Если же мы воспринимаем скорость процессов и соответственно ход времени неизменными (в геологии это отражено в идее актуализма), то вынуждены утверждать неустойчивость шкалы энергосодержаний. Таким образом, принцип неопределённости в геологии возникает, вообще говоря, на незнании физической сущности времени. Раскрытие этой сущности позволяет уверенно говорить о том, шкала энергосодержаний пород (показывает энергию их существования) имеет постоянный масштаб, определяемый процессом квантования вакуума Вселенной, а ход времени ускоряется. Однако геологическая неопределённость всё равно сохраняется и не только потому, что неизвестным остаётся начало изменения хода времени, т.е. того момента, когда "пустота" Вселенной из невакуума стала вакуумом, но и потому, что величина кванта энергии продолжает быть известной лишь приблизительно (нам не дано измерить её непосредственно и независимо от времени).
Таким образом, и принцип неопределённости, выявленный в геологии, не делает аксиому актуализма, очевидной. Он лишь показывает, что квантовая смена геологических событий, каким-то образом может сопровождаться изменением законов. Но не больше. Достоверность такой возможности по-прежнему остаётся неочевидной.
Общие выводы
1. Принцип актуализма, эксплуатируемый в геологии в качестве основной аксиомы, является таким же неопределённым, как постулат о параллельных в евклидовой геометрии и аксиома выбора в теории множеств.
2. Можно сделать предположение, что в любой достаточно общей научной теории должен существовать постулат такого неопределённого типа.
3. Подобный постулат является атрибутом принципа неопределённости, показывающего, что всякая теория лишь претендует на выделение частного из принципиально неделимого целого. Тем самым она нарушает закон целостности [Павлов, 2008]. И это формально должно закрепляться хотя бы одной аксиомой. Иначе наука развиваться не может.
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ В ГЕОГРАФИИ
Теория пенеплена.
Теория пенеплена была предложена и разработана американским географом Вильямом Морисом Дэвисом [1912-1914 гг.] в рамках его учения о циклах эрозии (географических циклах). В нём середина цикла связывается с тектоническим поднятием региона.
Теория же В. Дэвиса начинается с того, что приподнятая в результате эндогенных процессов территория подвергается глубокому более или менее густому эрозионному расчленению. При этом вначале возникают многочисленные, первоначально крутые и высокие, склоны, затем в результате дальнейшей денудации образовавшиеся водораздельные возвышенности постепенно разрушаются до уровней незначительно превышающих общеземной базис эрозии. На конечной стадии суша приобретает вид невысокой, слегка волнистой возвышенности. Представление о процессе пенепленизации дает рис. 1.
В результате пенепленизации горизонтальной и идеально ровной равнины возникнуть не может, так как, во-первых, денудация фактически прекращается уже при углах наклона в 2-3о, а во-вторых, эрозионная устойчивость пород, слагающих территорию пенепленизации, не является однородной, также как и активность воздействующих на неё климатических факторов.
Кроме того, одним из определяющих условий протекания эрозионного цикла В. Дэвис считал структуру горных пород, слагающих литосферу.
а
Рис. 1. Последовательные стадии развития речной сети складчатой области [Щукин. 1960 (по Э. Мартонну)]. Смотреть следует от I к IV.
Иллюстрация к процессу пенепленизации.
Теория пенеплена В. Дэвиса подвергалась и ныне подвергается критике, поскольку любая теория не может быть совершенной по определению Тем не менее, правильность основной идеи В.М. Дэвиса не вызывает сомнений и сегодня. Оппоненты настаивают лишь на том, что уплощение рельефа Земли и отдельных её регионов происходит не только сверху вниз, но и по механизму параллельного отступления (подрезания) склонов.
И именно этот механизм оппоненты считают главным. На нём и основана вторая теория развития рельефа планеты - педипланация.
Теория педиментов.
Теория педиментов была предложена немецким исследователем Альп Вальтером Пенком [1924 г.- посмертная публикация]. Он рассматривал механизм выравнивания (уплощения) рельефа Земли как процесс уничтожения водораздельных высот в горизонтальном направлении в результате роста долин в ширину и уничтожении водораздельных плато при сравнительно малом на первых стадиях уменьшения их высоты (Рис. 2.)
Рис.2. Схема формирования педиплена
По теории В. Пенка водоразделы начинают быстро разрушаться после того, как склоны смежных долин при отступлении навстречу друг другу пересекутся. Там, где такое пересечение не достигается, сохраняются изолированные возвышенности - останцы, как свидетели существования прежних возвышенностей и водоразделов (см. рис.3).
