средних (принцип Бонферрони).

Перейдем теперь непосредственно к сравнению средних по вариантам экспериментов, направленных на выявление роли спорогенного пробиотика «Olin» на мясные и убойные качества тушек.

В соответствие с результатами первой части статистических исследований, достаточно сравнить средние двух ведущих информативных показателей качества тушек - массы мышц и массы филе. Остальные показатели либо коррелируют с этими двумя индикаторами качества полуфабриката (перечислим их: предубойная масса; масса порошенной тушки; масса съедобных частей), либо не критичны к добавке пробиотика в рацион кормления цыплят-бройлеров (масса несъедобных частей и масса костей). Вариантов опытов четыре: контроль - без добавки пробиотика (группа 1) и три дозировки пробиотика «Olin»: 0,015; 0,022 и 0,029 г/гол. (группы 2, 3, 4 соответственно). Таким образом, сравниваемых средних - четыре.

Начальный этап статистических исследований по сравнению средних заключается в визуальном анализе ящичковых диаграмм, иллюстрирующих различие медиан показателей и интервалов их варьирования по повторностям каждого опыта - рисунок 1 (помимо двух индикаторов качества полуфабриката, «чувствительных» к добавке пробиотика, рассматривались ещё два показателя - масса несъедобных частей и масса костей).

Рисунок 1 - Распределение ведущих информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров: а - масса мышц; б - масса филе; в - масса несъедобных частей; г - масса костей

Визуальный просмотр ящичковых диаграмм показывает, что если для первых двух показателей - массы мышц и массы филе - средние экспериментальных групп, скорее всего, значимо отличаются от средних контрольной группы, то для второй пары показателей - массы несъедобных частей и массы костей - такого отличия не наблюдается: хотя медианы и заметно различаются, распределения этих показателей по повторностям сильно перекрываются. Это предположение подтверждают результаты, полученные с помощью однофакторного дисперсионного анализа процедуры «Compare Means (Сравнение средних)»: значения критерия Фишера F=37,5 и 66,4 для первых двух показателей - массы мышц и массы филе - статистически значимы на уровне не хуже 0,0005 и статистически незначимы для третьего и четвертого показателя (р-уровень для них 0,429 и 0,395 соответственно) - таблица 1.

Таблица 1 - Дисперсионный анализ ведущих информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров

Выполним теперь сравнение средних двух ведущих информативных показателей качества тушек - массы мышц и массы филе - традиционным методом по критерию Стьюдента, для двух экспериментальных групп 3 и 4 (в пакете анализа данных SPSS Base для этого предусмотрена процедура «Compare Means (Сравнение средних)»). Полученные результаты приведены в таблицах 2 и 3.

Таблица 2 - Т-тест для независимых измерений показателя «Масса мышц» в опытах 3 и 4

Таблица 3 - Т-тест для независимых измерений показателя «Масса филе» в опытах 3 и 4

Из таблиц 2 и 3 следует, что согласно t-тесту 95-ти процентные доверительные интервалы разностей обоих показателей не включает в себя нуль, следовательно, гипотеза о равенстве средних отвергается (заметим, что согласно критерию Ливиня, дисперсии значимо не различаются, вследствие чего 95-ти процентные доверительные интервалы разностей по строкам таблиц практически совпадают).

Критерию наименьшей существенной разности в пакете SPSS Base отвечает множественное сравнение средних по критерию LSD - Least Significant Difference в процедуре «General Linear Model (Общая линейная модель)» [1, 8]. Результаты множественного сравнения по традиционному подходу приведены в таблицах 4 и 5.

Таблица 4 - Парные сравнения средних показателя «Масса мышц» по критерию LSD

Таблица 5 - Парные сравнения средних показателя «Масса филе» по критерию LSD