|
|
|
1 |
tэксп |
1 |
T2 out, 0 |
|
i=k -1 |
T2 out, k |
|
|||
T2 out |
T2 out, i d t |
|
T2 out, i |
t .(10.6) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
tэксп |
tэксп |
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
i=1 |
|
|
|||||
Осреднение температуры по длине змеевика может быть выполнено по упрощённому соотношению:
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
T2 in T2 out |
; |
|
||||||||
T |
(10.7) |
||||||||||||
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
б) рассчитайте число Рейнольдса: |
|
|
|
|
|||||||||
|
Re |
2 |
|
v2 dэ |
2 |
, |
(10.8) |
||||||
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где 2 и μ2 – плотность и вязкость воды при температуре, определенной по формуле (10.7), dэ dвн – внутренний диаметр трубы змеевика.
Скорость потока, входящая в число Рейнольдса, определяется по
формуле: |
|
|
|
|
|
|
v |
m2 |
|
2,н V2 |
, |
(10.9) |
|
|
|
|||||
2 |
2 Sтр |
|
2 Sтр |
|
|
|
где 2,н – плотность воды при температуре воды на входе в змеевик; V |
– |
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
объёмный расход, определяемый |
с |
помощью ротаметра |
(поз. |
1); |
||
Sтр dвн4 2 – площадь сечения трубки змеевика;
в) рассчитайте число Нуссельта (Nu2), используя одно из приведённых ниже критериальных уравнений:
|
d |
вн |
0,5 |
|
d |
вн |
0,28 |
|
при 13,5 |
|
|
Re 18500 |
|
|
, что соответствует лами- |
||
|
|
|
|
|||||
|
Dвит |
|
Dвит |
|
||||
нарному течению с вторичной циркуляцией жидкости,
Nu 0,0575 Re0,75 |
Pr0,43 |
|
d |
вн |
0,21 |
|
Pr |
0,25 |
(10.10) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
Dвит |
|
Prст |
|
|||
96
при Re 18500 |
|
d |
вн |
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
, |
что соответствует турбулентному тече- |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Dвит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
нию с вторичной циркуляцией жидкости, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
0,15 |
|
d |
|
|
1,55 |
|
|
|
Nu 0,0266 |
Re0,85 |
вн |
|
0,225 |
вн |
|
|
Pr0,4 . |
(10.11) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Dвит |
|
|
Dвит |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяющий линейный размер в критериях подобия уравнений (10.10) и (10.11) есть внутренний диаметр змеевика dвн.
В формулах (10.10) и (10.11) все физические свойства среды (кроме помеченных индексом «ст») определяются при температуре, рассчитанной по формуле (10.7); индекс «ст» означает, что свойства среды определяются при температуре стенки.
Поскольку температуры теплообменных поверхностей в данном аппарате не измеряются, то при расчёте по формуле (10.10) рекомендуется
|
Pr |
0,25 |
1; |
|
сделать следующее допущение |
|
|||
|
||||
|
Prст |
|
||
г) рассчитайте коэффициент теплоотдачи по формуле
|
2 |
|
Nu2 2 |
. |
(10.12) |
|
|||||
|
|
dвн |
|
||
|
|
|
|
||
Рассчитайте коэффициент теплопередачи, отнесённый к единице площади наружной поверхности теплообменной трубы, по формуле
|
1 |
|
dн |
|
dн |
|
1 |
|
dн |
1 |
|
||
KT |
|
ln |
|
|
|
, |
(10.13) |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
н |
2 ст |
|
dвн |
вн dвн |
|
|
||||||
где н и вн – коэффициенты теплоотдачи с наружной и внутренней стороны теплообменной трубы, соответственно; dн и dвн – наружный и внутренний диаметры теплопередающей трубы, соответственно; λст – теплопроводность материала теплопередающей трубы (стенки).
2. Вычисленное значение коэффициента теплопередачи KT исполь-
зуйте для расчёта теоретического времени охлаждения по формуле (10.1).
97
3. Сделайте заключение о применимости теоретического расчёта к прогнозированию времени охлаждения жидкости в аппарате с мешалкой и змеевиком при заданном коэффициенте теплопередачи и при заданных начальной и конечной температурах воды.
Контрольные вопросы
1.Какой теплообменный процесс называется нестационарным, а какой – стационарным?
