n1=[-1.44 4.1143]; d1=[17.388 71.04 69.3286 24.7143 2.8571];
n2=[18.354 3.25]; d2=[0 0 0 9.60 0];
[num2,den2]=feedback(n1,d1,n2,d2);
step(num2,den2)
grid on
Получаем устойчивую непромоделированную систему автоматического регулирования, график которой предоставлен на рисунке 12.
Рисунок 12 - устойчивая непромоделированная система
Далее на основании формулы (28) изменим настройки регулятора ещё раз, для получения устойчивой промоделированной системы, график которой представлен на рисунке 13. автоматический регулятор найквист
Рисунок 13 - Устойчивая промоделированная система
3.2 Оценка качества регулятора
В подразделе определяем прямые показатели качества регулирования с графику переходного процесса модели системы автоматического регулирования.
Находим график АФЧХ разомкнутого контура системы, при рассчитанных значениях настроек регулятора (если в подразделе 3.1 эти значения подвергались корректировки, то используем скорректированные величины) и в качестве передаточной функции объекта регулирования используем формулу идентифицированного объекта.
Рисунок 14 - Устойчивая промоделированная система
Из графика, показанного на рисунке 14, находим зону нечувствительности и перерегулирование:
Y max1=0.653
Y max2=0.322
, (29)
где - перерегулирование
,
, (30)
где дп - зона нечувствительности
,
Число колебаний: n=4
Длительность переходного процесса:
Tp=43,6c
Для построения годографа Найквиста вводим:
n1=[-1.44 4.1143]; d1=[17.388 71.04 69.3286 24.7143 2.8571];
n2=[18.354 6.9]; d2=[0 0 0 2.66 0];
[num1,den1]=feedback(n1,d1,n2,d2);
nyquist(num1,den1);
grid on
Получаем годограф Найквиста, продемонстрированный на рисунке 15
Рисунок 15 - Годограф Найквиста
На этом графике видно, что годограф не устойчивый
Изменяем настройки регулятора, согласно формуле (28):
n1=[-1.44 4.1143]; d1=[17.388 71.04 69.3286 24.7143 2.8571];
n2=[4 1]; d2=[0 0 0 4 0];
[num1,den1]=feedback(n1,d1,n2,d2);
nyquist(num1,den1);
grid on
Получаем устойчивый годограф, предоставленный на рисунке 16.
Рисунок 16
На этом графике видно что, система устойчива потому, что не охватывает точку (-1;j0).
Можно также определить запас устойчивости:
ДA=1 - 0.5 = 0.5
Заключение
В ходе выполнения курсового проекта была проделана следующая работа: идентификация объекта управления, идентификация кривой переходного процесса, для того чтобы определить динамические параметры объекта управления, выявлены частотные характеристики объекта регулирования. Так же был проведен синтез системы автоматического регулирования и выбран закон регулирования. Проведены расчёт настроек регулятора графо - аналитическим методом, анализ замкнутой системы автоматического регулирования и осуществлена оценка качества регулятора.