Ковариационная матрица:

Ответ:

Задание 9.

Доказать композиционную устойчивость биноминального закона В(n;p) при фиксированном p.

Решение:

Х и У – величины, распределенные по биноминальному закону с фиксированным p. Х – число успехов в серии из n испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании равна p, У – числу успехов в серии из m испытаний с такой же вероятностью успеха. Значит Х+У – число успехов в n+ m испытаниях с вероятностью успеха р в каждом испытании. А это в свою очередь означает, что Х+У также распределена по биноминальному закону, а биноминальный закон обладает композиционной устойчивостью при фиксированном р.

Ответ: Биноминальный закон В(n;p) при фиксированном p обладает композиционной устойчивостью.

Задание 10.

Число солнечных дней в году для данной местности является пуассоновской случайной величиной со средним значением100 дней. Используя асимптотическую нормальность закона Пуассона, вычислить

Решение:

А – день будет солнечным

Ответ: 0,0096