Материал: ЛР5 физика
1.
Цель работы.
Определение моментов инерции тел сложной формы.
2. Описание лабораторной установки.
Внешний вид установки приведен на рис. 5.2. На основании 1 закреплена стойка 2 с тремя кронштейнами 3, 4 и 5. Между крон. штейнами 3 и 5 натягивается стальная проволока к которой крепится рамка 6, в которой могут быть закреплены грузы разной формы 7. На кронштейне 4 крепятся электромагнит 8, удерживающий рамку в начальном положении, угловая шкала 9 и фотодатчик 10, фиксирующий прохождение маятником положения равновесия. Электрический сигнал с фотодатчика поступает на миллисекундомер и счетчик колебаний, расположенные в измерительном блоке 11 на основании прибора 1. Установка включается нажатием кнопки “Сеть”. Кнопка “Сброс” обнуляет показания секундомера и счетчика колебаний. Кнопка “Пуск” отключает электромагнит. Секундомер и счетчик колебаний запускаются при первом после нажатия кнопки “Пуск” пересечении оси фотодатчика. Выключаются эти приборы нажатием кнопки “Стоп” после окончания очередного колебания.
Рисунок 1. Схема лабораторной установки 1
Параметры установки.
Таблица 2.1
Название прибора |
Предел измерений |
Систематическая погрешность |
Цена деления |
Секундомер (циф.) |
99,999 с |
0,0005 с |
- |
Угловая шкала |
15 град |
1 град |
1 град/дел |
Масса груза 1 = 1884г.
Размеры груза 1 = 40*60*100мм.
Масса груза 2 = 1968г.
Размеры груза 2 = 50*50*100мм.
θT = 0,0005c.
3. Рабочие формулы.
Период колебания
T
=
T – период колебаний, t – время n-ого количества колебаний, n – чисто колебаний.
Момент инерции
I
=
*m*(a2+b2)
I – момент инерции груза, m – масса груза, a,b – размеры тела.
Модуль кручения
С = 4π2*tgα
C – модуль кручения проволоки, tgα – угловой коэффициент градуировочной прямой.
Теоретический момент инерции
Iтеор
=
* T2
– I0
I0 – момент инерции подвески.
Практический момент инерции
Iпр = I1 * cosα + I2 * cosα + I3 * cosα
I1, I2, I3 – моменты инерции груза в разных положениях.
Результаты измерений и вычислений.
Результаты измерений и вычисления данных для дальнейшего вычисления
Таблица 4.1
Вес груза |
Кол-во колебаний |
Положение груза, мм |
Время, с |
Период, с |
T2, c2 |
Момент инерции, кг*м2 |
1884 г |
10 |
60*100 |
20,104 |
2,01 |
4,04 |
21,35*10-4 |
10 |
40*100 |
19,733 |
1,97 |
3,88 |
18,21*10-4 |
|
10 |
100*60 |
15,783 |
1,57 |
2,46 |
21,35*10-4 |
|
1968 г |
10 |
100*50 |
21,712 |
2,17 |
4,7 |
20,5*10-4 |
10 |
50*50 |
29,227 |
2,92 |
8,54 |
8,2*10-4 |
Пример расчетов по рабочим формулам.
Период колебания
T
=
= 4,744
c2
Момент инерции
I60*100 = *1,884*(0,062+0,12) = 21,35*10-4 кг*м2
Модуль кручения проволоки
С = 4*3,142*tg0,5 = 0,344
Теоретический момент инерции
Iтеор = tg0,5*2,46 = 0,0214 кг*м2
Практический момент инерции
Iпр = 21,35*10-4 * 3,35+ 18,21*10-4 * 3,35 + 21,35*10-4 * 3,35 = 0,02 кг*м2
Вывод формулы и расчет погрешностей.
Формула систематической погрешности.
= 2TθT
Расчёт погрешности.
= 2*7,896*0,0005 = 7,896*10-4
с3
7. Вывод:
Моменты инерции правильных тел, вычисленные теоретически и практически, сходятся.
Моменты инерции сложных тел, вычисленные теоретически (0,0214 кг*м2) и графически (0,02 кг*м2), расходятся на величину меньше величины погрешности.
