Материал: Лекция 25 Внезапное короткое замыкание СГ
Рассмотрим качественную картину процессов, происходящих в СГ в течение времени t 0 / 2, после замыкания обмотки накоротко. При вращении ротора основной поток 0 выходит из сцепления с фазой A , вследствие чего в ней наводится ЭДС, появляется ток и соответственно поток a , который возрастает по мере уменьшения
потокосцепления фазы с основным потоком таким образом, что суммарное потокосцепление контура A X остается постоянным. К моменту времени t / 2 ротор повернется на / 2 эл. рад и потокосцепление фазы A с основным потоком равно 0.
Рис. 8.5. Потокосцепления ВКЗ при a0 = max
Рис. 8.6. Составляющие тока ВКЗ при a0 max и r1 0
В этот момент весь поток, сцепленный с фазой A , будет потоком самоиндукции, равным по величине начальному значению основного потока (рис. 8.5, б) при отсутствии затухания:
a a aq = a0 .
Потокосцепление a имеет постоянное направление и поэтому может быть создано только постоянным током iкa , нарастающим от 0
при t 0 до Ima при t / 2 . Начиная с момента времени t / 2 апериодический ток оставался бы неизменным по значению, если бы активное сопротивление обмотки статора было равно нулю (рис. 8.6, a).
При t / 2 положение ротора относительно фазы A (см. рис. 8.5, б ) соответствует исходному положению ротора в рассмотренном ранее случае, когда ВКЗ начиналось в момент нулевого потокосцепления (см. рис. 8.1, a). Поэтому при дальнейшем вращении ротора физическая картина подобна рассмотренной выше. Через каждые полпериода основной поток, пронизывающий фазу, изменяется по знаку, в фазе A наводится переменная ЭДС, появляется периодическая составляющая iкп тока ВКЗ. В отличие от периодического тока, представленного на рис. 8.2, а, в данном случае периодический ток появляется спустя четверть периода после начала ВКЗ (рис. 8.6, б ).
Сложение составляющих iкa и iкп дает результирующий ток iк ВКЗ (рис. 8.6, в). Хотя в действительности в течение первой четверти периода по обмотке статора протекает только ток iкa , нарастающий от нуля при t 0 до Ima при t / 2 , удобно математически описы-
вать изменение тока ВКЗ, предполагая, что обе составляющие iкa |
и |
iкп имеют место с момента ВКЗ. При этом считают, что при t |
0 |
апериодическая составляющая сразу имеет наибольшее значение Ima , а периодическая – изменяется по косинусоидальному закону с амплитудой Imc Ima . Принятое условное изменение составляющих тока
ВКЗ в течение первой четверти периода представлено на рис. 8.6, в штриховыми линиями. Очевидно, что картина результирующего тока от принятого допущения не изменяется. В то же время математическое описание кривой тока
iк =Ima Ima cos t
становится очень простым.
Таким образом, принимаем, что при t =0 мгновенно возникают равные друг другу максимальные значения апериодической Ima и пе-
риодической Imc составляющих тока (8.5). Так как реальные обмотки
обладают определенным активным сопротивлением, то составляющие тока ВКЗ будут затухать. Апериодическая составляющая тока
t iкa = Ima e Ta
затухает поэкспоненте с постоянной времени Ta (кривая 1, рис. 8.7).
Периодическая составляющая тока кривая 2, рис. 8.7) содержит незатухающую (установившийся ток КЗ) и двезатухающие составляющие соответственно с постояннымивремени Td и Td
|
|
|
|
t |
iкп = |
|
|
Td |
|
Ime |
|
|
||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
Td |
|
|
t . |
||||
Ime |
|
|
Im sin |
t |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующий ток ВКЗ (кривая 3, рис. 8.7)
Рис.8.7. Ток внезапного короткого замыкания при
a0 max
|
|
t |
|
|
|
|
t |
Ima e |
Ta |
|
|
|
|
Td |
|
|
|
Ime |
|
|
|||
|
|
t |
|
|
|
Td |
|||
|
|
|||
Ime |
|
|
Im cos t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующий ток расположен несимметрично относительно оси времени и достигает макcимального значения при t .
Если не учитывать затухания, то максимальное значение результирующего тока равно двойной амплитуде периодической составляющей тока. Под влиянием активных сопротивлений апериодическая и периодическая составляющие токов затухают с соответствующими постоянными времени до установившегося значения тока КЗ.
Следовательно, при ВКЗ,
когда a0 = max , результирующий магнитный поток, сцепленный с фазой a, можно рас-
сматривать как сумму основного потока и потока самоиндукции, созданного апериодической и периодической составляющими тока ВКЗ. Поток самоиндукции, создаваемый периодической составляющей тока симметричного КЗ, вращается синхронно с ротором и вызывает появление апериодических токов в обмотках ротора (см. рис. 8.2, б, в). Поток самоиндукции, создаваемый апериодической составляющей тока ВКЗ, будучи неподвижным в пространстве, индуцирует ЭДС основной час-
тоты в обмотках вращающегося ротора, в результате чего на апериодические всплески токов в обмотке возбуждения ifa , и демпферной
iуa налагаются периодические токи основной частоты, соответственно
ifп и iуп (рис. 8.8, а, б). Эти токи создают магнитные потоки, вра-
щающиеся с синхронной частотой относительно ротора в сторону, противоположную вращению ротора. Поэтому потоки периодических токов ротора неподвижны относительно статора и направлены навстречу потоку статора. В результате сложного процесса взаимодействия апериодических токов статора и периодических токов ротора кратность токов в обмотках дополнительно возрастает. При этом если апериодические составляющие токов в обмотках ротора затухают с постоянными времени соответствующих обмоток: в демпферной обмотке – с постоянной времени Td , в обмотке возбуждения – с посто-
янной времени Td – то периодические составляющие токов в обмотке возбуждения и в демпферной затухают с постоянной времени Ta обмотки статора.