Введение
Актуальность. Проектирование нового химического производства, а также перепрофилирование существующего предполагает решение целого ряда задач, одной из которых является задача выбора или проектирования отдельных единиц оборудования технологической схемы.
Наиболее распространенным видом оборудования в малотоннажных, многоассортиментных производствах (производство красителей, лаков, добавок и др.) являются емкостные аппараты с перемешивающими устройствами.
Одним из основных расчетов, проводимых при проектировании или модернизации емкостных аппаратов, является тепловой расчет. Целый ряд операций, проводимых в емкостных аппаратах, лимитируется тепловыми воздействиями (отгонка летучих фракций; растворение гранулированных и сыпучих материалов; смешивание жидкостей; нагрев, охлаждение и др.), которые существенно влияют на себестоимость готового продукта. Расчет этих операций осложняется тем, что в реальных периодических производствах они, как правило, протекают в нестационарных температурных режимах.
Существует целый ряд методов, позволяющих проводить расчет конструктивных и режимных параметров емкостных аппаратов при их проектировании или модернизации. Анализ этих методов показал, что используемые модели и алгоритмы расчетов не позволяют учесть целый ряд особенностей протекания процессов, что приводит к получению недостоверных результатов. Известные в настоящее время инженерные методики тепловых расчетов емкостных аппаратов основаны на использовании интегральных уравнений теплового баланса, и могут давать существенные погрешности, так как не учитывают нестационарность тепловых процессов. Кроме того, они не являются оптимизационными с точки зрения снижения капитальных и эксплуатационных затрат проектируемого аппарата.
На основании вышесказанного разработка методики расчета нестационарных тепловых процессов при проектировании емкостных аппаратов является актуальной.
Работа выполнялась в соответствии с Межвузовскими научно-техническими программами "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий" 2001-2002 гг., "Научные исследования высшей школы в области химических технологий" 2003-2004 гг.
Целью работы является дальнейшее развитие методики расчета тепловых процессов в вертикальных емкостных аппаратах и поиска конструктивных параметров теплообменных устройств на основе моделирования нестационарных температурных полей элементов аппарата и рабочих сред.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ существующих методик теплового расчета, которые применимы при расчете нестационарных процессов, а также позволяют определять время их протекания.
2. Поставить задачу оптимизации тепловых процессов в вертикальном емкостном аппарате и поиска конструктивных параметров теплообменных устройств.
3. Разработать математическую модель, описывающую нестационарные тепловые процессы, проводимые в емкостных аппаратах.
4. Разработать методику теплового расчета оптимальных конструктивных и режимных параметров емкостного аппарата, позволяющую учитывать нестационарность тепловых процессов.
5. Разработать модуль технологического расчета емкостного аппарата, являющийся частью информационной системы автоматизированного проектирования емкостного оборудования.
Научная новизна:
Поставлена задача оптимизации тепловых процессов в вертикальном емкостном аппарате и поиска конструктивных параметров теплообменных устройств на основе моделирования нестационарных температурных полей элементов аппарата и рабочих сред.
Разработана математическая модель нестационарных тепловых процессов в емкостном аппарате, основанная на моделировании температурных полей в элементах конструкции (корпус аппарата, рубашка, теплоизоляция и змеевик) и заполняющих аппарат средах (продукт в аппарате и теплоносители в рубашке и змеевике) для операций отгонки, нагрева, охлаждения, догрузки, выдержки.
Разработан итерационный алгоритм решения математической модели, позволяющий определять температурные поля локальных областей емкостного аппарата и продолжительность нестационарного теплового процесса (под локальной областью понимается область фиксированных размеров, рассматриваемая в течение заданного интервала времени и включающая в себя конструкционные элементы аппарата и объемы заполняющих аппарат сред).
Практическая ценность и использование результатов работы:
- разработана методика оптимизации конструктивных и режимных характеристик емкостного аппарата, реализующего нестационарные температурные процессы;
- на основе представленной методики разработана программа расчета конструктивных и режимных параметров вертикальных емкостных аппаратов;
- определены конструктивные и режимные характеристики аппарата стадии отгонки бензина в производстве присадки К-31.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: Международной научно-практической конференции «Достижения ученых ХХI века» (г. Тамбов, 2006 г.), Международной научно-практической конференции «Качество науки - качество жизни»
(г. Тамбов, 2006 г.), Международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал» (г. Тамбов, 2006 г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 5 печатных работах.
1. Возможности математического моделирования технологических (тепловых) процессов в емкостных аппаратах
Исследуются способы расчета длительности нестационарных тепловых процессов на этапе проектирования химико-технологических схем (ХТС), которые являются одной из самых сложных проблем, возникающих при разработке аппаратурного оформления. Сделан вывод, что существующие методики расчета длительности процессов, как правило, являются упрощенными и оценочными. В рамках настоящей работы будут разрабатываться способы определения продолжительности нестационарных процессов.
Проведен обзор методов моделирования и проектирования емкостных аппаратов, поставлена задача оптимизации тепловых процессов в емкостном аппарате.
Сделаны выводы, что: 1) Существующие методики тепловых расчетов получены на основе значительных допущений и используют усредненные по времени и объему характеристики процессов; 2) Задача расчета емкостного аппарата на основе моделирования нестационарных температурных полей дифференциальными уравнениями теплопроводности в частных производных является в настоящее время актуальной.
2. Задача оптимизации тепловых процессов в емкостном аппарате
Представлена математическая модель протекания нестационарных тепловых процессов в емкостном аппарате, составленная на основе расчета нестационарных температурных полей.
