Материал: Иссл-е ЭЦ. Лаб.практикум по дисц-не ТОЭ ч2.ГТИ,ЛВС,ПЕВ,ФАР,2007
Приложение 1
Порядок работы с микровеберметром
1.Перед измерениями установить с помощью корректора указатель микровеберметра на нулевую отметку.
2.Включить кнопки "НУЛЬ" и "СЕТЬ". При этом должен засветиться индикатор включения сети.
3.Установить пределы измеряемой диапазон 25-0-25 мВб.
4.Подключить к входным зажимам измерительную обмотку.
5.Режим компенсации дрейфа показаний принять автоматический (нажать кнопку АПТ).
6.Нажать кнопку "Ф". Включить ключ S1 и произвести изменение магнитного потока.
7.Включить кнопку "НУЛЬ", после чего прибор готов для последующего измерения.
Приложение 2
Несинусоидальную периодическую кривую можно представить рядом Фурье
∞ |
∞ |
f (t) = A0 + åBk sin kωt + åCk coskωt . |
|
k =1 |
k =1 |
Коэффициенты ряда Фурье определяются выражениями
A0 = 1 Tò f (t)dt ,
T 0
Bk = 2 Tò f (t)sin kωtdt , T 0
Ck = 2 Tò f (t)coskωtdt . T 0
Для графически заданных несинусоидальных кривых коэффициенты ряда Фурье можно определить приближенно. Нужно разделить период данной кривой на p равных частей и определить ординаты в точках деления. Постоянная составляющая определяется как среднее значение ординат, а коэффициенты Bk и Ck по формулам
Bk = |
2 |
p |
2π |
|
2π |
|
|
||
|
å f (n |
|
)sin(kn |
|
), |
||||
|
p |
p |
|||||||
|
|
|
p n=1 |
|
|
|
|||
|
= |
|
2 |
p |
2π |
|
2π |
|
|
Ck |
|
|
å f (n |
p |
)cos(kn |
p |
|
). |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
p n=1 |
|
|
|
|||
Для кривых симметричных относительно оси абсцисс постоянная составляющая и четные гармоники отсутствуют, то есть достаточно рассчитать Bk.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИНДУКТИВНОЙ КАТУШКИ
СФЕРРОМАГНИТНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ
ИКОНДЕНСАТОРА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение резонансных явлений в цепи, состоящей из
последовательно соединенных катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора. Изучение графической реализации метода эквивалентных синусоид.
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Явление резонанса в цепи, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником и конденсатор, называют феррорезонансом. При последовательном соединении катушки и конденсатора (рис. 15.1) возникает феррорезонанс напряжений, при параллельном – феррорезонанс токов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
Настоящая |
работа |
|
посвящена |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
исследованию |
феррорезонанса |
напряжений. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так |
как |
индуктивность |
катушки |
с |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ферромагнитным |
сердечником |
меняется |
с |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Uк |
|
|
|
|
|
UС |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
изменением проходящего |
по |
ней |
тока, |
то |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
феррорезонанса в |
цепи с |
данной |
катушкой |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
Рис. 15.1. |
|
|
|
можно достичь не только изменением емкости |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конденсатора |
или |
частоты, |
но |
и путем |
|||
изменения тока. Плавное изменение напряжения может вызвать скачки амплитуды и фазы тока. При одном и том же напряжении в цепи может существовать три различных значения тока.
Точный анализ явлений феррорезонанса весьма сложен. Для
упрощения анализа в первой части работы реальные несинусоидальные кривые токов и напряжений заменим эквивалентными синусоидами, выбрав их амплитуды равными амплитудам первых гармоник реальных кривых, то есть используем метод эквивалентных синусоид.
Если |
пренебречь |
потерями |
в стали |
и |
меди |
катушки, |
то |
||||||||
Uк = 4,44WfФm , |
где W |
– число |
витков |
катушки, |
f |
– |
частота |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
переменного |
тока, |
|
Фm |
- |
|||
U |
|
|
|
|
|
|
максимальное |
|
|
значение |
|||||
|
|
|
|
|
|Uc| |
|
магнитного |
потока |
в |
катушке. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение |
|
|
|
|
|
Uк |
|
|
|
|
|
|
Uк |
|
пропорционально |
потоку |
Фm и |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
магнитной индукции B. Ток I |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пропорционален напряженности |
|||||||
|
|
|
|
|
| Uк – Uс| |
||||||||||
|
|
|
|
|
магнитного |
|
|
|
|
поля. |
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, график |
Uк |
(I) |
|||||
|
|
|
|
|
|
I |
представляет |
|
|
кривую |
|||||
|
|
|
Рис. 15.2. |
|
намагничивания |
|
|
|
B(H), |
||||||
|
|
|
|
перестроенную |
|
|
|
|
в |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
соответствующем |
|
масштабе. |
|||||
Вольтамперная характеристика катушки Uк(I) показана на рис. 15.2. |
|||||||||||||||
Вольтамперная |
характеристика |
линейного |
конденсатора |
||||||||||||
UС (I ) = |
1 |
|
I представляет собой прямую линию, проходящую через |
||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
ωС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
начало координат. При принятых выше допущениях напряжения на катушке и конденсаторе находятся в противофазе, поэтому общее
напряжение U = |
|
Uк -UC |
|
(рис. 15.2). |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
При учете потерь в катушке характеристика |Uк – UС| имеет вид, |
|||||||||||||||
показанный на рис. 15.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
||||||
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
||
I1 |
I2 |
|
|
I3 |
I4 |
I5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 22.3. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.3 |
|
|
|
|
|
||
Особенностью этой характеристики является ее неоднозначность и наличие падающего участка 2-3 с отрицательным динамическим сопротивлением.
Рабочая точка, связывающая координаты напряжения и тока, на возрастающих участках характеристики стабильна, а на падающем участке нестабильна, в связи с чем в рассматриваемой цепи на этом участке возникает неустойчивый режим работы.
Если цепь (рис. 15.1) подключить к источнику напряжения с малым входным сопротивлением, то при увеличении напряжения от нуля рабочая точка будет перемещаться по участку 0 – 1 – 2 характеристики (рис. 15.3), а ток возрастать от 0 до I2. При достижении входным напряжением значения U2 возникает скачок тока от I2 до I4 и рабочая точка перемещается на возрастающий участок характеристики 4 – 5 с положительным динамическим сопротивлением. Уменьшение входного напряжения от U5 до U1 ведет к плавному убыванию тока до значения I3 и последующему скачкообразному его уменьшению до значения I1.
Эффект скачкообразного изменения одной электрической величины при плавном изменении другой величины называют релейным эффектом. Скачкообразное изменение тока приводит к возникновению скачков напряжения на катушке и конденсаторе.
Участок 2 – 3 вольтамперной характеристики (рис. 15.3) с
отрицательным динамическим сопротивлением можно получить экспериментально, если подключить исследуемую цепь (рис. 15.1) к источнику тока (то есть источнику с большим внутренним сопротивлением). В лабораторной работе роль большого внутреннего
сопротивления источника выполняет дополнительный конденсатор с емкостью Cд.
3. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Переменное напряжение подается с блока “автотрансформатор”.
Величина напряжения на выходе блока регистрируется встроенным вольтметром.
Для наблюдения кривых тока и напряжения в работе используют электронный осциллограф. Для одновременного наблюдения двух или трех сигналов используется коммутатор.