Отсюда правомерно предположить, что общепринятую схему образования электронно-позитронной пары
с точки зрения сверхсветовых скоростей и реакции можно интерпретировать следующим образом:
1. Гамма квант с энергией больше двух энергий покоя электрона, сталкиваясь с электроном в межатомном пространстве, сообщает электрону сверхсветовую скорость.
2. Электрон, попадая в поле ядра или другой положительно заряженной частицы тормозится в этом поле и, теряя скорость, переходит световой барьер в обратном направлении (скорость падает до величины ), что и изображено на рисунке 9:
Для сохранения вероятностной интерпретации, основанной на волновой функции Шрёдингера, необходимо определиться с гамильтонианом и волновой функцией частицы, движущейся со скоростью .
4. Гамильтониан и волновая функция частицы в случае
Гамильтониан частицы, движущейся со скоростью , как и импульс частицы (11а)
можно представить в нескольких формах записи, но уже в зависимости от величины :
Для значений , при которых основной вклад в суммарное значение вносит слагаемое , энергия частицы записывается в виде
.
а гамильтониан в виде
.
Для значений , при которых основной вклад в суммарное значение вносит слагаемое , энергия частицы записывается в виде
а гамильтониан в виде
3) Для значений , при которых основной вклад в суммарное значение так же вносит слагаемое , выражение (18) принимает вид
Таким образом, выражения (16), (18) и (19), если не учитывать в них логарифмические составляющие, представляют собой известные релятивистский и нерелятивистский гамильтонианы, которые, при подстановке в них дифференциальных операторов энергии и импульса (если не применять к дифференциальным операторам операции инверсии пространства и обращение времени), приводят к уравнению Клейна-Гордона
и к уравнению Шредингера
.
Логарифмические составляющие, которые не были учтены в выражениях (15), (17) и (19), представляют собой известную трудность и с ними желательно разбираться отдельно, что не входит в задачу, которая ставилась в этой работе.
Волновую функцию досветовой частицы обозначим
.
Уравнениям (20) и (21) будет удовлетворять волновая функция сверхсветовой частицы, записанная в виде
,
для которой, в зависимости от интервала скоростей , применяются соответствующий импульс и энергия частицы.
Тогда обе волновые функции ( и ) будут удовлетворять одним и тем же волновым уравнениям (20) и (21).
Нетрудно заметить, что волновая функция (23) получается из волновой функции (22) путем замены
Если же к дифференциальным операторам энергии и импульса применить операции инверсии пространства и обращения времени, то есть перейти к операторам и , то уравнение Клейна-Гордона (20) перейдет в уравнение
а уравнение Шредингера (21) в уравнение
.
Уравнениям (25) и (26) будет удовлетворять волновая функция
,
представляющая собой волновую функцию , комплексно-сопряженную к волновой функции .
Перейдем к уравнению Дирака, являющегося линеаризацией уравнения Клейна-Гордона (20), переписанного в виде
Здесь мы имеем систему уравнений
Первому из уравнений системы (29) (без учета влияния знаков коэффициентов ) удовлетворяют обе волновые функции: и (22), и (23). Это очевидно на основании (24). (При этом в случае трехмерного пространства, как записано в (28) и (29), необходимо и в волновых функциях (22) и (23) произвести замену .)
Второе уравнение системы (29) при подстановке в него волновой функции (22) приводит, как известно, к отрицательным энергиям. Отрицательные энергии будут получаться и для волновой функции (23).
Опять же, если к дифференциальным операторам энергии и импульса применить операции инверсии пространства и обращения времени, то есть перейти к операторам и , то система уравнений Дирака (29) перейдет в систему
Тогда первому уравнению системы (30) будет удовлетворять волновая функция (27), а второе уравнение системы (30) при подстановке в него волновой функции (27) будет приводить к отрицательным энергиям.
Примечание: во всех волновых уравнениях не учтены заряд электрона, векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля, а также спин электрона. Это объясняется тем, что в §3 мы приняли автоматическое выполнение СРТтеоремы. Вопросы же спина и нахождения электрона в электромагнитном поле требуют отдельного, что не входит в задачу настоящей работы. Эти вопросы рассмотрены в [12].
