Материал: Измерение объема информации

Теперь можем найти сколько байт содержало письмо:

I=K*i=1600 * 4 бит = 6400 бит = 800 байт

Ответ: 800 байт

. Черно-белое изображение имеет 8 градаций яркости. Размер изображения 10*15 см. Разрешение 300 точек на дюйм (1 дюйм = 2,5 см). Сколько Кбайт памяти требуется для хранения изображения в несжатом виде?

Решение:=8=log₂8=3 бит (на каждую точку)

Размер изображения = 10*15 см = 4*6 дюйм = 24 дюйм²

На дюйм - 300 точек, на дюйм²=300²точек=90000точек.=90000 точек*24 дюйм²=2160000 точек=K*i=2160000*3бит=6480000 бит = 810000 байт = 810 Кбайт

Ответ: 810

. Цветное изображение имеет 256 цветов. Размер изображения 7,5*12,5 см. Для хранения изображения требуется 432*10⁵ бит памяти. Каково разрешение изображения в точках на дюйм? (1дюйм=2,5см)

Дано:=256 - количество цветов=43200000 бит - информационный объём изображения

Решение:=log₂256=8 бит

,5см*12,5см = 3дюйм*5 дюйм=15 дюйм²- точек на дюйм² - точек на дюйм²=X²*15=15X²*8 бит

бит=15X²*8 бит²=360000=600 точек на дюйм

Ответ: 600

. Текст занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

Дано:₁=3; k₂=25; k₃=60=1125 байт = 9000 бит

K=3*25*60=4500=I/K=9000 бит/4500=2 бит

N=2ⁱ=2²=4 символа в алфавите

Ответ: 4

. Даны два текста, содержащих одинаковое количество символов. Первый текст состоит из алфавита мощностью 16 символов, а второй текст - из 256 символов. Во сколько раз информации во втором тексте больше, чем в первом?

Дано: N₁=16; N₂=256

Решение:

₁=K₂

i₁=log₂16=4₂=log₂256=8₁=K₁*i₁₂=K₂*i₂

Ответ: в 2 раза

Задания для самостоятельного решения

. Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

. В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

. Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй - 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?

. В библиотеке 16 стеллажей. На каждом стеллаже по 8 полок. Библиотекарь сказала Оле, что интересующая ее книга, находится на 3 стеллаже, на 2-ой сверху полке. Какое количество информации получила Оля?

. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита -- 64 символа, а объем информации, содержащейся в нем, - 1,5 килобайта?

. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?

. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь за 1 минуту

. Скорость чтения ученика 10 класса составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в килобайтах получит ученик, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут.

. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несёт 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы? (на вероятность) 13.В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них 18 чёрных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несёт 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров? (на вероятность)

. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четвёрку, несёт 2 бита информации. Сколько четвёрок ученик получил за четверть?

. Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2.5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

. Какое количество информации несёт сообщение: «Встреча назначена на сентябрь».

. Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 15 число.

. Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00.

. Выяснить сколько бит информации несёт каждое двухзначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).

. ДНК человека (генетический код) можно представить как некоторое число в четырёхбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5 х 10²³ нуклеотидов.

. Сколько информации содержит красный сигнал светофора?

. Сколько граней имеет многогранник, если при его бросании получают 4 бита информации?

. Во время игры в кости на игральном кубике выпало число 1. Сколько информации содержит это сообщение? 24. Проводятся две лотереи: “4 из 32” и “5 из 64”. В каждой из них достали по одному шару. Сообщение о результате какой лотереи несет больше информации? 25. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 4 бита информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/8 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какое количество информации несет одна буква использованного алфавита?

. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре “крестики-нолики” на поле 4х4?

. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 12х12 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какое количество информации несет одна буква использованного алфавита?

. Скорость передачи файла равна 256000 бит/с. Передача файла заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

34. В княжестве Блэквайтия имеются автомобили только белого, серого и черного цветов. Причем из них 36 автомобилей не черного цвета. Количество информации содержащееся в сообщении : « В аварию попал автомобиль не серого цвета» равно  бита. Информационный объем сообщения «В аварию попал серый или белый автомобиль» равен бит. Определить количество автомобилей белого цвета.

. Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. Он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Причем количество абитуриентов ,которым он не поставил 5 оказалось равно 21. Количество информации в сообщении «Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично» равно  бит. Информационный объем сообщения «Абитуриент Сидоров не получил 4» равен 1 биту. Определите количество абитуриентов, сдавших экзамен на 4 или 5.

. Сельскохозяйственная фирма. Засеяла каждое из своих полей одной из трех культур: пшеницей, рожью или гречихой. Причем 23 поля засеяно не гречихой. Для проверки качества посева наугад выбирается одно поле. Количество информации, содержащееся в сообщении «Поле засеяно пшеницей» равно бит. Информационный объем сообщения «Поле засеяно не рожью» равен бит. Определить количество полей засеянных не пшеницей.

. Каждый аспирант кафедры «Информатики» изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 2 аспиранта изучают французский. Информационный объем сообщения «Аспирант Петров не изучает английский язык» равен  бит. Количество информации в сообщении « Аспирант Иванов изучает немецкий язык» равно  битам. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только английский язык. Определите количество аспирантов, с которыми он сможет общаться.