Рис.3. Останцы, отчленённые эрозией. Возвышаются над денудационной равниной (педиментом) в районе с аридным климатом ("Долина монументов". Шт. Юта и Аризона).
Основные положения теории педипланации формулируются в виде следующих четырех тезисов:
1. Главная характеристика развивающегося рельефа заключается в образовании уступов, возникающих повсеместно.
2. Достигнутое на ранних стадиях формирования рельефа постоянство уклонов сохраняется и на более поздних стадиях.
3. Молодые уступы, разделяющие поверхность со зрелым рельефом, остаются молодыми в течение всего своего существования.
4. Теория педипланации опирается на представление о двух поверхностях, отделенных уступом, - нижней и верхней.
5. Такая позиция не совпадает с идеей В.М. Дэвиса о постепенном изнашивании рельефа сверху вниз до превращения его в единую выровненную поверхность - пенеплен.
6. Теория педипланации хорошо объясняет встречающиеся в рельефе всех материков циклические поверхности.
Общий вывод:
Основные идеи теории пенеплена и теории педипланации совпадают. Обе они говорят о том, что интегральное воздействие атмосферы на поверхность литосферы направлено на её нивелирование. Уничтожаются возвышенности и водоразделы, расширяются долины. В идеале должна формироваться общеземная волнистая равнина. Существование останцовых возвышенностей и плато говорит лишь о том, что теоретический "идеал" никогда ещё не был достигнут.
Возможные формализации.
Очевидно, что и в посторениях В. Дэвиса и в схемах В. Пенка речь идёт о деформации повехностей от первоначально сложного вида, возникающего в результате орогенических процессов, к простому виду, формирующемуся под действием экзогенных факторов. Поэтому формализация этих изменений на языке любого агоритма является задачей геометрической [Вальков, 1984].
До появления разработок по фрактальной геометрии [Мандельброт, 2002 и др.] геологи в своих построениях пользовались методами евклидовой геометрии. При этом, естественно, они не могли избежать её постулатов, в частности постулата о параллельных, в котором скрыта базовая неопределённость любых схем. Об этом мы уже говорили.
Справка (интернет)
ИДЕЯ РАЗМЕРНОСТИ.
Во время кризиса 1875-1925 гг. математики осознали, что невозможно достичь истинного понимания неправильности и фрагментации (равно как правильности и связности), по-прежнему определяя размерность как число пространственных координат. Первый шаг в направлении строгого анализа был сделан Кантором в его письме к Дедекинду от 20 июня 1877 г., следующий - Пеано в 1890 г., а к середине 20-х гг. XX в. процесс благополучно завершился.
Как случается со всеми значительными интеллектуальными достижениями, результат этого процесса может иметь различные интерпретации. Во всех попадавших мне на глаза математических исследованиях теории размерности подразумевается, что теория эта единственна и неповторима. Главным здесь, на мой взгляд, является то, что довольно расплывчатое понятие размерности, судя по всему, имеет много математических аспектов, которые не только принципиально различны, но ещё и дают различные числовые значения этой самой размерности. То, что Уильям из Оккама говорил о сущностях, относится и к размерностям - не следует множить размерности без необходимости, однако от множественности размерностей нам никуда не деться. Евклид в свое время ограничился множествами, все существенные размерности которых совпадают - эти множества можно назвать размерностно-согласованными множествами. С другой стороны, различные размерности множеств…отказываются совпадать, т. е. эти множества размерностно-несогласованы.
Трансфинитный закон развития в науке.
Анализ истории науки привел к построению трансфиниты. [Павлов, 2006] (рис.4).
Рис.4. Трансфинитный закон развития науки с основными парадигмами.
i1, i2, i3 - соответственно первая (начальная), вторая и третья парадигмы; i11, i22, i33 - предельное значение информации, которое можно получить соответственно из i1, i2, i3.
Заштрихованные участки - революционные этапы. Например, в геологии: I - эпоха Возрождения (начало функционирования i1); II - конец XVIII - начало ХIХ веков (начало функционирования i2); III - конец XX в. (начало функционирования i3).
Каждая новая парадигма рождается в недрах старой. Теоретически своими корнями она уходит в очень далекое прошлое, однако на практике появляется как бы внезапно в виде хотя и небольшого, но скачка i, отделяющего функцию i(t) от нижней асимптоты последующей функции.