5. К вопросу об излучении тела, движущегося в вакууме со скоростью
Принято считать, что электрон, движущийся в вакууме со скоростью , должен излучать. Условия излучения подробно рассмотрены И.Е. Таммом в [10-a], а еще ранее, как пишут И.Е. Тамм и Б.М. Болотовский в [11], и А. Зоммерфельдом, и Оливером Хевисайдом. Теория излучения сверхсветового электрона в веществе (излучения Вавилова-Черенкова) изложена в [10].
Рисунок, приведенный в [10-a] (здесь он обозначен как рисунок 10), поясняет рассуждения И.Е. Тамма:
«... Излучение отличается резко выраженной направленностью волны ... испускаются только под определенным углом относительно направления движения системы; этот угол определяется соотношением ... Все указанные общие свойства рассматриваемого излучения уже давно были известны в аэродинамике. Ударные волны, излучаемые при сверхзвуковых скоростях, называются волнами Маха; излучение этих волн начинается тогда, когда скорость снаряда или самолета начинает превышать скорость звука в воздухе ... Мы воспринимаем излучение волн Маха летящим снарядом в виде хорошо известного свиста или воя, возникающего при его движении ...»
Но позитроны, если считать их сверхсветовыми электронами в соответствии с предыдущими параграфами, не излучают. Так, во всяком случае, утверждают экспериментаторы. Тогда выходит, что либо неверно всё написанное в предыдущих параграфах, либо что-то не учтено.
Объяснение этого явления представляется мне в следующем виде.
И «излучение волн Маха летящим снарядом в виде ... свиста или воя ...», и излучение ВавиловаЧеренкова, происходят за счет возмущения среды (молекул воздуха в аэродинамике или молекулярных осцилляторов среды в излучении Вавилова-Черенкова) линиями возмущения (рисунок 3), образующими конус Маха, а затем постепенного возвращения среды в первоначальное (невозмущенное) состояние. При трактовке понятия «вакуум» в соответствии с теорией П. Дирака как области, « ... в которой все состояния с положительной энергией свободны, а все состояния с отрицательной энергией заняты ...», предполагается именно эта составляющая излучения: поверхность конуса Маха приводит в неравновесное состояние покоящиеся частицы, находящиеся в состоянии с отрицательной энергией. По истечении какого-то времени эти частицы возвращаются в невозмущённое состояние.
При трактовке же вакуума как области полностью лишённой материи (без углубления в физический смысл понятия «материя»), внутри образующегося конуса нет среды, приводящейся в возмущённое состояние поверхностью конуса Маха. Поэтому и отсутствует излучение. Сама же поверхность конуса Маха приобретает смысл электромагнитного импульса, распространяющегося со скоростью света согласно рисунку 10. Напряженность электрического поля внутри конуса Маха будет изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния электрического заряда: .
Потери сверхсветового электрона на торможение собственным полем, упоминаемые в [10], в соответствии с теорией А. Зоммерфельда 19041905 годов, в настоящей работе не рассматриваются, так как перечисленные работы написаны не на основе преобразований (4) и (5).
Таким образом, в настоящей работе установлено следующее:
1. Преобразования Лоренца геометрически можно интерпретировать как движение в земной атмосфере тела (самолета) со скоростью меньше скорости звука.
2. Существуют преобразования координат для движения тела со скоростью , которые геометрически интерпретируются конусом Маха.
3. Преобразования координат для скорости приводят к инверсии пространства и обращению времени (Сл. О.).
4. Гамильтониан и волновая функция сохраняют свою математическую форму при преобразованиях координат для скорости .
5. Полученные преобразования координат позволяют исключить отрицательные энергии в релятивистском гамильтониане для скоростей как , так и .
6. Минимальная энергия гамма кванта, необходимая для сообщения электрону скорости , совпадает с минимальной энергией гамма кванта при образовании электронно-позитронной пары.
7. Полученные преобразования координат позволяют восстановить принцип причинности при образовании электронно-позитронной пары и иначе записать реакцию образования позитрона, в виде .
