Статья: Математическая модель для управления процессом каталитического риформинга

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ КАТАЛИТИЧЕСКОГО РИФОРМИНГА

риформинг нефтеперерабатывающий промышленность

ШУРА И.А., СОТНИКОВ В.В., СИБАРОВ Д.А.

Herein is presented a mathematical model for reforming process in the petroleum refining industry. Model consists of material and temperature balance equations. The particularity of this model is the ability of evaluating octane level and estimation of catalyst activity in real time

Каталитический риформинг является одним из важнейших процессов нефтепереработки, реализуемый в условиях неполной информации, что предопределяет необходимость использования в структуре его системы управления математической модели. Из литературных источников известно, что в подобных системах использовались математические модели идеального смешения [2], которые, однако, в силу условий их реализации недостаточно эффективны. Авторами предлагается использовать для целей управления процессом каталитического риформинга модель идеального вытеснения.

Модель идеального вытеснения позволяет получить численные значения динамических характеристик реактора, которые необходимо учитывать при проектировании системы управления, такие как время переходного процесса, время запаздывания, профили температур и концентраций компонентов по высоте аппарата, что позволит вырабатывать более рациональные управляющие воздействия.

Сравнение профиля температуры, рассчитанной по модели, и температуры непосредственно с объекта позволит оценить динамику падения активности катализатора, что вызовет необходимость корректировки математической модели для её адекватности в изменившихся условиях эксплуатации с последующей корректировкой режимных параметров, особенно при длительной работе установки. Если модель расширить и ввести связь с давлением, то по увеличению перепада давления по реактору можно будет судить об увеличении гидравлического сопротивления слоя катализатора и, следовательно, о его закоксованности.

При анализе профиля концентраций наблюдается экстремальная зависимость при образовании целевых продуктов по высоте реактора. Например, концентрация целевого компонента может достигнуть равновесного значения в середине реактора, а затем медленно снижаться из-за увеличения доли обратной реакции. Скорректировав режимные параметры процесса (расход, температуру), равновесие сместится к выходу реактора и будет получен продукт с большей концентрацией целевых компонентов.

Процесс каталитического риформинга проводится в последовательно соединённых вертикальных реакторах на слое катализатора. Исходная паро-газовая сырьевая смесь под давлением пропускается через слой катализатора, на котором проходят реакции риформирования бензина. Так как концентрации компонентов по высоте аппарата будут неодинаковыми за счёт протекания реакций превращения, то процесс каталитического риформинга целесообразно описать моделью идеального вытеснения. Схема реактора идеального вытеснения (РИВ) представлена на рисунке 1.

Уравнение материального баланса по веществу А при использовании математической модели идеального вытеснения можно представить в виде следующего дифференциального уравнения:

где U - линейная скорость потока, м/с; rj - скорость j-й реакции; Са - концентрация компонента A, моль/м3.

G - расход смеси,

Свх - концентрация компонента на входе в реактор,

Свых - концентрация компонента на выходе из реактора,

dV - элементарный объём,

D - диаметр аппарата.

Рисунок 1 - Схема реактора идеального вытеснения

Поскольку сырьё состоит из большого числа отдельных углеводородов (более 50) и есть представители, концентрации которых настолько малы, что имеют минимальное влияние на процесс, необходимо задаться определённым набором углеводородов. При их выборе учитываются следующие требования:

1) в различных видах сырья эти углеводороды должны присутствовать в относительно больших количествах и вносить достаточный вклад в процесс;

2) суммарный диапазон кипения выбранных углеводородов должен покрывать диапазон кипения 70-180 °С;

3) в выборку должны входить представители каждой из трёх групп углеводородов: парафины, нафтены, ароматика.

С учётом вышеперечисленных требований выбран набор углеводородов, которые приведены в таблице 1:

Таблица 1 - Углеводородный состав исходной смеси

Для выбранных компонентов схемы реакций могут быть представлены в виде:

1. Изомеризация пятичленных нафтенов в шестичленные (N5 - N6).

2. Дегидрирование шестичленных нафтенов в ароматические (N6 - A).

3. Дегидроциклизация н-парафины - ароматика (nP - A).

4. Гидрокрекинг (P - P').

