Статья: Компьютерная обработка изображений для рекурсивного формообразования нерегулярных объектов

где MR - матрица откликов; i, j, k - номера столбцов и строк в матрицах, , , .

Таблица. Условия, описывающие пространственные отношения между парами ТЭ изображения

Примечание: , - абсциссы начальных точек j-го и k-го ТЭ соответственно; , - абсциссы конечных точек j-го и k-го ТЭ соответственно; - ординаты начальных точек j-го и k-го ТЭ соответственно; - ордината i-й точки j-го ТЭ, j < k.

Перед проверкой указанных правил строится матрица MR, идентичная матрице MI. Матрица MR является производной матрицы MI и ее элементы, имеющие единичные значения, указывают на номера ФК, которые принадлежат цепочкам, построенным с БК. При выполнении правил происходит изменение значения элемента с индексами i, j в матрице MR. Остальные элементы матрицы MR остаются без изменений.

Представленные правила описывают цепочки ТЭ, включающие последовательно расположенные базовую линию и фрагменты на низшем уровне, т. е. находящиеся между каждыми двумя НК изображения. СК этого уровня рассматриваются как единое целое при структуризации и анализе связности компонентов на последующих уровнях.

Ввиду необходимости преобразования классов на низших уровнях иерархии, чтобы сформировать линейно разделимые множества, которые, в свою очередь, будут успешно распознаваться нейронами на следующих (высших) уровнях иерархии, требуется иерархическая организация нейросетевой архитектуры. Поэтому анализ связности компонентов изображения осуществляется на основе многослойного персептрона, который представляет собой сеть, состоящую из нескольких последовательно соединенных слоев формальных нейронов. Для выработки адекватного решения о связности компонентов на высших уровнях необходимо определить относительную важность признаков (метрических, аналитических и пр.), анализируемых ТЭ путем сравнения их весовых коэффициентов и учета взаимосвязей между выбранными признаками. Это позволит реализовать способность системы нейроподобных сетей к обучению, что сократит неопределенность связности дискретных компонентов, которая носит случайный характер и обусловлена особенностями формы (выступами, поднутрениями и др.) поверхности объекта оцифровки, а также частичной потерей информации на этапах видеосъемки, предварительной обработки и сегментации видеоизображений.

Таким образом, разработка алгоритма с применением принципов построения нейроподобной сети, моделирующего закономерности взаимного расположения скелетизированных компонентов и основанного на их признаковом описании, обеспечила корректность и целостность машинной интерпретации изображения как объекта оцифровки. Возможность добавления новых матриц, описывающих геометрию и взаимное расположение ТЭ, а также дополнительных семантических правил повышает универсальность представленного метода для обработки образов в различных системах технического зрения.

3. Моделирование поверхности нерегулярного объекта

После обработки изображений по координатам точек, принадлежащим непрерывным и синтезированным компонентам скелетизированного изображения и параметрам процесса видеооцифровки, автоматически рассчитываются трехмерные координаты точек поверхности нерегулярного объекта. Для автоматизированного расчета программно реализован специальный класс, в основу которого положена описанная в работе [4] математическая модель трансформации двухмерных координат проекций точек исследуемой поверхности в трехмерные. Необходимые для проведения расчета параметры видеооцифровки определяются на этапах настройки видеосистемы и реконструкции аппарата проектирования.

На основе трехмерных координат осуществляется построение модели оцифрованной поверхности (рис. 5). Создание интерполяционной поверхности осуществляется в два этапа [10]. На первом производится интерполяция каждой цепочки точек, принадлежащих будущим пространственным кривым. Это позволяет рассчитать точки, по которым необходимо провести интерполяцию поверхности, задавая их на регулярной сетке. Процесс интерполяции кривых, в котором достигается представление цепочек точек структурно однообразными кривыми, осуществляется посредством кубических сплайнов.

На втором этапе производится собственно создание функции, интерполирующей поверхность. Для этого решается задача триангуляции, состоящая в том, чтобы на всей совокупности фрагментов триангулируемой поверхности выбрать множество точек Ti(xi, yi, zi) в единой декартовой системе координат и построить многоугольник, такой, что множество его вершин совпадает с множеством {Ti}. Этот многоугольник должен быть представлен множеством треугольников, построенных на вершинах {Ti} [11]. Множество треугольников должно задаваться так, чтобы каждый треугольник можно было вписать в куб со стороной B. Такой ограничивающий элемент можно назвать вокселем на регулярной структуре. Воксель разбивается на 27 равных кубических элементов (бинов), в центре трех из которых могут располагаться вершины треугольника. После этого находятся размер стороны бина и длина наибольшей стороны треугольника: b = B/3 и .

