Материал: Исследование механизма

Исследование механизма

Введение

годограф силовой жуковский кулачковый

Дисциплина «Теория механизмов и машин» изучает методы исследования механизмов и машин и является научной основой проектирования их схем. Курс теории механизмов и машин занимает важное место в подготовке будущих инженеров, так как является связующим звеном между циклом общенаучных и циклом специальных дисциплин, в которых изучаются машины и механизмы сельскохозяйственного производства.

Основной целью курсового проектирования является получение навыков использования общих методов исследования и проектирования механизмов для создания конкретных машин сельскохозяйственного производства. Во время выполнения курсового проекта необходимо научиться применять как аналитические, так и графические методы решения инженерных задач на разных этапах подготовки конструкторской документации.

Курсовое проектирование ставит задачи усвоения определенных методик и навыков работы по следующим направлениям:

–  оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машины;

–        исследование кинематической схемы рычажного механизма по заданным условиям;

–        силовой анализ механизма;

–        анализ режима движения механизма под действием заданных сил;

–        определение коэффициента полезного действия;

–        проектирование кулачкового механизма по заданному закону движения выходного звена;

–        проектирование зубчатого механизма с планетарной ступенью;

–        расчет геометрии зубчатого зацепления.

При выполнении курсового проекта получаются необходимые практические навыки применения основных положений и выводов теории к решению конкретных технических задач.

1. Структурный анализ механизма

Число степеней свободы механизма W определяем по формуле академика П.Л. Чебышева:

                                       (1.1)

где     n - число подвижных звеньев механизма;

P₅ - число кинематических пар пятого класса;

Р₄ - число кинематических пар четвертого класса.

В исследуемом механизме n = 5, P₅=7 [О (0,1); A (1,2); B₁(2,3); B₂(3,0); A (1,4); C₁(4,5); C₂(5,0)], Р₄ = 0, т.е.

Следовательно, исследуемый механизм имеет одну обобщенную координату: угол поворота начального звена φ₁.

Установим класс механизма, который определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в его состав. Отделение структурных групп начинаем с группы, наиболее удаленной от начального звена. В данном механизме обе группы второго класса второго вида со звеньями 2,3 и 4,5 равноудалены от кривошипа, поэтому порядок отделения групп Ассура от кривошипа в данном механизме не имеет значения (рисунок 1.1).

а)

б)

Рисунок 1.1. Структурные группы механизма

а), б) II класса 2-го вида

В результате остается механизм первого класса, в состав которого входит начальное звено 1 и стойка 0 (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2. Механизм I класса

Формула строения механизма имеет вид:(0,1) - II (2,3)

I (0,1) - II (4,5)

Таким образом, данный механизм относится ко II классу.

2. Кинематическое исследование механизма

2.1 Построение плана положений механизма

План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна или углового перемещения выходного звена. Построение плана положений механизма выполняется в масштабе, определяемом коэффициентом длин , который равен отношению действительной длины звена l_OA к длине отрезка ОА в миллиметрах, изображающего эту длину на чертеже.

Определим масштабный коэффициент длин для нашего задания:

м/мм

Зная величину отношения длины шатуна к длине кривошипа , определим длину шатуна

м

м

Зная масштабный коэффициент и значения длин остальных звеньев, определим длины отрезков, которые изображают звенья на кинематической схеме:

мм; мм; мм;

мм; мм.

Далее вычерчивается кинематическая схема механизма. На траектории точки B ползуна 3 находим ее крайние положения. Для этого из точки О радиусом ОB₀ = ОA + AB делаем одну засечку на линии Оy и определяем верхнее крайнее положение, а радиусом ОB₆ = AB - ОA - другую засечку - нижнее крайнее положение.

мм;

мм.

Точки B_о и B₆ будут крайними положениями ползуна 3. За нулевое положение механизма принимаем верхнее крайнее положение. Начиная от нулевого положения кривошипа делим траекторию точки A (окружность) на 12 равных частей и в сторону направления вращения обозначаем их A₀, A₁, A₂,…, A₁₁.

Методом засечек находим соответствующие положения остальных точек и звеньев механизма. Для каждого положения механизма находим положение центров масс S₂ и S₄, соединив последовательно точки S во всех положениях звеньев плавной кривой, получим траектории движения центров масс звеньев 2 и 4.

Положение механизма, заданное для силового расчета (2-е положение), вычерчиваем основными линиями и считаем его расчетным.

2.2 Построение планов скоростей

Определение скоростей точек звеньев механизма производим методом планов в последовательности, определяемой формулой строения механизма. Вначале определяем линейную скорость точки А начального звена:

 (2.1)

где     1_ОА - длина звена ОА, м,

ω₁ - угловая скорость начального звена ОА, с^-1,

                                                      (2.2)

где     n₁ - частота вращения начального звена ОА, мин^-1.

