Материал: Лабораторная работа 4

Декодер 1 работает в режиме исправления ошибок. Если ошибок нет или вектор ошибок принадлежит к векторам ошибок, исправляемых кодом, то сигнал на выходе декодера 1 совпадает с сигналом на входе кодера (выходе источника).

Если сигнал на выходе декодера 1 не совпадает с входным сигналом, посту­пающим на вход кодера, значит, произошло ошибочное декодирование.

Это соответствует появлению вектора ошибок, который циклический код используемый в системе, исправить не может. Код (7,4) исправляет все одиночные ошибки. Исправление одиночной ошибки производится следующим образом

• принятая 7-разрядная комбинация делится на порождающий полином;

• если остаток от деления (синдром ошибки) не равен нулю, то по таблице соответствия «вектор ошибки — синдром» определяется вектор ошибки, которо­му соответствует данный синдром;

• принятая 7-разрядная комбинация складывается по модулю 2 с найденным вектором ошибки.

Декодер 2 работает в режиме обнаружения ошибок. Если декодером 2 обна­ружена ошибка, он формирует сигнал «Обнаружена ошибка», кодовая комбина­ция при этом не выдается (высвечивается «? ? ? ?»). Если вектор ошибок принад­лежит к необнаруживаемым заданным кодом векторам ошибок, сигнал на выходе декодера 2 будет отличным от сигнала, поданного на вход кодера.

Декодер 2 не может обнаружить векторы ошибок, совпадающие с разре­шенными кодовыми комбинациями. Это следует из свойства линейного кода: сумма двух кодовых слов также является кодовым словом.

4.3. Порядок выполнения работы

1. Проверка работы кодера.

Задайте в «Источнике» различные информационные последовательности. Проследите последовательности, полученные на выходе кодера. Сравните полу­ченные кодовые слова с результатом индивидуального задания.

2. Проверка правильности декодирования при отсутствии ошибок.

Установите в «Источнике ошибок» все разряды в ноль, т.е. ошибки отсутст­вуют. Задайте в «Источнике» различные информационные последовательности. Проследите последовательности, полученные на выходах декодеров (декодер 1, де­кодер 2). Убедитесь, что при отсутствии ошибок последовательности на выходах декодеров совпадают с последовательностью на входе кодера. При выполнении этого пункта обратите внимание, что при отсутствии ошибок синдром равен нулю.

3. Методика исследования способности кода исправлять ошибки. Задайте в «Источнике ошибок» однократную ошибку (например, 1000000).

Убедитесь, что на выходе декодера 1 будет та же последовательность, что и в «Источнике». Сместите циклически 6 раз вектор ошибки и убедитесь, что при любой однократной ошибке декодер 1 правильно ее исправит. При выполнении этого пункта обратите внимание, что синдром ошибки зависит от вектора ошибки и не зависит от передаваемой комбинации.

4. Методика проверки ошибочного декодирования в режиме исправления ошибок.

Задайте в «Источнике ошибок» несколько векторов ошибок с кратностью от 2 до 7. Убедитесь, что при таких ошибках последовательность на выходе декодера 1 не будет совпадать с последовательностью, которую вы задали в «Источнике».

5. Методика исследования способности кода обнаруживать ошибки. Задайте в «Источнике ошибок» различные ошибки кратностью от 1 до 7

Убедитесь, что подавляющее большинство векторов ошибок будет обнаружено (на панели «Декодер 2» будет гореть индикатор «Обнаружена ошибка»).

6. Методика проверки факта необнаружения ошибки кодом.

Задайте в «Источнике ошибок» различные ошибки кратностью от 3 до 7. Убедитесь, что имеются вектора ошибок, которые кодом не обнаруживаются (при наличии ошибки на панели «Декодер 2» не будет гореть индикатор «Обнаружена ошибка»).

7. Получение таблицы с разрешенными кодовыми комбинациями. Перейдите на закладку «Таблицы» и занесите полученную таблицу в отчет.

4.4. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Цель работы и функциональную схему лабораторного макета;

2. Индивидуальное задание.

3. Результаты работы, демонстрирующие следующее:

• работу кодера и правильность декодирования при отсутствии ошибок;

• способность кода исправлять однократную ошибку;

• факт ошибочного декодирования в режиме исправления ошибок;

• способность кода обнаруживать ошибки;

• факт необнаружения кодом ошибки;

• разрешенные кодовые комбинации и расстояния Хэмминга.

4. Выводы по работе.

4.5. Контрольные вопросы и задачи

1. Поясните понятия: блочные, непрерывные, систематические, несистема­тические, итеративные, линейные, циклические коды.

1. Что такое кодовое расстояние?

2. Определение и основные свойства циклического кода.

3. Какое правило кодирования циклическим кодом принято в лабораторной работе?

5. Какое правило декодирования принято в декодере в режиме исправления ошибок?

6. Какое правило декодирования принято в декодере в режиме обнаружения ошибок?

7. Как связаны кратности гарантированно исправляемых кодом ошибок и гарантированно обнаруживаемых кодом ошибок с кодовым расстоянием ?

8. Какие векторы ошибок не могут быть обнаружены линейным цикличес­ким кодом?

7. Сколько различных векторов ошибок может быть:

• исправлено;

• не исправлено;

• обнаружено;

• не обнаружено кодом (7,4)?

10. Как рассчитать вероятность не обнаружения ошибки при заданной вероятности ошибки в канале?

11. Как рассчитать вероятность ошибочного декодирования при заданном канале?

12. Как по одной известной разрешенной комбинации циклического кода определить все остальные кодовые комбинации этого кода?

13. Известны комбинации на входе кодера Р и выходе декодера Р' , Р Р' . Как определить вектор ошибки Е?

14. Дана длина кодовой комбинации и, вероятность ошибки в канале Р₀. Как определить вероятность появления в кодовой комбинации ошибки кратностью i?