Материал: КР пособие_2016_тоннели

В курсовом проекте допускается расчет только на основные сочетания нагрузок.

Нагрузки от горного давления являются главным внешним силовым фактором. При расчете конструкций, работающих в режиме заданных нагрузок, величина нагрузки от горного давления определяется как вес грунта в объеме возможной зоны разрушения грунта в окрестности незакрепленной выработки и, в значительной степени, зависит от несущей способности вышележащих грунтов. При этом горное давление представляется в виде внешней вертикальной q и горизонтальной p нагрузок на конструкцию обделки. Эти нагрузки, в зависимости от глубины заложения тоннеля и свойств окружающих грунтов, определяют либо в соответствии с гипотезой сводообразования, от веса отдельных вывалов, либо от веса всей толщи грунтов над тоннелем.

Значение нормативных равномерно распределенных вертикальной q^н и горизонтальной p^н нагрузок от горного давления в условиях сводообразования для однородной толщи грунта определяют по следующим формулам:

; (5.1)

; (5.2)

При курсовом проектировании расчетные характеристики грунтов можно принимать в соответствии с Приложением 2.

Величину пролета L в условиях сводообразования определяют по формуле (рис. 5.1):

. (5.3)

Рис. 5.1. Схема к определению горного давления по гипотезе сводообразования.

Высота свода обрушения h_в при расположении тоннеля в нескальных необводненных грунтах при глубине заложения тоннеля Н ₁ <45м определяется по формуле:

, (5.4)

Высоту свода обрушения грунта h_в для тоннелей, сооружаемых в глинистых грунтах на глубине более 45м, следует принимать с коэффициентом К₁=Н₁/45, где Н₁ – глубина заложения тоннеля от поверхности земли до низа обделки в метрах.

Для скальных грунтов, оказывающих вертикальное и горизонтальное горное давление (при f<4) высота свода обрушения h_в определяется по формуле:

, (5.5)

Для скальных грунтов, оказывающих вертикальное, но не оказывающих горизонтального давления (при f ≥ 4) высота свода обрушения h_в определяется по формуле:

, (5.6)

Таблица 5.2

Для скальных грунтов с коэффициентом крепости f ≥ 4, либо в случае h_в ≤ В/6, расчет подземных конструкций следует производить на воздействие от веса отдельных вывалов. При этом, вертикальное горное давление интенсивностью, полученной из условия сводообразования (5.1), следует распределять по площади, соответствующей четверти пролета выработки в наиболее невыгодном для статической работы обделки положении.

Если глубина заложения тоннеля Н менее двойной высоты свода обрушения (Н  2h_в), либо толща устойчивых грунтов над тоннелем h  2h_в, а выше залегают грунты, не обладающие способностью к сводообразованию, а также при расположении тоннеля в слабых глинистых грунтах, в песках, илах и плывунах, переходящих в условиях эксплуатации в разжиженное состояние, нормативную вертикальную нагрузку от горного давления принимают равной нагрузке от веса всей толщи грунтов над тоннелем.

Значения нормативных равномерно распределенных вертикальной q^н и горизонтальной p^н нагрузок от давления всей толщи грунтов над тоннелем определяют по следующим формулам:

; (5.7)

; (5.8)

Значения нормативных нагрузок на обделку тоннеля, расположенного в водонасыщенных слабосвязных грунтах, содержащих свободную воду, принимают, обычно, от совместного действия гидростатического давления воды q_w^н и давления грунта во взвешенном состоянии, определяемом по формулам (5.7) и (5.8) с учетом взвешенности грунта в воде.

Объемный вес грунта с учетом взвешенности в воде:

, (5.9)

Интенсивность горного давления на обделки двух или трех параллельных тоннелей определяют в зависимости от расстояния между ними либо как для одиночных тоннелей, либо с учетом образования общего свода обрушения над тоннелями.

Нагрузки от гидростатического давления на конструкцию отнесены к числу постоянных, хотя они в различные периоды существования обделки могут изменяться от нулевого до максимального значения в зависимости от гарантированной герметизации обделки.

При полной герметизации обделки гидростатическое давление достигает максимальных значений. Причем, учет гидростатического давления может улучшать условия статической работы, поскольку создает в сечениях обделки значительную нормальную силу, передающуюся с небольшим эксцентриситетом. Поэтому при расположении обделки в водоносных грунтах конструкцию необходимо рассчитывать как на максимальное гидростатическое давление, так и на минимальное. Второй случай практически означает отсутствие гидростатического давления, что возможно при нарушении герметичности обделки.

Нагрузка от гидростатического давления q_w^н действует по нормали к наружной поверхности обделки. Ее интенсивность зависит от расстояния точек контура обделки до уровня грунтовых вод h_w :

. (5.10)

При учете гидростатического давления, горное давление следует определять с учетом веса грунта во взвешенном состоянии (см. формулу (5.9)).

Нагрузка от собственного веса обделки q_св^н определяется из соотношения:

, (5.11)

Нагрузка от собственного веса принимается равномерно распределенной по пролету выработки и суммируется с расчетной нагрузкой от вертикального горного давления.

Нагрузку от веса подвижного состава, как правило, не учитывают при расчете конструкций глубокого заложения, так как эта нагрузка невелика и распределяется по значительной поверхности обделки и подстилающего грунта благодаря устройству жесткого бетонного основания пути.

5.2. Расчет обделки как упругой конструкции в упругой среде.

Если обделка расположена в достаточно устойчивых грунтах, обладающих упругими свойствами, то при расчете ее следует рассматривать как конструкцию в упругой среде и рассчитывать на действие активных вертикальных и горизонтальных нагрузок с учетом взаимодействия. Наибольшее распространение для расчета обделок в таких условиях получил метод Метрогипротранса. Метод предназначен для расчета конструкций произвольного очертания, расчетную схему которых можно представить в виде плоской стержневой системы.

Построение расчетной схемы производится на основе следующих допущений (рис. 5.2, а):

1. Плавное очертание нейтральной оси обделки заменяется вписанным в нее стержневым многоугольником. Положение нейтральной оси определяется с учетом геометрических характеристик поперечного сечения тоннеля.

2. Жесткость обделки на протяжении каждого стержня остается постоянной, но может меняться от стержня к стержню.

3. Распределенные внешние нагрузки заменяются сосредоточенными усилиями, приложенными в вершинах многоугольника.

4. Сплошную упругую грунтовую среду заменяют отдельными упругими опорами, помещенными в вершинах вписанного многоугольника, за исключением верхнего безотпорного участка. В запас прочности, обычно, расчет ведется без учета сил трения между наружной поверхностью обделки и грунтом.

При преобладании вертикальных нагрузок силы трения, возникающие в подошвы стены разомкнутой обделки препятствуют смещению низа стены в горизонтальном направлении. В расчетной схеме это учитывается введением горизонтальной жесткой опоры в уровне подошвы стены (запрет перемещений пяты стены по горизонтали).

Если конструкция обделки и нагрузки на нее симметричны, то в расчетной схеме имеется возможность расчета половины конструкции. При этом ось ординат (OY) располагается на оси симметрии. Разбиение оси на участки производится произвольно. Для достижения приемлемой в инженерных целях точности расчета, обычно, достаточно разбить половину кольца обделки на 10-16 равных участков.

Рис.5.2. Расчетная схема обделки как стержневой конструкции в упругой среде (а) и

основная система метода сил (б).

Метод сил дает наименьшее количество неизвестных. Если расчетная схема обделки представлена монолитной конструкцией, то число этих неизвестных соответствует количеству вершин многоугольника "n".

В качестве основной системы принимают шарнирную цепь, полученную введением шарниров в жестких узлах стержневого многоугольника (рис. 5.2,б). В качестве лишних неизвестных рассматривают парные изгибающие моменты в симметричных шарнирах.

Основная система является статически определимой. Неизвестные определяют из решения канонической системы уравнений, каждое из ко­торых отрицает возможность перемещения по направлению удаленной связи, т.е. углы поворота сечения в узлах основной системы приравниваются нулю. Для основной системы, приведенной на рис. 5.2, б:

(5.12)

Каждое перемещение в системе уравнений (5.12) определяется по известным из строительной механики формулам и состоит из трех членов, учитывающих влияние деформаций изгиба, обжатия стержней нормаль­ными силами и осадку упругих опор:

(5.13)