Поэтому представляет интерес применить методы обработки таких сигналов, основанные на алгоритмах нечеткой логики [Пегат, 2009].
Использование элементов теории нечетких множеств для обоснования вывода о степени белизны мела по данным георадарного зондирования
В ходе обработки результатов зондирования рассматривался комплексный подход к формированию количественных показателей, характеризующих объект изысканий, заключающийся в использовании метода и правил нечеткой логики. Иными словами, необходимо было принимать решения при дешифрировании анализируемых данных с учетом косвенных признаков. Данная задача сводится к оптимальному поиску распознаваемых элементов на изображении, их предварительной классификации с целью извлечения максимального количества дешифровочных признаков и определения соответствующих им количественных оценок. Принятие единственно правильного решения об обнаруживаемом объекте возможно, если в основе моделей при описании свойств объекта используется обоснованный выбор факторов возмущений с оценкой силы их максимального воздействия на объект. При анализе свойств и структуры аномалии иногда необходимо дополнительно учитывать влияние совокупности факторов, связанных с разными отраслями наук, такими как геофизика, биология, химия и пр. Все эти факторы описываются большим числом трудно определяемых переменных, взаимосвязи между которыми установить не всегда просто. Для решения таких задач приходится делать довольно сильные упрощающие допущения, формулируемые в указанных выше математических терминах.
В ходе обработки результатов зондирования было обнаружено влияние среднеквадратичных значений флуктуаций фазы из 4-х первых от поверхности изолиний, начиная с глубины 1,3 м на вывод о наличие участка мела с повышенной белизной. Каждому эксперту в процессе опроса предлагалось оценить с позиции исследователя принадлежность среднеквадратичного значения флуктуации изолиний фазовой структуры сигналов к тому или иному классу качества мела в отношении его белизны. Эксперты давали свою оценку для каждого такого класса по 10-балльной шкале (где 1 - min, 10 - max). Для перехода к универсальной шкале [0,1], все значения 10-балльной шкалы оценки ценности были разделены на максимальную оценку 10. Влияние наличия смещения по глубине изолиний фазовой структуры сигналов, соответствующих кроссовой поляризации сигнала на участке с мелом повышенной белизны, пока не изучено полностью, поэтому на данном этапе этот признак пока не введен в функцию принадлежности.
На рис. 3 показана графическая реализация алгоритма определения вероятности выявления участка с мелом повышенной белизны при полученном в результате измерений среднеквадратичной величины флуктуаций фазы равной 0,056 (предполагалось, что эта величина соответствует участку карьера с мелом повышенной белизны). В результате эта вероятность (центр тяжести результата дефаззификации) получилась равной 0,73, что дает основание подтвердить выводы о наличии мела повышенной белизны на этом участке.
Рис. 3 Графическая интерпретация алгоритма Мамдани получения вероятности отнесения исследуемого участка к мелу, обладающему повышенной белизной
Fig. 3. Graphical interpretation of the Mamdani algorithm of obtaining the probability of assigning the studied area to a chalk with increased whiteness
Выводы
В работе впервые получены данные по георадарному зондированию мелового карьера, показывающие наличие устойчивых признаков для выделения участков мела, обладающих повышенной белизной. В качестве такого признака выступают флуктуации фазы отраженных сигналов, полученные на кроссовой по отношению к излучаемой поляризации принимаемых сигналов. Для этого требуется специальная антенна, в которой излучение сигналов осуществляется на основной поляризации, а прием - на ортогональной к излученной.
Для получения четкого вывода о величине вероятности отнесения слоя мела на исследуемом участке мелового карьера к категориям повышенной, средней или обычной белизны, предлагается использовать алгоритм, основанный на теории нечеткой логики.
Список литературы
1. Григорьева Д.Р., Гареева Г.А., Басыров Р.Р. 2018. Основы нечеткой логики: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и лабораторным работам. Набережные Челны: НЧИ КФУ. 42.
2. Замятин А.Л. 2006. Повышение информативности исследования геологической среды на основе георадарного зондирования: Горн. информ.-аналит. бюл. 6. 130-132.
3. Золотарев В.П. 2017. Современные тенденции развития георадарного оборудования: Инженерные изыскания. 12: 46-51.
4. Корсунов Н.И., Торопчин Д.А. 2016. Метод классификации изображений на основе кла-стеризации сложных объектов. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Экономика. Информатика. 23 (40): 100-104.
5. Маскайкин В.Н., Федотов Ю.Д., Кирюшин А.В., Масляев В.Н. 2019. Месторождения сырья для минеральных красителей на территории Мордовии: Современные проблемы территориального развития. (2).
