Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Калининградский государственный технический университет"
Кафедра промышленное и гражданское строительство
Контрольная работа по дисциплине
"Методы научных исследований"
Самойлова Алёна Николаевна
Калининград 2018
Задача
Для инженерно-геологического элемента, представленного суглинками, было выполнено восемь определений плотности грунта с, т/м 3. Результаты приведены в таблице. Определить нормативные и расчетные значения характеристики грунта.
|
Количество определений, n |
сi |
|
|
1 |
1,53 |
|
|
2 |
1,94 |
|
|
3 |
1,83 |
|
|
4 |
1,82 |
|
|
5 |
1,39 |
|
|
6 |
1,54 |
|
|
7 |
1,58 |
|
|
8 |
1,59 |
Решение:
1. Определим отдельные значения удельного веса грунта:
2. Вычислим среднее арифметическое значение удельного веса грунта по формуле:
3. Найдем разницу г-гi
4. Определим смещенную оценку среднего квадратичного отклонения характеристики по формуле:
5. Статический критерий составит (n=8) н=2,27. Тогда:
Максимальное отклонение
Минимальное отклонение
Так как условие выполняется, ни одно из значений не исключается как грубая ошибка.
6. Нормативное значение удельного веса:
7. Вычислим среднее квадратичное отклонение по формуле:
8. Определим коэффициент вариации по формуле:
9. Принимаем значения коэффициента tб:
при б=0,85 tб=1,12
при б=0,95 tб=1,9
10. Тогда показатель точности оценки удельного веса грунта:
при б=0,85
при б=0,95
11. Коэффициент безопасности по грунту:
при б=0,85
при б=0,95
12. Расчетное значение удельного веса грунта по II группе предельных состояний: арифметический удельный квадратичный
13. Расчетное значение удельного веса грунта по I группе предельных состояний:
Результаты определений и необходимые данные сведены в таблицу.
|
Количество определений, n |
|||||
|
1 |
1,53 |
14,99 |
1,2 |
1,44 |
|
|
2 |
1,94 |
19,01 |
-2,82 |
7,952 |
|
|
3 |
1,83 |
17,93 |
-1,74 |
3,028 |
|
|
4 |
1,82 |
17,84 |
-1,65 |
2,723 |
|
|
5 |
1,39 |
13,62 |
2,57 |
6,605 |
|
|
6 |
1,54 |
15,09 |
1,1 |
1,21 |
|
|
7 |
1,58 |
15,48 |
0,71 |
0,504 |
|
|
8 |
1,59 |
15,58 |
0,61 |
0,372 |