Материал: ИПР_Вариант 4
2. Построить логическую схему функции F (A, B). № варианта 4
F (A, B) = ¬ ((¬A ∨ B) & (¬B ∨ A))
3. Составить таблицу истинности и логическую схему для функции X.
№ варианта 4. X = ¬ (¬A & ¬B) ∨ (A ∨ ¬B) & C
A |
B |
C |
¬A |
¬B |
¬A & ¬B |
¬ (¬A & ¬B) |
A ∨ ¬B |
(A ∨ ¬B) & C |
X |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4. Определить, являются ли два высказывания эквивалентными.
№ варианта 4. ¬ (¬A & B ∨ A & (B ∨ ¬C)); ¬B & (¬A ∨ C);
¬ (¬A & B ∨ A & (B ∨ ¬C)) = X1
A |
B |
C |
¬A |
¬C |
¬A&B |
B ∨ ¬ C |
A & (B ∨ ¬ C) |
¬A & B ∨ A & (B ∨ ¬C) |
X1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
¬B & (¬A ∨ C) = X2
A |
B |
C |
¬A |
¬B |
¬A ∨ C |
X2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Т.к. значения X1 и X2 совпадают, высказывания эквивалентны.
5. Определить истинность или ложность высказываний.
№ варианта 4. (X>4) & ¬(X>1) & (X>4) при Х=4
(4>4) & ¬ (4>1) & (4>4)
(0) & ¬ (1) & (0)
(0) & (0) & (0)
(0) & (0)
0 → высказывание является ложным.