Материал: Исследование резонансного усилителя

 (10)

При учете потерь в контуре, когда 0, при заданной полосе пропускания  максимальный резонансный коэффициент усиления и оптимальные значения коэффициентов  и  записываются следующим образом:

 (11)

,  (11а)

 - затухание за счет собственных потерь в контуре. Однако, на практике в резонансных усилителях не удается получить коэффициент усиления, соответствующий формуле (9) или (11), т.к. допустимое максимальное усиление ограничивается возможностью возникновения самовозбуждения за счет обратной связи между выходной и входной цепями через внутреннюю проводимость  усилительного прибора. Реальный коэффициент усиления должен быть не больше максимального значения коэффициента усиления, при котором усилитель устойчив (не склонен к самовозбуждению):

 (12)

 - коэффициент устойчивости.

Здесь  - реактивная часть проводимости  на резонансной частоте, для полевого транзистора , для биполярного . Для выполнения этого условия приходится уменьшать коэффициент  или , вводить отрицательную обратную связь или специальную нейтрализующую цепь, а также использовать каскадное включение ОЭ-ОБ [1,2].

Помимо автотрансформаторных связей используют и другие схемы, обеспечивающие неполные включения резонансного контура в каскаде РУ. Некоторые из них изображены на рис.4.

В усилителях на полевых транзисторах (и на электронных лампах), благодаря малым выходным и входным проводимостям усилительных элементов применяют в основном полное включение контура в цепь стока транзистора  и цепь затвора транзистора следующего каскада, как это показано на рис.5.

Лишь в случаях, когда внутренняя обратная связь может привести к неустойчивой работе каскада, применяют неполное включение. К расчету усилителя на полевом транзисторе пригодны формулы (1)¸(12) и эквивалентные схемы рис.3б, если положить , тогда:

 (13)

Необходимого значения полосы пропускания добиваются выбором определенной величины емкости контура  или введением шунтирующего резистора . Емкость  выбирают таким образом, чтобы выполнялось условие:

Величина шунтирующего резистора соответствует выражению:

.

Поскольку избирательность резонансного усилителя с одиночным контуром невысока (), то в тех случаях, когда это необходимо для улучшения избирательных свойств усилителя в качестве нагрузки каскада применяют более сложные типы резонансных систем. Из них наиболее распространенными являются полосовые фильтры (связанные контуры) и фильтры сосредоточенной избирательности (ФСС).

. Усилитель с двухконтурным полосовым фильтром

резонансный усилитель ачх избирательность

Принципиальная схема усилителя с полосовым фильтром изображена на рис.6а.

Каскад содержит два идентичных связанных контура, настроенных на . Наиболее распространенной связью между контурами является индуктивная. Применение системы связанных контуров в качестве нагрузки усилителя позволяет получить более крутые "скаты" АЧХ, а, следовательно, и меньший коэффициент прямоугольности и большую величину ослабления мешающего сигнала при той же полосе пропускания. Эквивалентная схема каскада представлена на рис.6б.

Эквивалентные активные проводимости и емкости контуров равны соответственно

Собственная резонансная проводимость контуров

.

Результирующая эквивалентная проводимость контуров:

,

откуда результирующее затухание контуров равно

; .

Из курса радиотехнических цепей известно, что модуль коэффициента передачи двух связанных контуров равен:

где

обобщенный параметр связи между контурами;

коэффициент связи между контурами;

- ЭДС, внесенная в первый контур:

Модуль коэффициента усиления каскада:

, (14)

где

.

Резонансный коэффициент усиления

. (14а)

Таким образом, вид АЧХ и коэффициент усиления  зависят не только от параметров транзистора и контуров фильтра, но и от степени связи между ними. АЧХ резонансного каскада при различных параметрах связи между контурами фильтра показаны на рис.6в.

На практике наиболее часто применяется так называемая "критическая" связь между контурами, когда . В этом случае  максимален, а АЧХ имеет наиболее плоский вид (кривая  на рис.6в).

Выражение для АЧХ усилителя при критической связи:

. (15)

Из этого выражения следует, что зависимость коэффициента усиления от частоты сигнала в таком усилителе более резкая, чем в каскаде с одиночным контуром при тех же значениях параметров контуров (в знаменателе выражение для АЧХ обобщенная расстройка стоит в четвертой степени).

 (15а)

Таким образом, коэффициент усиления на резонансной частоте падает в два раза по сравнению с усилителем с одиночным контуром, так как при критической связи в каждый контур вносятся потери, равные собственным.

Полоса пропускания при этом расширяется в  раз:

.

Коэффициент прямоугольности для каскада со связанными контурами при критической связи между контурами , следовательно, избирательность усилителя за счет применения полосового фильтра увеличивается.