6. Мощанский В.А. 1975. О микростроении и классификации мелов: Литология и полезные ископаемые. 3: 67-77.
7. Опыт применения георадарных технологий в дорожном хозяйстве. Режим доступа: [https://files.stroyinf.ru/Data1/56/56239/index.htm#i378430].
8. Обзорная информация. Гурова А.В., Коваленко А.Н. Вся правда о меловых добавках. Режим доступа: [https://alenmel.ru/stati/vsya-pravda-o-melovykh-dobavkah].
9. Пегат А. 2009. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний. 798.
10. Свойства и применение мела. Режим доступа: [http://newchemistry.ru/printletter.php?n_id=5935]
11. Сергеев Е.М., Сидорова Г.А. 1950. К вопросу о составе и свойствах меловых толщин Воронежской области: Вестник МГУ. Серия физ. -мат. и ест. наук. 12: 133-143.
12. Яхъяева Г.Э. 2012. Нечеткие множества и нейронные сети: учебное пособие. 2 изд. М.: Интернет-Ун-т Информ. Технологий: Бином. Лаборатория знаний. 315.
13. Goodman I.R. 1982. Fuzzy sets as equivalence classes of random sets. Fuzzy Set and Possibility Theory: Recent Developments. New York-Oxford-Toronto-Sydney-Paris-Frankfurt, Pergamon Press. 327-343.
14.Sugak V.G., Dubovitsky A. N. 2018. Antenna Aperture Synthesis For SFCW GPR in a Medium with Frequency Dispersion of Radio -Waves Propagation Phase Velocity. 2018 IEEE International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. 185 -187.
15.Sugak V.G., Sugak A.V. 2010. Phase Spectrum of Signals in Ground Penetrating Radar Ap-plications. IEEE Trans. On Geoscience & Remote Sensing. (48): 1760-1767.
References
1. Experience in the application of georadar technologies in the road sector. Access mode: [https://files.stroyinf.ru/Data1/56/56239/index.htm#i378430].
2. Goodman I.R. 1982. Fuzzy sets as equivalence classes of random sets. Fuzzy Set and Possibility Theory: Recent Developments. New York-Oxford-Toronto-Sydney-Paris-Frankfurt, Pergamon Press. 327-343.
3. Grigorieva D.R., Gareeva G.A., Basyrov R R. 2018. Foundations of fuzzy logic: Teaching aid for practical training and laboratory work. Naberezhnye Chelny: NCY KAZAN FEDERAL UNIVERSI-TY. 42.
4. Korsunov N.I., Toropchin D.A. 2016. Image classification method based on clustering of complex objects. Belgorod State University Scientific Bulletin. Economics Information technologies. 23 (40). 100-104.
5. Maskaikin V.N., Fedotov Yu.D., Kiryushin A.V., Maslyaev V.N. 2019. Deposits of raw materials for mineral dyes on the territory of Mordovia: Modern problems of territorial development. (2).
6. Moshansky V. 1975. A. About microstructure and classification of chalk: Lithology and useful minerals. 3. 67-77.
7. Overview information. Gurova A.V., Kovalenko A.N. The Whole truth about chalk's addi-tives. Access mode: [https://alenmel.ru/stati/vsya-pravda-o-melovykh-dobavkah].
8. Pegat A. 2009. Fuzzy Modeling and Control. Moscow: Binomial. Laboratory of Knowledge. 798.
9. Properties and application of chalk. - Access mode: [http://newchemistry.ru/printletter. php?n_id=5935.
10.Sergeev E.M., Sidorova G.A. 1950. On the question of the composition and properties of chalk thicknesses of the Voronezh region: MSU Bulletin. Series of physical, mathematical and natural sciences. 12. 133-143.
11.Sugak V.G., Dubovitsky A.N. 2018. Antenna Aperture Synthesis For SFCW GPR in a Medium with Frequency Dispersion of Radio-Waves Propagation Phase Velocity. 2018 IEEE International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. 185 -187.
12.Sugak V.G., Sugak A.V. 2010. Phase Spectrum of Signals in Ground Penetrating Radar Ap-plications. IEEE Trans. On Geoscience & Remote Sensing. (48). 1760-1767.
13. Yakhyaeva G.E. 2012. Fuzzy Sets and Neural Networks: the Schoolbook. 2 ed., Moscow: Internet University of Information Technologies: Binomial. Laboratory of Knowledge. 315.
14. Zamyatin A.L. 2006. Increasing the information content of the study of the geological environment based on georadar probing: Mining information and analytical bulletin. 6. 130-132.
15. Zolotarev V.P. 2017. Modern trends in the development of georadar equipment: Engineering surveys. 12. 46-51.