Предложенная схема прекрасно соответствует фундаментальной теореме К.Гёделя о неполноте.
Акты веры - суть парадигмы (на рис.4 - нижние асимптоты). В общей философской постановке теорема Гёделя говорит о том, что каждый такой акт конечен. Эта конечность оформлена на рис.4 в виде верхних асимптот. Однако теорема утверждает бесконечное число самих актов, их смену. На рис.4 показаны две такие смены, хотя их можно рисовать сколь угодно много.
При обсуждении проблемы размерностей можно воспользоваться трансфинитой. Очевидно, что при этом каждую нижнюю асимптоту следует рассматривать как размерность евклидовой геометрии: одномерность, далее двухмерность, трёхмерность и т.д. Это некие принимаемые постулаты. Тогда логистические кривые между ними показывают реальные дробные размерности: от одномерной к двухмерной и т.д. (как теоретические допущения, как некие начальные опорные константы).
При этом величины i выражают те неопределённости, которые неизбежно существуют как некоторые данности.
Задачу по формализации схем В. Дэвиса и В.Пенка можно иллюстировть картинкой (рис.5), взятой мною из рабрты В.В. Коваленко [2006]. Правда, она показывает фрактальность речного стока. Но если процесс уплощения рельефа представить в виде профиля (как вертикальный разрез), то всё становится понятным. Только картинку следует рассматривать справа налево. Начальный орогенический ральеф в масштабе Земли будет выглядеть как некое двухмерное тело (в разрезе). Затем в процессе разрущения оно проходит стадии деформаций (дробные размености). И наконец, профиль поверхности рельефа в пределе становится одномерным (теоретически).
Рис. 5. Измнение фрактальной размерности речного стока (по В. Ковалено, 2006).
Теория фрактальных размерностей опирается на идеологию теории множеств. А это значит, что априори она конторолируется аксиомой выбора, которая, как и аксиома о параллельных в евклидовой геометрии, предопределяет неопределённость результатов.
Можно утверждать, что рассмотренные неопределённости неустранимы, а значит инвариантны. На них построена вся наука, в нашем случае, науки о Земле.
Литература
1. Библия. Книги священного писания Ветхого и Нового завета. Канонические. - Объединенные библейские общества, 1993. - 925 с., 292 с.
2. Битов А.Г. Оглшенные. Роман странствие. СПб. Изд-во Ивана Лимбаха. 1995. - 540 с.
3. Вальков К.И. Моделирование и формализация. Л.,1984
4. Клайн М. Математика. Утрата определённости. М.:, МИР, 1984. - 434 с.
5. Коваленко В.В. Частично инфинитный механизм турбулизации природных и социальных процессов. СПб.: РГГМУ, 2006. - 166 с.
6. Коваленко В.В. Частично инфинитная гидролгия. СПб.: РГГМУ, 2007230 с.. - 166 с
7. Любищев А.А. Понятие номогенеза. Дарвинизм и недарвинизм // Природа. М., Из-во Наука, 1973. С. 42-47.
8. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.- М: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
9. Мейен С.В., ШрейдерЮ.А.Биологические парадоксы А.А. Любищева // Природа. М., Из-во Наука, 1973. С. 38-41.
10. Мохнач М.Ф. Введение в физическую географию. СПб.: РГГМУ, 2013. - 396 с.
11. Павлов А.Н. О принципе неопределённости в геологии // ДАН СССР. 1985. Т.281, № 6. С. 1414-1414.
12. Павлов А.Н. Квантовые принципы развития Земли - новая парадигма геологии. // В кн.: Принципы развития и историзма в геологии и палеобиологии. - Новосибирск: Наука, 1990. - С. 115 - 122.
13. Павлов А.Н. Квантовая закономерность геологического развития Земли // Уч. записки РГГМУ. СПб.: 2006. - 213-228.
14. Павлов АН Конфликты и компромиссы в науке. Третье направление // Уч. Записки РГГМУ, №6, 2008 - С.155-1169.
15. Павлов А.Н. Основы экологической культуры. - СПб.: Политехника, 2004. - 333 с.
16. Павлов А.Н. Общий курс о природе Земли. Второе издание. СПб.: РГГМУ, 2015, -455 с.
17. Петров-Водкин К.С. Хлыновск. Пространство Эвклида. Самаркандия. - Л.: Искусство, 1982. - 655 с.
18. Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1983. - 294 с.