Статья: Инновационные высокоскоростные транспортные системы

2

ИННОВАЦИОННЫЕ ВЫСОКОСКОРОСТНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫ

Ларин О.Н.,

Боков А.В.

Ключевые слова: высокоскоростные транспортные системы, вакуумный трубопровод, математическое моделирование, газодинамика, отведение воздуха, давление, скорость.

Keywords: high-speed transport systems, vacuum pipeline, mathematical modeling, gas dynamics, air exhaust, pressure, velocity.

вакуумный трубопровод инвестиции высокоскоростной транспорт

В соответствии с указом президента России «Об утверждении приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации и перечня критических технологий Российской Федерации» в число критических технологий страны входят технологии создания высокоскоростных транспортных средств и интеллектуальных систем управления новыми видами транспорта. В настоящее время одним из перспективных способов транспортировки с высокой скоростью на значительные расстояния является трубный транспорт. Данные системы способны перевозить грузы и пассажиров со скоростью более одной тысячи километров в час. Наиболее известными моделями являются вакуумные транспортные системы (ВТС) с герметичными путепроводами. ВТС обладают рядом преимуществ в сравнении с другими средствами передвижения: высокая скорость движения, сравнительно малые эксплуатационные расходы, низкий уровень шума, соответствие экологическим требованиям, высокая степень безопасности пассажиров и защищенности перевозимых объектов, независимость от метеоусловий. Основу ВТС составляет изолированный от внешней окружающей среды путепровод (тоннель), из которого откачивается воздух через воздуховоды с помощью компрессорных установок с целью снижения профильного сопротивления воздуха движению транспортного средств. Пределы снижения давления устанавливаются конструктивными особенностями ВТС.

Современные модели ВТС разделяются на два основных конструктивных типа в зависимости от степени снижения давления воздуха в путепроводе: системы с «глубоким вакуумом» (hardvacuum) и системы с «форвакуумом» (vorvakuum). В первых давление в трубопроводе снижается до 1 Па (10^-5 атмосферного давления), во вторых давление составляет менее 100 Па (10^-3 атмосферного давления).

Создание вакуумных транспортных систем требует значительных инвестиций, так как конструкции путепроводов и подвижного состава должны обладать повышенной прочностью в условиях больших перепадов давлений. Эксплуатация таких систем будет сопровождаться значительными расходами. По мнению многих экспертов, наиболее перспективными являются «форвакуумные» транспортные системы, так как затраты на их создание и эксплуатацию значительно меньше по сравнению с «глубоковакуумными» транспортными системами, а различия между ними по технико-эксплуатационным показателям несущественны. Прототипами «форвакуумных» транспортных систем являются известные проекты «Hyperloop» (проект вакуумного поезда, предложенный в 2013 году американским венчурным предпринимателем Илоном Маском) и «TransPod». Они различаются способом перераспределения встречного потока воздуха в путепроводе от фронтальной части транспортного средства к задней. В «Hyperloop» компрессорная установка направляет поток воздуха под днище транспортного средства, создавая воздушную подушку, облегчающую движение [1]. В «TransPod» компрессорная установка перекачивает воздух по каналам в корпусе транспортного средства в заднюю часть и выбрасывает его через выпускное сопло, при этом создаётся реактивная тяга, которая используется для дополнительного ускорения [2].

Вместе с тем создание и эксплуатация ВТС требуют значительных затрат на предварительное откачивание воздуха. Поэтому авторы предлагают альтернативный вариант инновационной высокоскоростной трубной транспортной системы, в которой снижение профильного сопротивления воздуха движению транспортного средства осуществляется не за счёт создания вакуума в путепроводе, а за счёт организации процесса перераспределения объёма воздушной массы между различными частями внутренней полости трубной конструкции.

Как известно, движение транспортного средства в изолированном пространстве (тоннеле) с атмосферным давлением воздуха сопровождается потерями энергии на преодоление профильного сопротивления со стороны встречного воздушного потока, обусловленного перепадом давления в путепроводе - перед транспортом происходит нагнетание давления, сзади транспортного средства создаётся разрежение. Характерные изменения параметров воздуха в связи с движением транспортного средства называются поршневым эффектом [3].