В этом случае модель РИВ можно представить из совокупности уравнений материального и теплового баланса. С учётом вышеперечисленных схем реакций материальный баланс можно представить системой дифференциальных уравнений в частных производных, которые приведены на рисунке 2. На рисунке 2 приняты следующие обозначения: С2 - этан, С3 - пропан, С4 - бутан, С6 - гексан, С7 - гептан, С8 - октан, С9 - нонан, С10 - декан, МЦП - метил-циклопентан, N6 - циклогексан, A - толуол, r1-r2 - скорости прямой и обратной реакции дегидроциклизации гексана С6, r3-r4 - скорости реакций изомеризации МЦП в циклогексан, r5-r6 - скорости дегидрирования циклогексана в толуол, r7-r8 - дегидроциклизация гексана в толуол, r9 - гидрокрекинг гептана с образованием газов С3 и С4, r10-r11 - дегидроциклизация октана в толуол, r12 - гидрокрекинг октана с образованием газов С4, r13-r14 - дегидроциклизация нонана в толуол, r15 - гидрокрекинг нонана с образованием газов С3, r17-r18 - дегидроциклизация декана в толуол, r19 - гидрокрекинг декана с образованием газов С2,С3 и С4.

Рисунок 2 - Система уравнений материального баланса

При этом скорости реакции вычисляяются по уравнению Аррениуса с коррекцией по активности катализатора:

,

где: Ka - коэффициент активности катализатора, [0..1]; k0i - предэкспонента i-й реакции; Ei - энергия активации i-й реакции, КДж/Кмоль; Т - текущая температура смеси, К; R - универсальная газовая постоянная, [8.31 КДж/Кмоль•К].

Тепловой баланс может быть записан в виде следующего дифференциального уравнения:

,

где: T - текущая температура смеси в слое dl, К; Gс - расход сырьевой смеси, м3/час; Сp - теплоёмкость смеси, Дж/моль*К; Hi - тепловой эффект i-й реакции; ri - скорость i-й реакции; N - кол-во реакций.

Начальные и граничные условия представим в следующем виде: а) для материального баланса: начальные условия: Ci(0,l) = 0; граничные условия - Ci(t,0)=Ci0; б) для теплового баланса: начальные условия: T(0,l) = 0; граничные условия - T(t,0)=T0.

Для расчёта выхода продукта предлагается следующая формула:

,

где: Mi - молекулярная масса i-го компонента исходной смеси; С0i - начальная концентрация i-го компонента смеси; Mj - молекулярная масса j-го компонента конечной смеси; - текущая концентрация j-го компонента смеси с длиной цепочки больше 5.

За время эксплуатации установки на катализаторе происходят отложения кокса, изменяется микроструктура гранул, что уменьшает его активную поверхность. Изменение активной поверхности оценивается по формуле 6 [1]:

,

где: S0 - начальная активная площадь поверхности;

S - текущая активная площадь поверхности;

kg - коэффициент, определяющий скорость уменьшения активной поверхности катализатора;

ф - срок работы катализатора с последней регенерации, сутки.

Для расчёта коэффициента активности катализатора Ka предлагается следующая формула:

,

где Ka - коэффициент активности катализатора, [0..1];

ф - время работы катализатора, сутки.

При управлении риформингом необходимо оценивать качество получаемого бензина, сравнивая измеренное ОЧ с заданным его значением. Поскольку на производстве ОЧ измеряется не в реальном времени, а получается в результате лабораторных исследований несколько раз в сутки, необходимо определение октанового числа по модели. Для расчёта ОЧ по углеводородному групповому составу предлагается использовать уравнение 8 [1], позволяющее рассчитывать ОЧ в реальном времени, что может способствовать улучшению качества управления процессом.

где ОЧi - ОЧ группы компонентов (ОЧА, ОЧP, ОЧN);

zi - массовое содержание группы компонентов;

b - коэффициент оклонения;

zA - массовое содержание ароматических углеводородов в смеси.

Предлагаемая модель описывает процесс каталитического риформинга и позволяет рассчитывать в реальном времени:

- концентрации компонентов смеси в реакторе,

- температуру по высоте аппарата,

- октановое число продукта,

- выход продукта,

- учитывать процесс дезактивации катализатора во времени.

Использование предлагаемой математической модели позволит получить недостающую информацию и повысить эффективность управления процессом каталитического риформинга.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жоров, Ю.М. Моделирование физико-химических процессов в нефтепереработке и нефтехимии [Текст] / Ю.М. Жоров. - М.: Химия, 1978. - 376 с.

2. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств [Текст] / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. - М.: Высшая школа, 1991. - 366 с.