2.Какие гидродинамические режимы течения жидкости в змеевике Вам известны?
3.Изменится ли время охлаждения жидкости в исследуемом аппарате, если в нём поместить стеклянную трубку змеевика меньшего диаметра с площадью поверхности теплопередачи 0,405 м2 (при прочих равных условиях)?
4.Как изменится время охлаждения жидкости в исследуемом аппарате, если в нём стеклянную трубку змеевика заменить медной такого же размера?
5.Отразится ли на времени охлаждения жидкости отключение привода мешалки?
6.Отразится ли на времени охлаждения жидкости, находящейся в аппарате, замена подаваемой в змеевик воды на органическую жидкость, например, бензол (при прочих равных условиях)?
7.Что в исследуемом аппарате охладится быстрее – вода или бензол? Ответ обоснуйте.
8.С какой целью труба, по которой вода вытекает из сосуда, вначале поднята вверх, и лишь затем опущена до уровня канализационной линии?
9.Для чего предназначен ротаметр и каков принцип его действия?
10.Что означают буквы «F» и «I» на условном обозначении прибора на схеме установки?
98
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ИНСТРУМЕНТЫ И ПРИБОРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА [5]
Ареóметр – прибор для измерения плотности жидкости.
Название прибора происходит от греч. αραιος – неплотный и
μετρεω – измеряю.
Устройство ареометра показано на рис. П.1.
Ареометр представляет собой стеклянную цилиндрическую ампулу, снабжённую длинным отростком – стержнем, на который нанесена шкала значений плотности. Нижняя часть ампулы заполнена балластом, которым служит металлическая дробь, залитая слоем смолы или сургуча. Балласт заставляет ареометр плавать в вертикальном положении.
Для определения плотности испытуемой
жидкости её наливают в чистый стеклянный цилиндр. Ареометр осторожно погружают в жидкость, держа его за верхний конец, не задевая стенок цилиндра, и отпускают только тогда, когда убедятся, что он плавает.
Показание ареометра отсчитывают по линии пересечения стержня прибора нижним краем мениска жидкости.
Следует учитывать, что показание прибора будет неправильным, если жидкость смочит стержень ареометра намного выше штриха, соответствующего плотности испытуемой жидкости.
Вакууммéтр, в а к у у м н ы й м а н о м е т р – прибор для измерения давления разрежённых газов, давления жидкостей ниже атмосферного.
Название прибора происходит от лат. vacuum – пустота и греч.
μετρεω – измеряю.
99
Устройство и принцип действия вакуумметра аналогичны устройству и действию манометра (см. ниже).
Дифманóметр, д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы й м а н о м е т р – прибор для измерения разности (перепада) давлений.
Название прибора происходит от слов: лат. differentia – разность, гр. μανος – неплотный и μετρεω – измеряю.
Для измерения небольших разностей давления применяются жидкостные дифференциальные манометры.
Простейший жидкостный дифференциальный манометр представляет собой стеклянную трубку U-образной формы (см. рис. П.2). Трубка за-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полняется примерно до половины её объёма |
||
|
|
р1 |
|
|
|
|
|
р2 |
(точнее – до нулевой отметки шкалы) так |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
называемой |
манометрической |
жидкостью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Манометрическая жидкость должна не сме- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шиваться с |
рабочей средой и |
иметь плот- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
hм |
|
|
|
|
|
|
|
|
ность ( м) больше, чем плотность рабочей |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
среды ( L), в которой измеряется давление. В |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве манометрической жидкости исполь- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зуется, как правило, вода (при измерении |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разности давлений в газовой среде) или |
||
Рис. П.2. U-образный |
ртуть. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
дифманометр |
Открытые концы трубки подсоединя- |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ются к обследуемому объекту. |
|
|
Втом случае, когда в одной точке рабочей среды давление равно р1,
ав другой точке – р2, причём р1 р2, границы раздела манометрической и рабочей жидкостей в приборе устанавливаются на различной высоте. Разность уровней манометрической жидкости ( hм) в двух коленах прибора пропорциональна разности давлений, и в соответствии с уравнением гидростатики искомая разность давлений равна:
р р1 р2 ( м L) g hм . |
(П.1) |
Полезно иметь в виду, что понижение уровня манометрической жидкости в одном колене прибора относительно исходного положения равно-
100