Из теории связанных контуров известно, что каждая резонансная характеристика двухконтурной системы имеет более плоскую "вершину" и более крутые "скаты", чем характеристика одиночного контура. При связи между контурами больше критической резонансные кривые являются двугорбыми, а полоса пропускания каскада расширяется. Коэффициент прямоугольности таких каскадов зависят от степени связи контуров, но они всегда меньше, чем для критической связи. Однако двугорбая характеристика применяется редко, так как в этом случае усложняется настройка усилителя, а при большом количестве каскадов может существенно снизится усиление на центральной частоте . За максимальное значение  принимается такое, при котором коэффициент  уменьшается в  раз от максимального значения. Коэффициент  при  равен 2,3.

Таким образом, улучшение избирательности усилителя с полосовым фильтром объясняется увеличением числа контуров в каскаде. Кроме того, так как применение системы связанных контуров расширяет полосу пропускания, то для получения прежнего значения полосы пропускания необходимо уменьшать собственные потери в каждом контуре, что требует увеличения добротности контуров. При этом возрастает крутизна скатов резонансной кривой и частично компенсируется уменьшение.

РУ с полосовыми фильтрами применяются в качестве усилителей промежуточной частоты как в узкополосных (радиовещание), так и в широкополосных радиоэлектронных системах (телевидение, радиолокация).

В широкополосных системах эффективность работы усилителя оценивают коэффициентом широкополосности

.

Для критической связи

.

Для

.

Для обеспечения наибольшей широкополосности желательно применять транзисторы с наибольшей крутизной и иметь наименьшие емкости в контурах.

Рассмотренная упрощенная теория усилителей с двумя связанными контурами показывает, что если оба контура имеют одинаковые собственные резонансные частоты и затухания, то АЧХ усилителя получается симметричной. На практике же АЧХ усилителей с полосовыми фильтрами часто имеют асимметричный вид из-за различных причин, главные из которых: зависимость активных проводимостей контуров, вносимых сопротивлений и связи между контурами от частоты, асимметричность резонансной кривой одиночного контура, паразитные обратные связи и т.д.

. Усилитель с ФСС

Еще большего улучшения избирательных свойств можно добиться, если в нагрузке использовать так называемый фильтр сосредоточенной селекции (ФСС). В качестве ФСС может служить система из нескольких связанных LC-контуров, пьезокерамический, электромеханический или пьезомеханический фильтр. Высокая избирательность достигается за счет резонанса в многоконтурной системе. При большом числе звеньев благодаря высокой добротности характеристика усилителя получается достаточно близкой к прямоугольной.

На рис.7а представлена принципиальная схема усилителя с ФСС из простых LC-контуров с емкостной связью между звеньями.

Избирательность и усиление определяются количеством звеньев, их добротностью и способом соединения.

,

где  и  - характеристическое сопротивление и коэффициент передачи фильтра соответственно.

Активные сопротивления на входе и выходе фильтра должны быть согласованы с характеристическим сопротивлением фильтра для того, чтобы не происходило искажения АЧХ. В усилителях на полевых транзисторах для этого обычно приходится ставить шунтирующее сопротивление , в усилителях на биполярных транзисторах - применять неполное включение. Коэффициенты  и , обеспечивающие согласование, соответствуют выражениям:

, .

Тогда

Коэффициент передачи  существенно уменьшается с увеличением числа звеньев, поэтому усилители с ФСС обычно обладают невысоким усилением (они определяют избирательность, а усиление обеспечивается последующими слабоизбирательными каскадами).

Типичный вид АЧХ усилителя с ФСС из LC-элементов показан на рис.7б.

Такие усилители отличаются большой равномерностью усиления спектра частот в полосе пропускания и высокой избирательностью.

Коэффициент прямоугольности , при большом числе звеньев может быть достаточно близок к единице.

5. Переходной процесс в резонансных усилителях

В современной радиотехнике широко применяют передачу и прием импульсных высокочастотных сигналов (импульсов с высокочастотным заполнением). Чтобы оценить искажения, которые происходят при приеме радиоимпульсных сигналов, необходимо изучать переходные процессы в приемнике, в том числе в его высокочастотных каскадах. При анализе резонансных усилителей исследуют их переходную характеристику, как реакцию усилителя на мгновенное включение на его входе высокочастотного напряжения с резонансной частотой и неизменной амплитудой. Во время переходного процесса происходит установление амплитуды выходного напряжения. Временную диаграмму амплитуды выходного напряжения усилителя высокой частоты называют переходной характеристикой (рис.8).

По этой характеристике оценивают параметры переходного процесса: время установления , время запаздывания  и выброс . Временем установления называют время, в течение которого амплитуда нарастает от 0,1 до 0,9 своего установившегося значения, временем запаздывания - время, в течение которого амплитуда достигает половины своего установившегося значения, а выбросом - относительное превышение первого максимума амплитуды над ее установившемся значением. Эти определения совпадают с аналогичными для видеоусилителя, только не для мгновенного значения напряжения, а для его огибающей [Л.2].

Переходная характеристика резонансного усилителя с одиночным параллельным контуром соответствует выражению:

,

где

.

Амплитуда выходного напряжения устанавливается плавно (без выброса). Время установления связано с шириной полосы пропускания усилителя: