Материал: Лекция 2_3

Записуємо під кожним символом відкритого тексту символ ключового слова в циклічному порядку. Потім складаємо числа, що відповідають номерам літер відкритого тексту, із числами, що відповідають номерам літер ключа за модулем 33.

У результаті одержимо той самий шифротекст, що й у випадку використання таблиць Віженера:

ВЕЩМІ ЯШЮІН ЦОІЄЯ ББЇҐЇ .

3 Шифр “Подвійний квадрат Уітстона”

У 1854 р. англієць Чарльз Уітстон розробив новий метод шифрування біграмами, що називають «подвійним квадратом». Шифр Уітстона відкрив новий етап в історії розвитку криптографії. На відміну від полібіанського подвійний квадрат використовує відразу дві таблиці, розміщені по горизонталі, а шифрування виконується біграмами, як і у шифрі Плейфейра. Ці нескладні модифікації привели до появи якісно нової криптографічної системи ручного шифрування. Шифр Уітстона виявився дуже надійним і зручним у застосовуванні. Шифр використовувався Німеччиною навіть у роки Другої світової війни.

Розглянемо докладніше процедуру шифрування. Створюються дві таблиці з випадково розміщеними символами алфавіту. Перед шифруванням вихідне повідомлення розбивають на біграми. Кожна біграма шифрується окремо.

Першу літеру біграми знаходять у лівій таблиці, а другу – у правій таблиці. Потім будують уявний прямокутник так, щоб літери біграми знаходились у його протилежних вершинах. Інші дві вершини цього прямокутника дають літери біграми шифротексту.

Якщо обидві літери біграми повідомлення розміщені в одному рядку, то й літери шифротексту беруть із цього самого рядка. Першу літеру біграми шифротексту беруть із лівої таблиці в стовпці, що відповідає другій літері біграми повідомлення. Друга літера біграми шифротексту береться із правої таблиці в стовпці, що відповідає першій літері біграми повідомлення.

Наприклад, використовуючи подвійний квадрат Уітстона, зашифрувати повідомлення «НЕ ЦУРАЙТЕСЬ ТОГО СЛОВА, ЩО МАТИ СПІВАЛА».

Будемо розглядати український алфавіт, який доповнимо символами “.” (крапка), “,” (кома) та “_” (пропуск). Разом алфавіт буде містити 36 символів. Отож візьмемо таблиці розміром 66 (рис. 1).

Рисунок 1 – Таблиці для шифру “Подвійний квадрат Уітстона”

Розбиваємо текст на біграми:

НЕ | _Ц | УР | АЙ | ТЕ | СЬ |  _Т | ОГ | О_ | СЛ | 

ОВ | А, | _Щ | О_ | МА | ТИ | _С | ПІ | ВА | ЛА

Відповідно до алгоритму виконаємо відповідні перетворення:

НЕФГ _ЦХЦ УРЙ, АЙЬЦ

ТЕ ЄК СЬРЧ _ТНЦ ОГЦЇ

О_ ГТ СЛ ЩД ОВЕР А, В.

_ЩНИ О_ГТ МАМЯ ТИПЕ

_СЇП ПІС. ВАЧР ЛАУЯ

Отже, маємо шифротекст, записаний блоками по 5 символів:

ФГХЦЙ ,ЬЦЄК РЧНЦЦ ЇГТЩД

ЕРВ.Н ИГТМЯ ПЕЇПС .ЧРУЯ .

Розшифрування виконується так само, як і шифрування. Єдина відмінність полягає в тому, що при розшифруванні таблиці міняються місцями (рис. 2).

Шифрування методом подвійного квадрата досить стійкий до розкриття та простий у застосуванні шифр.

4 Одноразова система шифрування

Майже всі шифри, що застосовуються на практиці, характеризуються як умовно надійні, оскільки вони можуть бути в принципі розкриті при наявності необмежених обчислювальних можливостей. Абсолютно надійні шифри не можна зруйнувати навіть при використанні необмежених обчислювальних можливостей. Існує єдиний такий шифр, який застосовується на практиці, - одноразова система шифрування. Характерною рисою одноразової системи шифрування є одноразове використання ключової послідовності.

Одноразова система шифрує вихідний відкритий текст у шифротекст за допомогою підстановки

^, (3.6)

де – i-й елемент випадкової ключової послідовності.

Ключовий простір одноразової системи являє собою набір дискретних випадкових величин з і містить mⁿ значень.

Процедура розшифрування описується співвідношенням (3.7)

, (3.7)

де

– i-й елемент тієї самої випадкової ключової послідовності.

Одноразову систему було винайдено в 1917 р. американцями Дж. Моборном і Г. Вернамом. Для реалізації цієї системи підстановки іноді використовують одноразовий блокнот. Цей блокнот складається з відривних сторінок, на кожній з яких надрукована таблиця з випадковими числами (ключами) . Блокнот виконується у двох екземплярах: один використовується відправником, а інший - одержувачем. Для кожного символа повідомлення використовується свій ключ з таблиці тільки один раз. Після того як таблиця була використана, вона повинна бути вилучена із блокнота та знищена. Шифрування нового повідомлення починається з нової сторінки.

Цей шифр абсолютно надійний, якщо набір ключів дійсно випадковий і непередбачений. Якщо криптоаналітик спробує використати для заданого шифротексту всі можливі набори ключів і відновити всі можливі варіанти вихідного тексту, то вони всі матимуть однакову ймовірність. Не існує способу вибрати вихідний текст, що був дійсно посланий. Теоретично доведено, що одноразові системи не можуть бути розкриті без ключа, оскільки шифротекст не містить достатньої інформації для відновлення відкритого тексту.

Рисунок 2 – Таблиці для розшифрування в шифрі “Подвійний квадрат Уітстона”