При поршневых эффектах сила встречного сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости движения транспортного средства. Для снижения энергетических потерь, обусловленных поршневым эффектом, предлагается организовать синхронное и сбалансированное по объемам перекачивание воздуха из области перед транспортным средством в область позади него. Общий принцип осуществления процесса внешнего воздухообмена и конструктивные элементы устройства изложены в работе [4]. Перераспределение воздушного потока между передней и задней областями путепровода осуществляется путем организации «внешнего» воздухообмена через конструктивно обособленный воздухонакопитель посредством воздуховодов, соединяющих воздухонакопитель с путепроводом. Воздуховоды с задвижками и компрессорными установками образуют отводящую и нагнетающую системы. Организация внешнего воздухообмена предусматривает регулирование работы всей воздухораспределительной системы в автоматическом режиме на основе данных о фактическом местонахождении транспортного средства во внутренней полости путепровода и скорости его движения. Скорость движения транспортного средства по каждому отрезку скоростного участка согласуется с фактической производительностью компонентов системы воздухообмена.

Напомним, что скоростные возможности и экономическая эффективность вакуумных транспортных систем ограничиваются фундаментальным фактором, известным в газовой динамике как «предел Кантровица» (Kantrowitz limit) [5]. При движении транспортного средства в изолированной среде воздух перетекает из внутренней области путепровода, расположенной перед головной частью движущегося средства в область, расположенную за его хвостовой частью, через пристеночное пространство с возрастанием скорости. При достижении критической скорости течения воздух перестаёт просачиваться между движущимся средством и корпусом путепровода, создавая избыточное давление перед транспортным средством и усиливая сопротивление его движению. Для транспортного средства, движущегося в трубе (тоннеле, путепроводе) предел Канторовица устанавливает критическое соотношение между площадью поперечного сечения трубы и площадью «просвета», по которому перетекает воздушный поток [6]:

, (1)

где A_b - площадь «просвета», A_t - площадь поперечного сечения трубы, г - показатель адиабаты, M - число Маха скорости встречного потока.

Наличие в системе отводящих воздуховодов обеспечивает увеличение площади «просвета» A_b и, следовательно, способствует повышению предельной скорости движущегося средства. Предельно допустимая скорость движения выражена числом Маха: , где v - скорость потока (транспортного средства), а - скорость звука.

Для тех же данных проведены расчёты возможных режимов течения воздуха, определяемых числом Рейнольдса, при движении поезда в тоннеле:

, (2)

где - плотность среды, кг/м³; v - характерная скорость, м/с; - гидравлический диаметр, м; - динамическая вязкость среды, Па•с; - кинематическая вязкость среды (), м²/с; - объёмный расход потока, м³/с; A - площадь сечения канала, м³.

Для течений воздушной среды в трубе (при движении поезда в тоннеле):

.

Среднее значение числа Рейнольдса - ; критическое значение числа Рейнольдса, определяющее переход от ламинарного режима течения жидкости к турбулентному, взято равным . Согласно полученным данным для основных расчётных скоростных режимов течение воздушного потока будет развитым турбулентным.

Движение транспортного средства в путепроводе представляет собой сложный физический процесс. Построение модели этого процесса пояснено на рис. 1, где приведена схема движения объекта (транспортного средства, поезда) в ограниченной области (путепроводе трубного типа). Объект движется в направлении оси Ох со скоростью v (м/с). Воздух откачивается из системы с интенсивностью w (куб. м/с).

Рисунок 1. Схема движения транспортного средства

Математическая модель процесса включает уравнение (3) движения объекта (выводится на основе второго закона Ньютона)

, (3)

где m, v - масса и скорость объекта, - сила тяги, S_p - площадь поперечного сечения объекта, Дp - перепад давления вследствие поршневого эффекта, F(v) - сила сухого трения, - сила вязкого трения воздушного потока в пристеночной области, B(v) - тормозная сила;

и систему уравнений (4), описывающих течение воздуха в трубе (на основе уравнений гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости).

(4)

где - вектор скорости воздушного потока, с - плотность, - градиент давления, µ - коэффициент вязкости, t - время, - оператор «набла», Д - оператор Лапласа.

На начальном этапе исследования сделаны предварительные оценки допустимых режимов работы системы воздухообмена с использованием упрощенной математической модели.