Подставляем численные значения в формулы (2.2) и (2.1), получим:

Скорость точки А будет одинаковой для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана скоростей определяется как отношение величины скорости точки А (υ_А) к длине вектора (), изображающего ее на плане скоростей (на чертеже полюс плана скоростей р имеет индекс соответствующего положения механизма p_o, р₁, p₂, …, р₁₁) т.е.

                                                    (2.3)

 (2.3а)

Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем из ряда стандартных значений из соображений равномерного размещения графических построений на чертеже. Для нашего случая примем . Тогда длина вектора скорости точки А

Вектор скорости точки A направлен по касательной к траектории ее движения в сторону направления вращения. Выбираем на свободном поле чертежа для каждого положения механизма полюс плана скоростей р и из него проводим вектор (рa), направленный перпендикулярно кривошипу ОA в сторону направления вращения.

Определим скорость точки B, принадлежащей группе Ассура (2, 3). Рассмотрим движение точки B относительно точки A и относительно точки B_о, принадлежащей неподвижной направляющей. Запишем уравнения в векторной форме, которые решим графически:

       (2.4)

где  - соответственно скорости движения точки B во вращательном движении звена 2 относительно точки A и в поступательном - относительно направляющей B_о.

Согласно первому уравнению, через точку a на плане скоростей проводим прямую, перпендикулярную к звену AB, а согласно второму - через полюс р (т.к. в полюсе скорости равны нулю и  = 0) проводим прямую, параллельную направляющей. Пересечение этих прямых определяет положение точки b, изображающей на плане скоростей конец векторов  и . Из плана скоростей имеем:

Скорость центра масс S₂ звена 2 определим по теореме подобия:

                                                  (2.5)

где     AS₂, AB - длины отрезков, изображающих звенья на кинематической схеме;

(as₂), (ab) - длины векторов, изображающих скорости соответствующих точек на плане скоростей.

Откуда

На плане скоростей отложим на векторе (ab) от точки a отрезок (as₂) длиной 17,5 мм. Соединив точку s₂ с полюсом р, получим вектор скорости центра масс S₂ звена 2. Тогда

Скорости точек, принадлежащих группе Ассура со звеньями 2, 3, определены. Переходим к построению плана скоростей для группы, образованной звеньями 4, 5.

Рассмотрим движение точки C относительно точки A и относительно точки C₀, принадлежащей неподвижной опоре. Запишем два векторных уравнения, которые решим графически:

                                            (2.6)

где     - соответственно скорости движения точки C во вращательном движении звена 4 относительно точки A и в поступательном - относительно направляющей C₀.

Согласно первому уравнению, через точку a на плане скоростей проводим прямую, перпендикулярную к звену AC, а согласно второму - через полюс р (т.к. в полюсе скорости равны нулю и  = 0) проводим прямую, параллельную направляющей. Пересечение этих прямых определяет положение точки c, изображающей на плане скоростей конец векторов  и . Из плана скоростей имеем:

Скорость центра масс S₄ звена 4 определим по теореме подобия:

где     AS₄, AC - длины отрезков, изображающих звенья на кинематической схеме;

(as₄), (ac) - длины векторов, изображающих скорости соответствующих точек на плане скоростей.

Откуда

На плане скоростей отложим на векторе (ac) от точки a отрезок (as₄) длиной 29,7 мм. Соединив точку s₄ с полюсом р, получим вектор скорости центра масс S₄ звена 4. Тогда

В указанной последовательности производим построение планов скоростей для всех 12-ти положений механизма. Причем, векторы, выходящие из полюса р, изображают абсолютные скорости, а отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей - относительные скорости точек.

Определим угловые скорости звеньев:

Вычисленные таким образом величины линейных и угловых скоростей сводим в таблицу 2.1.

Направление угловой скорости ω₂ звена AB определится, если перенести вектор (ab) скорости точки B относительно точки A параллельно самому себе в точку B на схеме механизма и установить направление вращения звена AB относительно точки A под действием этого вектора. Аналогично устанавливаем при помощи векторa (ac) направление угловой скорости ω₄ для рассматриваемого 2-го положения. На схеме механизма показываем направления угловых скоростей звеньев круговыми стрелками.

2.3 Построение годографа скоростей точки S₂

Построение годографа скоростей точки S₂ производится в такой последовательности:

–  на свободном поле чертежа отмечаем полюс р;

–        методом параллельного переноса сносим векторы скоростей выбранного центра масс S₂, совмещая их начало с полюсом годографа;

–        соединяем концы векторов плавной кривой.

2.4 Построение планов ускорений

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма. Вначале определим ускорение точек А и B начального звена.

При постоянной угловой скорости (ω₁ = const) начального звена ОА точка А имеет только нормальное ускорение

Ускорение точки A а_A будет одинаковым для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана ускорений определяется как отношение величины ускорения точки A (а_A) к длине вектора (πa), изображающего ее на плане ускорений (на чертеже полюс плана ускорений π имеет индекс положения механизма, для которого он построен, π_о, π₁, π₂,…, π₁₁, т.е.