Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

46

Рис. 2.1. Общая постановка задачи размещения и концентрации производства в лесных предприятиях: А – заготовители и поставщики

лесоматериалов; Q – поставщики промежуточной продукции и полуфабрикатов; В – потребители окончательной (промежуточной) продукции

Имеются поставщики сырья Ai (i=1, m ), поставщики промежуточной про-

дукции Qk (k= 1, p ) и потребители этой продукции Bj (j=1, n ). Между всеми по-

ставщиками и потребителями существуют коммуникации i—k, k—j.

Необходимо установить оптимальные по отношению к выбранному крите-

рию оптимизации объемы производства (мощности) на каждом из предприятий для каждого вида продукции. Одновременно нужно определить и оптимальный план прикрепления потребителей к поставщикам.

Задача размещения и концентрации производства решается не одновре-

менно для всех типов предприятий. Она реализуется для предприятий одного или двух звеньев из трех, для предприятий третьего звена должны быть извест-

ны либо объемы потребления каждого вида лесоматериалов (если это потреби-

тели), либо мощности (если это поставщики).

Примем, что мощности поставщиков лесоматериалов ai и спрос изготови-

телей конечной продукции bj известны. В отношении поставщиков промежу-

точной продукции Qk известны верхние пределы их мощностей q k . Все показа-

47

тели в натуральном выражении должны быть приведены к одной единице из-

мерения и к одному виду продукции, например к сырью или промежуточной продукции. Известны и все стоимостные показатели.

Расширяются и изменяются условия несбалансированности предложения и спроса. Суммарная мощность поставщиков Qk должна превосходить суммар-

ный спрос потребителей Вj. Мощности поставщиков лесоматериалов могут ли-

бо быть в сумме равны суммарной потребности потребителей Qk и Bj, либо пре-

восходить их. В первом случае мощности предприятий Аi должны использо-

ваться полностью. Тогда в результате решения будут определены оптимальные мощности поставщиков Qk и оптимальное прикрепление их к поставщикам сы-

рья, а также оптимальное прикрепление потребителей Вj к поставщикам Qk. Во втором случае в результате решения, кроме оптимальных мощностей постав-

щиков Qk, устанавливается, у каких поставщиков сырья Ai и какой объем ока-

зывается излишним и может быть направлен на другие производства.

В этих условиях требуется определить оптимальные мощности и размеще-

ние всех предприятий-поставщиков Аi и Qk. В качестве обобщенного критерия оптимизации формирования лесотранспортных потоков примем суммарные приведенные затраты с учетом затрат на производство и перевозку как сырья,

так и промежуточных лесоматериалов.

Введем обозначения: хik – объем продукции, производимой предприятием

Ai для предприятия Qk и поставляемой последнему; xkj – то же самое в отноше-

нии предприятий Qk и Bj; хij – то же самое в отношении предприятий Аi и Вj; cik> ckj и cij – удельные приведенные затраты на производство и транспортировку лесоматериалов от предприятий Аi к Qk, от Qk к Вj и от Ai к Вj соответственно; i – номер пункта отправителя (i=1, m ); ai – объем груза, находящегося у i-го от-

правителя; j – номер пункта получателя (j=1, n ); bj – объем лесоматериалов, не-

обходимый получателю с номером j; xij – искомая неизвестная – объем лесома-

териалов, перевозимых от i-го отправителя к j-му получателю; n – количество

48

видов лесоматериалов; m – число учитываемых в модели факторов; k – число производителей; p – число потребителей лесоматериалов.

Предложенный критерий при принятых обозначениях имеет вид:

При следующих ограничениях:

1. Условие несбалансированности предложения и спроса на лесо-

материалы

в соответствии с условием о соотношении объемов производства у поставщи-

ков Аi и потребителей Qk и Вj:

2. Объем поставок лесоматериалов предприятиям Bj должен быть равен спросу каждого из них:

4. Суммарный объем поставок лесоматериалов предприятиям, произво-

дящим промежуточную продукцию, должен быть равен мощности каждого из них, а поставки от этих предприятий не должны превосходить установленного верхнего предела их мощности:

5. Ограничения на неотрицательность всех неизвестных:

49

Выражения (2.1)... (2.7) представляют собой общую математическую мо-

дель рассматриваемой задачи.

2.3.Разработка критерия оценки и анализа транспортно-

технологической системы лесопромышленных предприятий

Для эффективной деятельности лесного комплекса вопрос поставки сырья должен решать две задачи: полностью обеспечивать сырьем перерабатывающие производства, не накапливать излишков лесоматериалов и минимизировать за-

траты. Для нахождения оптимального решения данных задач необходимо раз-

работать модель поставки сырья, используя для этого, в том числе, и логисти-

ческую координацию процесса поставки лесоматериалов на предприятия [83].

Качество лесоматериалов является приоритетом для выбора источника по-

ставки, поэтому выбор номенклатуры лесоматериалов предполагает:

- какое лесозаготовительное предприятие будет производить поставку ле-

соматериалов;

-каков объем поставки лесных ресурсов (ЛР);

-каким видом автотранспортного средства осуществлять их доставку;

-каков должен быть оптимальный уровень запасов лесоматериалов на складе предприятий;

-как движется запас лесоматериалов на складе (склад рассматривается при этом как транспортная подсистема предприятия).

Если данную проблему решать последовательно, то получим задачу боль-

шой размерности, так как нет обратной связи между взаимовлияющими зада-

чами. При разработке модели схем координации поставок лесоматериалов, за-

дачи решаются параллельно в зависимости от введенных условий.

Кроме того, на практике необходимо учитывать ряд требований:

-непостоянство интенсивности поставок лесоматериалов;

50

-объем поставки лесоматериалов в значительной мере влияет на ее стои-

мость;

-включение в модель выбора поставщика и типа автотранспортного средства, объемных показателей;

-учет изменения затрат в процессе принятия решения о поставках;

-целочисленность объема партии поставок лесоматериалов.

Введѐм условные обозначения параметров комплексной задачи оптимизации: ЛP лесной ресурс № , виды лесоматериалов; Пk поставщики ЛP , k номер поставщика; Цkl стоимость за м3 ЛP в зависимости от партии лесоматериалов (l номер уровня цены в зависимости от размера партии); qkli

размер партии лесоматериалов; dtrk транспортная доступность поставщика;

Тrm автотранспортные средства, m – модельный ряд транспорта; Di производственная потребность в ЛP по периодам i=l t (дням), сформированная методом объемно-календарного планирования (MRP); i количество периодов, t

последний период горизонта планирования MRP; Gm грузоподъемность транспортного средства m-типа; xi уровень запасов ЛP в подсистеме поставки; Lп расходы на оформление одной партии ЛP лесоматериалов; Сz затраты на поставку лесоматериалов; Ch стоимость хранения ЛP на складе; Сtrm

затраты на 1 км пути при доставке определенным типом автопоезда; Cедqi цена за 1 м3 ЛP на промежуточном пункте, с учетом объема поставленной партии и транспортных издержек за эту партию ЛP (Цkl), транспортировка определенным видом автопоезда (Trm); К переменная, зависящая от непроизводственных расходов (хранения, перевалки).

Математическая модель для управляемой системы МС, учитывающей временной период поставки лесоматериалов в зависимости от производственной потребности ЛР , примет вид