Заключение
На протяжении десятков лет (с 1977 года) я неоднократно пытался опубликовать примерно такой текст в официальных научных и научно-популярных изданиях нашей страны (не стану их перечислять), но безуспешно. Отказывали под разными предлогами:
1. Это уже было.
2. Это фантастика, а не наука.
3. Это не представляет интереса.
4. Вы не физик и в физике не разбираетесь.
5. Неверная физическая терминология.
6. Низкий математический уровень.
7. Отсутствие ответов на прочие мелкие и глобальные вопросы, возникающие в процессе чтения теории сверхсвета. «Вот, к примеру, задавали мне вопрос что вокруг чего, по Вашей теории, вращается в позитронии: электрон вокруг позитрона или позитрон вокруг электрона?»
В таком же порядке хочу коротко ответить на претензии:
1. Кем «это» было сделано и в каком году не говорят. Отсюда вытекает несколько предположений:
a. «Это» было сделано А. Зоммерфельдом в его работах «A. Sommerfeld. Getting. Nachricht, 1904, 99, 363; 1905, 201», упоминаемых в [10], то есть до появления теории относительности (СТО). Мне удалось разыскать эти работы и ответственно заявляю, что они написаны не на основе преобразований (4) или (5), так как эти преобразования А. Зоммерфельду были неизвестны. Поэтому результаты, полученные А. Зоммерфельдом, нельзя считать достоверными.
b. «Это» было сделано О. Хевисайдом в «Electromagnetic Theory. Vol. 3. London, 1912» (см. [11]). Ответ аналогичен пункту 1.а.
c. «Это» было сделано каким-то третьим лицом, работы которого по каким-то причинам недоступны широкой общественности и, самое главное, недоступна информация о судьбе сделанного «этого». К сожалению, мне не удалось найти работы самого Э. Маха, посвященные его конусу. Поэтому буду признателен всем, кто прольет хоть луч света на темную историю физики, касающуюся пункта 1.
2. Фантастика не ошибка и не порок. И фантастика Ж. Верна, и фантастика других авторов постепенно сбывается. К тому же, если считать сверхсветовые скорости фантастикой, а лоренцево сокращение времени и пространства реальностью, то, исходя из рисунков 1 5, которые относятся к аэродинамике, следует, что и летчики, и космонавты, уже давно летающие со сверхзвуковой скоростью, должны молодеть (точнее - отставать от старения людей, находящихся в состоянии покоя) во время полетов даже с дозвуковыми скоростями ... А что говорит об этом наука? Она замалчивает величайшее достижение Человечества: возможность продления жизни, летая на самолетах и вертолетах, да и вообще при езде на любом виде скоростного транспорта?
3. Отсутствие интереса можно объяснить по-разному. Вариантов очень много. Я насчитал десятка три. Но приведу лишь один, который назвал мне один член-корр. РАН: «Мне за это не платят и заниматься этим я не буду». Отсюда можно сделать неутешительный вывод, что науку чаще используют как инструмент для обогащения или карьерного роста, нежели как инструмент развития цивилизации. И это не совсем понятно, так как даже гадалки на параллельных мирах, прошлом и бущем времени зарабатывают много больше, чем научные сотрудники.
4. Да, я не физик. И А. Эйнштейн «...в октябре 1896 году был принят в Высшее техническое училище (так называемый Политехникум; нем. Eidgenцssische Technische Hochschule) в Цюрихе на педагогический факультет ... В 1900 Эйнштейн закончил Политехникум, получив диплом преподавателя математики и физики» всего лишь преподаватель математики и физики. И П.А.М. Дирак тоже не физик: «...изучал электротехнику в Бристольском университете, который окончил в 1921 году со степенью бакалавра наук. Еще в университете он заинтересовался теорией относительности Альберта Эйнштейна и в течение двух лет сверх обычного курса изучал математику. Затем он поступил в аспирантуру по математике колледжа св. Иоанна в Кембридже ...» И многие другие так же. Я тоже заканчивал высшее техническое училище в Москве, а затем факультет прикладной математики в Петербургском университете.