ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана»
Исследование режимов движения частицы в качающихся вибрационных конвейерах
В.А. Подгорбунский
Н.М. Борискина
Рассматривая движение частицы на качающемся конвейере при действии дополнительного силового поля, можно отметить, что для частиц различных параметров возможны три различных вида движения, которые характеризуют качающиеся конвейеры.
Движение с подбрасыванием характерно для инерционного качающегося конвейера, безотрывное движение характерное для вибрационного конвейера. В первом случае частица отрывается от вибрирующей плоскости, а во втором остается на ней.
Для вычисления ряда практических величин, необходимо выяснить характер установившегося режима движения частиц при заданных значениях основных параметров. Установившийся режим характеризуется моментами перехода от одного этапа движения к другому. О характере возможных установившихся движений частицы можно получить, разбив ось времени на два ряда интервалов [1,2,3].
Для качающегося вибрационного конвейера особый интерес представляет режим движения вибропневматического сепаратора без учета сил сопротивления среды.
Рассмотрим плоскость, наклоненную к горизонту под углом , совершающую прямолинейные гармонические колебания, в направлении, образующем угол с плоскостью. Примем подвижную систему координат , жестко связанную с колеблющейся плоскостью и неподвижную систему координат рис.1. На указанную частицу действуют сила тяжести , сила сухого трения , нормальная реакция , силы сопротивления, вызванные действием вертикального и горизонтального воздушных потоков.
Рис.1. Схема движения материальной частицы по вибрирующей поверхности
Безотрывное перемещение частицы по поверхностности определяется из условия [2,4,5]
где: и - коэффициенты аэродинамического сопротивления, - плотность частицы.
Условие (1) выполняется при .
В дифференциальных уравнениях движения частицы по наклонной вибрационной поверхности в качающемся конвейере имеет вид для безотрывного движения частицы.
Уравнение (2) нелинейно относительно , поэтому процесс выбора транспортирования рассмотрим в интервалах движения частицы вперед и назад .
Учитывая, что силы трения и с учетом [2], при движении вперед определим фазу движения плоскости
При этом принимаем коэффициент трения покоя равным коэффициенту трения скольжения , что не приводит к серьезным погрешностям. конвейер силовой движение частица
Последнее выражение (3) можно записать в следующем виде
Фазовые углы, в которых находившаяся без движения частица начнет двигаться вперед или назад, определим из
Как видно из выражения (5), движение частиц зависит от параметров сложного силового поля, так как эти параметры входят в выражения для коэффициентов и [2]. Проведем предварительный анализ характерных режимов, моментов перехода от одного этапа движения к другому с учетом дополнительно силового поля. Рассмотрим режим движения качающегося вибрационного конвейера, когда нормальная реакция [2] будет положительной .
Внутри интервала фазовых углов, отвечающих этому условию, будет интервалом первого рода. Внутри этого интервала возможны три различные виды движения:
а) скольжение вперед:
,
б) скольжение назад:
,
в) относительно покоя:
,
Соответственно этим видам движения разобьем интервал на три подинтервала , , [1].
Анализ выражений (6,7,8) показывает, что параметры дополнительных сил оказывают существенное влияние на величину и, следовательно, на условия существующих поинтервалов , , .
На основании анализа установившихся параметров качающегося конвейера можно сделать вывод о существовании прямой связи между параметрами дополнительных сил и и характером движения частиц в качающихся конвейерах. Следовательно, при определенном сочетании этих параметров возможно движение частиц вперед, при другом сочетании - назад.
Из (6-8) видно, что на скольжение частиц существенно влияют параметры и плотность частиц, так как и входят в выражения коэффициентов для и .
Наиболее существенное влияние на режим движения частиц в этом конвейере оказывает горизонтальное составляющая скорости воздушного потока . С увеличением увеличивается и может оказаться больше единицы. В таком случае движение частицы вперед практически прекращается. Коэффициент при нулевых параметрах и как правило больше единицы, что свидетельствует об отсутствии движения назад. По мере возрастания коэффициент уменьшается и может стать меньше единицы, при этом частица начинает движение назад.
Увеличение вертикальной составляющей способствует более позднему прекращению движения вперед и более раннему скольжению назад.
Литература
1. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. -- М.: Изд-во Наука, 1964. --412 с.
2. Шубин А.А., Борискина З.М., Барышникова О.О. Математическое моделирование перемещений в качающихся конвейерах. Известия Тульского государственного университета. Технические науки 2015 .- Т. 7 , № 2 .- С. 128 - 136.
3. Борискина З.М., Плахова Е.А. Перемещение частиц в качающихся вибрационных конвейерах с учетом дополнительного силового поля XVIII Московская международная межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные, путевые машины и робототехнические комплексы», М.: МАДИ -- 2014. --С.91-93.
4. Шубин А.А., Борискина З.М., Барышникова О.О. Вибрационное перемещение в качающихся инерционных конвейерах. Труды МГТУ им. Баумана №603. Математическое моделирование сложных технических систем. М. изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, С. 77-79, 2012
5. Бауков И.А., Борискина З.М. Анализ режимов движения качающихся вибрационных конвейеров. Материалы всероссийской научно-технической конференции Наукоемкие технологии в приборостроении и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе. Т. 3. изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, С.34-38. 2014.