Материал: КР - 1 Поняття спектральної діаграми сигналу. Властивості спектрів періодичних сигналів

1. Поняття спектральної діаграми сигналу. Властивості спектрів періодичних сигналів.

Любой сигнал можно разложить на составляющие. Такое разложение сигнала называется спектральным. При этом сигнал можно представить в виде графика зависимости параметров сигнала от частоты, такая диаграмма называется спектральной или спектром сигнала.

Спектр сигнала — это совокупность простых составляющих сигнала с определенными амплитудами, частотами и начальными фазами.

К множеству периодических относят гармонические и полигармонические сигналы. Для периодических сигналов выполняется общее условие s(t) = s(t + kT), где k = 1, 2, 3, ... - любое целое число (из множества целых чисел I от -∞ до ∞), Т - период, являющийся конечным отрезком независимой переменной.

 Совокупность гармонических составляющих, образующих сигнал несинусоидальной формы, называется спектром этого негармонического сигнала. Из этого набора гармоник выделяют и различают амплитудный и фазовый спектр. Амплитудным спектром называют набор амплитуд всех гармоник, который обычно представляют диаграммой в виде набора вертикальных линий, длины которых пропорциональны (в выбранном масштабе) амплитудным значениям гармонических составляющих, а место на горизонтальной оси определяется частотой (номером гармоники) данной составляющей. Аналогично рассматривают фазовые спектры как совокупность начальных фаз всех гармоник; их также изображают в масштабе в виде набора вертикальных линий. На рисунке 1, показан пример амплитудный спектр прямоугольного сигнала.

Рисунок 1 - u(t) = V    при    0<t<T/2 , u(t) = -V    при    T/2<t<T

2. Амплитудный спектр последовательности прямоугольных импульсов на рисунке 2 с такими параметрами:

а) А = 1 В, tі = 1 мс, Т = 2 мс;

Рисунок 2 – Амплитудный спектр последовательности прямоугольных импульсов