Постановка задачи оптимизации тепловых процессов в емкостном аппарате выглядит следующим образом. Необходимо найти такие диаметр трубки змеевика (d*z), диаметр навивки змеевика (D*z), число витков змеевика (n*z), поверхность рубашки (F*р), виды (нt) и начальные температуры (t0*т-нос1, t0*т-нос2) теплоносителей в рубашке и змеевике соответственно, продолжительность операций рабочего цикла аппарата, которые требуют подвода или отвода большого количества тепла (ф), при которых эксплуатационные затраты на теплоносители при использовании емкостного аппарата будут минимальны, т.е.
ЭЗ (d*z, D*z, h*z, F*р, , нt, t0*т-нос1, t0*т-нос2, ф) = min ЭЗ (dz, Dz, hz, Fр, нt, t0т-нос1, t0т-нос2, ф), (1)
где - стоимость теплоносителей; i - номер операции (из числа рассматриваемых: нагрев, охлаждение, выдержка, отгонка, догрузка); k - число операций; Qi - общий расход теплоносителя на операцию; Si - стоимость единицы теплоносителя.
Ограничения на изменение параметров:
-ограничения на геометрические размеры аппарата и теплообменных устройств:
(2)
-ограничения на режимные параметры:
(3)
-ограничения на высоту и площадь поверхности змеевика:
(4)
и соотношений (5) - (38) математической модели.
При составлении математической модели используются дифференциальные уравнения теплопроводности. Выбор такого подхода основан на следующих соображениях:
-наиболее достоверные данные о ходе тепловых процессов, протекающих в емкостных аппаратах, могут быть получены на основе математического моделирования температурных полей рабочих сред, теплоносителей и конструкционных элементов, влияющих на протекание тепловых процессов;
- расчет локальных тепловых потоков через конструктивные элементы емкостного аппарата позволяет вести пересчет температур продукта и теплоносителя на основе локальных тепловых балансов при различных режимах их движения (эти расчеты выполнимы, если известны температурные поля внутри вышеназванных элементов оборудования);
- пространственное нестационарное температурное поле описано дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа, которое описывает поле на основе фундаментальных законов переноса тепла в пространстве с учетом всех тепловых эффектов, которые встречаются при эксплуатации емкостного оборудования;
- моделирование температурных полей емкостного оборудования на основе решения дифференциальных уравнений теплопроводности не для аппарата целиком, а для его отдельных элементов, разделяющих продукт и теплоносители, исключает из рассмотрения конвективные составляющие, входящие в классическое уравнение Фурье-Кирхгофа;
- разбиение теплового процесса на пространственно-временные дискретные области устраняет необходимость постановки нелинейной задачи теплопроводности.
Выделенную дискретную область будем называть локальной.
Совокупность всех локальных областей представляет собой весь аппарат, рассматриваемый в течение конечного периода времени. При одновременном действии двух теплообменных устройств - рубашки и встроенного змеевика - их расчет ведется совместно, с выделением для каждого из них своих локальных пространственных и общей временной областей.
При составлении математической модели емкостного аппарата принимаются следующие допущения:
- продукт в аппарате находится в режиме идеального перемешивания, т.е. его температура не зависит от пространственных координат и изменяется только во времени;
- теплоноситель в рубашке и змеевике движется в режиме идеального вытеснения, т.е. температуры теплоносителей в течение элементарного временного интервала меняются только по длине зоны теплообмена и остаются постоянными по сечению аппарата, перпендикулярному его оси;
- теплофизические характеристики теплоносителей внутри локальной области не изменяются.
Структура локальной области емкостного аппарата, работающего в нестационарном температурном режиме, представлена на рис. 1.
Температурное поле локальной области описывается следующими функциями:
- t (R, ф) - температурное поле стенки аппарата;
- - температурное поле потока теплоносителя в рубашке;
- S1 (R, ф), S2 (R, ф) - температурное поле стенки рубашки и изоляционного покрытия;
- - температурное поле потока теплоносителя в змеевике;
- S3 (R3, ф) - температурное поле стенки змеевика.
Эти функции являются решениями соответствующих задач теплопроводности и переноса тепла жидкостью, движущейся по каналу, совокупность которых составляет математическую модель температурного поля локальной области.
температурный емкостный змеевик
Рис. 1. Структура локальной области емкостного аппарата, работающего в нестационарном температурном режиме
1. Температурное поле стенки корпуса аппарата является решением задачи теплопроводности для полого неограниченного цилиндра:
(5)
(6)
(7)
(8)
где - коэффициенты теплоотдачи от внешних поверхностей корпуса аппарата продукту и теплоносителю соответственно; - температуры потока теплоносителя в рубашке и продукта в аппарате соответственно.
2. Температурное поле потока теплоносителя в рубашке является решением задачи переноса тепла жидкостью, движущейся в режиме идеального вытеснения по каналу:
(9)
(10)
где:
; (11)
(12)
; (13)
t2 (x, ) - текущая температура жидкости; Пi - омываемый периметр
i-й стенки канала; W2 - скорость движения жидкости по каналу; tк1 (x, ),
tр (x, ) - температуры стенки корпуса аппарата и рубашки соответственно; дк , др , ди - толщины стенок корпуса, рубашки и слоя теплоизоляции соответственно; S2 - площадь поперечного сечения канала.
3. Температурное поле теплоизолированной стенки рубашки является решением задачи теплопроводности для полого двуслойного неограниченного цилиндра:
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
где tос - температура окружающей среды; R0 , R1 , R2 - координаты границ i-й области; индексы р, и - обозначают соответственно рубашку и теплоизоляцию.
4. Температурное поле потока теплоносителя в змеевике является решением задачи переноса тепла жидкостью, движущейся в режиме идеального вытеснения по каналу:
(19)
(20)
где:
, (21)
S1 - площадь поперечного сечения канала змеевика.
5. Температурное поле стенки змеевика является решением задачи теплопроводности для полого неограниченного цилиндра: