P-поляризацию имеет отраженная волна, которая пропорциональна длине острия по высоте. Эта поляризация приобретается при больших длинах волн. В же время, когда углы падения малые (волна падает почти нормально), то мощность составляющей, которая зависит от диаметра острия, становится более существенной.
Расчеты для ряда плотностей расположения острийных окончаний на плоскости показывают, что минимум коэффициента отражения смещается в сторону больших длин волн. И при самых больших плотностях может достигнуть минимума при длине волны 500 нм (рис. 6).
Рис.7. Коэффициенты отражения плоской волны s-поляризации от структуры при 5% плотности острийных окончаний,
1 - угол падения 15є, 2-угол падения 45є, 3 - угол падения 75є .
На рис. 6-7 приводятся, в виде пунктирных линий, экспериментальные зависимости, полученные в [36]. Можно видеть, что в расчетах подтвердилось физическое явление, обнаруженное в эксперименте: уменьшение мощности отражения в зависимости от угла падения (справа от точки А в расчете и точки B в эксперименте). Провал характеристики коэффициента отражения означает, что отраженный сигнал при малых углах падения (15° и 45°) получает s-поляризацию (1 и 2 зависимости на рис. 6).
С увеличением угла падения (75°) отраженный сигнал имеет и р-поляризацию и s-поляризацию (зависимость 3 на рис. 6).
Для зависимости 1 (15°) из рис. 6 имеем резонансную длину волны равную 350 нм. Это значение означает, что на этой длине волны возникает поверхностный плазмон.
Для зависимости 2 (угол падения 45°) эксперимент дает 330 нм (s-поляризация остается на месте 350 нм, но появляется другой провал, соответствующий р-поляризации 550 нм).
Для случая рис. 2 падающая волна имеет s-поляризацию. В этом случае отраженный сигнал имеет тоже s-поляризацию. Для углов падения 15° (кривая 1) расчетные и экспериментальные данные имеют значения 320 нм и 340 нм. Для угла падения 45° (кривая 2) расчетные и экспериментальные значения равны 350 нм и 330 нм. Для угла падения 75° (кривая 3) расчетные данные получили несколько значений 320 нм, 350 нм и 370 нм.
Расчеты для ряда плотностей расположения острийных окончаний на плоскости показывают, что минимум коэффициента отражения смещается в сторону больших длин волн. И при самых больших плотностях может достигнуть минимума при длине волны 500 нм (рис. 16). В заключении отметим, что расчеты были выполнены на современном двухядерном компьютере RAM=3 ГГб. Время расчета одной частотной точки порядка 30 мин.
Заключение
Проанализированы оптические характеристики металлических острийных наноструктур в рамках модели полусфероидов. Рассмотрено влияние диполь-дипольного взаимодействия на собственные частоты поверхностных плазмонов в остриях. Показано, что данная модель качественно правильно описывает поведение спектров отражения в зависимости от поляризуемости, углов падения электромагнитной волны, плотности острий. Данная модель может быть использована для оценки необходимых геометрических характеристик острийных структур для их получения.
Точные расчеты острийных структур с учетом всех геометрических характеристик (конусообразность, форма заострения и пр.) проводились с использованием метода FDTD. Показано, что численные расчеты правильно описывают экспериментальные данные. Это показывает реальные перспективы для совершенствования анализа и синтеза оптических систем.
Литература
1. B.R. Judd. Phys.Rev. 127, 750 (1962).
2. G.S. Ofelt. J.Chem.Phys. 37, 511 (1962).
3. Ch.K.Jorgensen, B.R. Judd. Mol.Phys. 8, 281 (1964).
4. S.F.Mason , R.D.Peacock , B.Stewart. Mol.Phys. 30, 1828 (1975).
5. D.A.Weitz , S.Garoff, C.D.Hanson, T.J.Gramila, J.I.Gersten. J.Lumin. 24/25, 83 (1981).
6. O.L. Malta , P.A.Santa-Cruz , G.F. De Sa, F.Auzel. J.Lumin. 33, 261 (1985).
7. Гигантское комбинационное рассеяние / Ред. Р.Ченг, Т.Фуртак. Мир, М. (1984). 484 с.
8. О.В.Уваров, А.Л. Васильев, А.С.Авилов, Г.А.Денисенко, Ж.Ф. Де Са. Кристаллография. 33, 1546 (1988).
9. G.A.Denisenko, L.D.Kislovskii, O.L.Uvarov, A.L.Vasil'ev, A.S.Avilov, B.F.Djurinskii, G.F.De Sa, O.L.Malta. Rev. Brasileira de Fisica. 19, 219 (1989).
10. F. Pelle F. Abstr. Rencontre Franco-Espanol sur la Chimie et Physique de l'Etat Solide. Abstracts .Carcans-Maubuisson, France (2000). Report C-14.
11. Г.Е.Малашкевич, Г.П.Шевченко, С.В.Сережкина, Г.А.Денисенко, П.П.Першукевич. Известия РАН, сер.физическая. 70, 1662 (2006).
12. Г.Е.Малашкевич, А.В.Семченко, А.А.Суходола, А.П.Ступак, А.В.Суходолов, Б.В.Плющ, В.В.Сидский, Г.А.Денисенко. ФТТ 50, 1408 (2008).
13. Г.А.Денисенко, В.А.Олейников, Г.Е.Малашкевич, А.П.Войтович, А.Г.Базылев, Б.В.Мчедлишвили, В.Стренк. ЖПС 62, 130 (1995).
14. G.A.Denisenko, G.E.Malashkevich, T.V.Tziganova, V.G.Galstyan, A.P.Voitovich, P.P.Pershukevich, I.I.Kalosha, A.G.Bazilev, B.V.Mchedlishvili, W.Strкk, V.A.Oleinikov. Acta PhysicaPolonica A 90, 121 (1996).
15. Г.Н.Флеров, В.С.Барашенков. УФН 114, 351 (1974).
16. S.N.Dmitriev, L.I.Kravets, N.V.Simakina, V.V.Sleptsov. Radiat. Meas. 25,723 (1995).
17. А.Н.Нечаев, В.В.Березкин, Г.С.Жданов Г.С. и др. В сб.: Трековые мембраны: синтез, структура, свойства и применения / Под ред. П.Ю.Апеля, Б.В.Мчедлишвили, М. (2004). С.42.
18. B.V.Mchedlishvili, V.V.Beryozkin, V.A.Oleinikov, A.I.Vilensky, A.B.Vasiliev. J.Membrane Sci. 79 285 (1993).
19. U.Kreibig, M.Vollmer. Optical properties of metal clusters. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (1995). 531 p.
20. М.И.Гайдук, В.Ф. Золин, Л.С. Гайгерова. Спектры люминесценции европия. Наука, М. (1974). 195 с.
21. P.B. Johnson , R.W.Christy. Phys.Rev. B 6, 4370 (1972).
22. H. Mertens, J.Verhoeven, A.Polman, F.D.Tichelaar. Appl.Phys.Lett. 85 1317 (2004).
23. J.Gersten , A.Nitzan. J.Chem.Phys. 73, 3023 (1980).
24. U.Kreibig, C.v.Fragstein. Z.Phys. 224, 307 (1969).
25. A.Wokaun, J.P. Gordon, P.F.Liao. Phys.Rev.Lett. 28, 957 (1982).
26. Е.В.Гобсон. Теория сферических и эллипсоидальных функций. ИЛ, М. (1952).
27. A.Moussiaux , A.Ronveaux , A.Lucas. Can.J.Phys. 55, 1423 (1977).
28. E.A.Taft, H.R.Philipp. Phys.Rev. 121, 1100 (1961).
29. H.Ehrenreich, H.R.Philipp. Phys.Rev. 128, 1622 (1962).
30. E.D.Palik Handbook of Optical Constants of Solids. Academic, Orlando. (1985). 450 p.
31. L.A.Sweatlock, S.A.Maier, H.A.Atwater, J.J.Penninkhof, A.Polman. Phys.Rev. B 71, 235408 (2005).
32. W.Hampe. Z.Phys. 152, 476 (1958).
33. И.Н.Шкляревский, П.Л.Пахомов, Т.И.Корнеева. Опт. и спектр. 34, 729 (1973).
34. В.К.Милославский, Р.Г.Яровая. Опт. и спектр. 21, 708 (1966).
35. А.В.Митрофанов. Препринт 29, ФИАН, Москва (2003).
36. В.А.Олейников, К.В.Соколов, И.Р.Набиев. ЖПС. 59, 123 (1993).
37. Krenn J.R., Schider G., Rechberger W. et.al. // Apll. Phys.Lett. 2000. V.77. P.3379
38. Numerical Techniques For Microwave And Millimeter-Wave Passive Structures. Ed. by Tatsuo Itoh, N/Y. (1989). 707 pp.
39. [Электронный ресурс]: сайт производителя программы CST MWS. URL: www.cst.com
40. H. Yang, R. Mittra. FDTD Modeling of Metamaterials Theory and Applications. Artech House. (2009), 380 pp.
41. С.Е. Банков, А.А.Курушин. Электродинамика и техника СВЧ для пользователей САПР. М. (2008). 276 с. http://jre.cplire.ru/jre/library/3/toc.html.
42. G.A. Denisenko, Gutzeit E.M., Kurushin A.A. Electrodynamics Modeling of Nanosized Optical Systems. 4th International Conference on Physics of Laser Crystals. Sudak, Crimea, 12-16 September 2010, Kharkiv-Sudak, p. OC10.
43. А.А. Курушин. Использование каналов Флоке для моделирования периодической наноструктуры. [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники. 2010. № 11. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/nov10/5/text.html