Процесс построения цифровой триангулированной модели поверхности состоит в последовательном выполнении следующих этапов:

- нахождении близлежащих точек границ фрагментов и обеспечении таких точек дополнительной информацией для их идентификации на совокупности непрерывных цифровых моделей фрагментов поверхности объекта;

- определении порядка построения треугольников и дополнительных требований к их построению для обеспечения непрерывности триангулированной поверхности;

- определении новых бинов, т. е. задании дискретной области поиска для нового треугольника;

- определении во множестве бинов дискретной области тех, через которые проходит один (или более) фрагмент поверхности, причем искомые бины должны обеспечивать оптимальные геометрические характеристики создаваемого треугольника.

В результате интерполяции формируется модель поверхности нерегулярного объекта, которая может избирательно трансформироваться на последующих этапах рекурсивного геометрического моделирования. Для изготовления изделия триангулированная компьютерная модель может быть конвертирована в файл, управляющий формообразованием изделия. Экспорт точечных множеств и их аппроксимация осуществляются программно на основе API-функций библиотеки графического редактора.

Рис. 5. Компьютерная модель оцифрованной поверхности нерегулярного объекта

Разработанное программное обеспечение предусматривает автоматизированное решение комплекса основных задач, возникающих при вводе, обработке видеоизображений и построении трехмерных моделей поверхностей, которые выступают впоследствии операндами проектно-конструкторского этапа в производстве изделий, имеющих пространственно-сложную форму. Внедрение компактного оборудования видеооцифровки в систему формообразования нерегулярных объектов обеспечит сквозную автоматизацию производства и значительно повысит его конкурентоспособность, особенно на малых и средних промышленных предприятиях.

Список литературы

1. Полозков Ю.В., Свирский Д.Н. Компьютерная технология рекурсивного формообразования нерегулярных поверхностей // Моделирование интеллектуальных процессов проектирования, производства и управления: сб. науч. тр. - Мн.: Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси, 2002. - С. 44-45.

2. Свирский Д.Н., Полозков Ю.В. Рекурсивные преобразования информации в компактной системе формообразования нерегулярных объектов // Проблемы создания информационных технологий: сб. науч. тр. - М.: МАИТ, 2002. - Вып. 7. - С. 241-247.

3. Свирский Д.Н., Полозков Ю.В. Технология и оборудование для трехмерного сканирования в компактной системе быстрого прототипирования // Материалы, технологии, инструменты. - 2000. - Т. 5. - № 4. - С. 97-102.

4. Завацкий Ю.А., Полозков Ю.В., Свирский Д.Н. Математическое моделирование процесса оцифровки пространственных объектов // Веснiк ВДУ. - 1999. - № 3. - С. 49-53.

5. Самошкин М.А. Автоматизация преобразования и обработки графической информации. - Мн.: Навука i тэхнiка, 1991. - 335 с.

6. Полозков Ю.В. Проблема идентификации растровых изображений в процессе видеооцифровки нерегулярных объектов // Вестник ВГТУ. - 2003. - № 5. - С. 90-94.

7. Курс лекций по дисциплине «Системы искусственного интеллекта» // www.mari-el.ru/mmlab/home/AI.

8. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. - Мн.: Амалфея, 2000. - 304 с.

9. Брилюк Д.В., Старовойтов В.В. Распознавание человека по изображению лица нейросетевыми методами. - Мн., 2002. - 52 с. (Препринт / ОИПИ НАН Беларуси; № 2).

10. Полозков Ю.В., Масилевич А.В., Свирский Д.Н. Сплайн-интерполяция точечных облаков фрагментов поверхности в задачах рекурсивного формообразования // Проблемы создания информационных технологий. - Смоленск: МАИТ, 2004. - Вып. 10. - С. 226-231.

11. Polozkov Y., Masilevich A., Svirsky D. Irregular surface reconstruction for 3D objects recursive creation // Proc. of Seventh International Conference «PRIP'2003». - Minsk, 2003. - Vol. II. - P. 269-273.