Материал: m4058_KTE_laby

Номер

Нерівність

Номер

Нерівність

варіанта

варіанта

1

− 2

2

6

0,2(7 − 2 ) ≤ 2,3 −

(

)

> 0

−0,3( − 6)

− 3

2

5 − 2( − 1) > 4 −

7

(4 + 1) − 7( 2 − 2 ) <

< 3 (8 − ) + 6

3

2

(

−

1

) ≥ 4 +

1

8

+ 14

− 12

−

≤ 3

3

3

2

2

6

8

4

− 4

9

( + 6)( − 1) −

−

> 5

−( + 3)( − 4) ≤≤ 5

3

2

5

7 − 4

3 + 3

8 −

10

+ 3 2

−

>

(

) ≥ 1

9

4

6

− 2

Номер

Система рівнянь

Номер

Система рівнянь

варіанта

варіанта

3 1+2 2+ 3 = 5

1−2 2 + 3 3 = 6

1

{2 1 + 3 2 + 3 = 1

6

{2 1+3 2 − 4 3 = 20

2 1+ 2 + 3 3 = 11

3 1−2 2 − 5 3 = 6

4 1−3 2 + 2 3 = 9

1+ 2 + 2 3 = −1

2

{ 2 1+5 2 − 3 3 = 4

7

{2 1− 2 + 2 3 = −4

5 1+6 2 − 2 3 = 18

4 1+ 2 + 4 3 = −2

2 1− 2 − 3 = 4

3 1+4 2 + 2 3 = 8

3

{3 1+4 2 − 2 3 = 11

8

{2 1− 2 − 3 3 = −4

3 1−2 2 + 4 3 = 11

1+5 2 + 3 = 0

1

2

3

4

1+ 2 − 3 = 1

1−4 2 − 2 = −3

4

{8 1+3 2 − 6 3 = 3

9

{ 3 1+ 2 + 3 = 5

4 1+ 2 − 3 3 = 3

3 1−5 2 − 6 3 = −9

7 1−5 2 = 31

1+2 2 + 4 3 = 31

5

{ 4 1+11 3 = −43

10

{5 1+ 2 + 2 3

= 20

2 1+3 2 + 4 3 = −20

3 1− 2 + 3

= 9

Номер

Завдання

варіанта

1

Знайти значення а, при якому це рівняння має

розв’язок: 2 − 2( − 1) + 2 + 1 = 0

2

Для яких значень а один із коренів рівняння більше 3,

а другий – менше 2: ( − 2) 2 − 2( + 3) + 4 = 0

3

Для яких значень b рівняння має єдиний додатний

корінь: ( − 2) = 2 − 4

4

При яких значеннях p рівняння має один корінь:

3 2 − 2 − + 6 = 0

При якому цілому значенні k один із коренів

5

рівняння в три рази менший за інший корінь:

4 2 − (3 + 2) + ( 2 − 1) = 0

При якому значенні а один із коренів рівняння в 2

6

рази більший за другий корінь:

2 − (2 + 1) + 2 + 2 = 0

При якому додатному значенні р корені рівняння

7

протилежні за знаком:

5 2 − 4( + 3) + 4 = 2

8

При яких значеннях а рівняння мають спільний

корінь: 2 + + 1 = 0, 2 + + = 0

1

2

9

Знайти всі значення а, при яких сума коренів рівняння

2 − 2 ( − 1) − 1 = 0 дорівнює сумі квадратів коренів

10

Знайти коефіцієнти А і В рівняння 2 + + = 0, якщо

відомо, що вони є і коренями цього рівняння

Номер

Рівняння

варіанта

1

′ =

, (1) =

2

′′ = ( 2

+ 7 + 9) , (0) = 1, ′(0) = 4

3

( ′ + )( 2 + 1) = − , (0) = 1

4

2 + 2 ′ = ′, (1) = 1

5

′′ − 2(2 2 + 2 − 5) 2 − 4(2 + 1) 2 ,

= 0, ′(0) = 0

6

− ′ = 2( + ′), (1) = 0

7

2 − 3 2 + 2 ′ = 0, (−2) = 2

′′ =

1

−

3

+ 2 − ,

8

2

(1) = 1, ′(1) = 0

9

′

1

2

, (1) = −1

−

= −

′

2

2

4

10

+

= 3

3

, (1) = 1

∙ √

Номер

f1(x)

f2(x)

f3(x)

варіанта

при x ≤ 3

при 3 < x ≤6

при 6 < x ≤ 10

1

2tg(x)

sin(2x)

cos(2x)

2

4x+2

5x2

2/sin(x)

3

3√

3√

2√

− 1

2

+ 1

− 1

4

ln(x)

exp(x)

x/ln(x)

5

xsin(x)

xcos(x)

sin(x)+cos(x)

6

sin2(x)

sin(x2)

2sin(x)

7

x

x2+3x

-x3+4x-2

8

√

√ /(2x+1)

3ln(x)/√

9

exp(2x)

2exp(-x2)

x2

10

2x

3x

4x/2

Таблиця 2.2

Номер

Зміст завдання

варіанта

1а

Знайти суму найбільшого та найменшого елементів масиву.

1б

Знайти номер та значення найбільшого за модулем елемента

2а

Обчислити середнє арифметичне чисел, що задовольняють

10 ≤ M[i] ≤ 20.

2б

Поміняти місцями перший та мінімальний за значенням

елемент

1

2

3а

Знайти суму квадратів максимального та мінімального чисел.

3б

Знайти середнє геометричне чисел, які стоять на непарних

місцях

4а

Знайти кількість елементів, не більших заданого числа N

(передбачити можливість довільного значення N).

4б

Знайти різницю суми додатних та чисел та добутку від’ємних

чисел

5а

Обчислити середнє арифметичне елементів, не менших 0,5.

5б

Поміняти місцями другий та найбільший додатний елемент

6а

Знайти максимальний та мінімальний елементи та поміняти їх

місцями.

6б

Знайти суму та кількість елементів із індексом, що кратний 3

7а

Знайти середнє геометричне елементів з парним індексом.

7б

Знайти частку від ділення максимального елемента на

мінімальний

8а

Знайти номер та значення найбільшого за модулем елемента.

8б

Знайти середнє арифметичне від’ємних елементів на парних

місцях

9а

Знайти суму мінімального додатного елемента та його індексу.

9б

Знайти середнє арифметичне максимального та мінімального

елементів

10а

Знайти частку від ділення максимального елемента на його

індекс.

10б

Знайти номер та значення найменшого за модулем елемента