Фактическая производительность W_а отводящей системы определяется числом активных (работающих) воздуховодов n_a и мощностью компрессорных установок w_а:

. (5)

Пусть n_е - общее количество компонентов отводящей системы (воздуховодов), и все воздуховоды перед объектом активные. В начале движения поезда количество активных воздуховодов равно общему их числу, . По мере движения транспортного средства по скоростному участку число активных компонентов уменьшается, а оставшиеся «позади» состава воздуховоды переходят в состав «неактивных», то есть переводятся в нерабочий режим. При этом число «неактивных» воздуховодов (не участвующих в откачивании воздуха из системы) . Если принять за L протяжённость всего участка движения, то величины n_е, n_a и n_u можно связать с текущей координатой x нахождения транспортного средства, . Обозначая через среднее число воздуховодов на единицу длины («плотность»), получим , .

Для моделирования процесса откачивания воздуха использовано уравнение неразрывности (первое из уравнений (4)). Для несжимаемой жидкости . При выполнении этого условия получаем:

(6)

Определим интенсивность откачивания воздуха w_a одним воздуховодом как функцию скорости движения поезда v на основе баланса между воздухом, вытесняемым транспортным средством, и воздухом, перемещаемым через отводящие воздуховоды. Для вытесняемого транспортным средством объёма воздуха выполняется условие:

, (7)

где dV - изменение объёма перед поездом за бесконечно малый промежуток времени dt (см. рис. 4). С другой стороны, тот же объём за то же время откачивается компрессорами через активные воздуховоды:

. (8)

Следовательно,

. (9)

Согласно (9) расход w_а должен увеличиваться по мере продвижения поезда по тоннелю до предельных значений (), так как число активных отводящих воздуховодов перед составом будет уменьшаться (). Последнее уравнение запишем в «безразмерном» виде, вводя переменные , , .

,

или

,

где .

Для разных режимов движения и конструктивных особенностей тоннеля характеристики расхода w_а будут существенно различаться. Используя для определения различные функциональные зависимости, можно получать простые модели функционирования компонентов системы воздухообмена (воздуховодов). Например, определим скорость как кусочно-линейную функцию координаты :

(10)

Тогда расход w_а будет определяться следующим образом:

На рис. 2 и 3 приведены графики функций и w_а для значений параметров , , .

Рисунок 2. График функции скорости движения транспортного средства

Рисунок 3. Моделирование динамики расхода w_а в зависимости от скорости движения транспортного средства

Разработанные авторами математические модели на примере базовых модельных функций скорости характеризуют в обобщённом виде различные режимы работы системы «внешнего» воздухообмена и позволяют получить упрощённые (предварительные) оценки для организации управления этой системой. По результатам моделирования выявлен характер зависимости интенсивности расхода воздуха от скоростных режимов движения транспортного средства. На основе установленных зависимостей могут вырабатываться рекомендации по выбору скоростных режимов для отдельных участков пути с учётом технических характеристик компрессорных установок.

Представленные в настоящей статье результаты исследования не являются исчерпывающими и не охватывают весь спектр проблем, связанных с обеспечением эффективной работы высокоскоростных вакуумных транспортных систем трубного типа, имеющих значительные перспективы использования для перевозки грузов и пассажиров. В дальнейшем планируется расширить объём и характер исследований в данной области, повысить точность математических моделей, разработать программный комплекс для проведения численных экспериментов по расчётам полей давления и скорости движения воздушных масс в условиях вынужденной конвекции c использованием дискретных аналогов и расчётных схем применительно к цилиндрическим системам координат [7].

Список литературы

1.Evacuated tube transport technologies (ET3)tm: A maximum value global transportation network for passengers and cargo // корпорации ET3. - https://www.researchgate.net/publication/285413820_Evacuated_tube_transport_technologiesET3tm_A_maximum_value_global_transportation_network_for_passengers_and_cargo

2.Janzen R. TransPod Ultra-High-Speed Tube Transportation: Dynamics of Vehicles and Infrastructure // Procedia Engineering. 2017. - Vol. 199. - Р. 8-17.

3.Красюк А.М. Математическое моделирование воздухораспределения в вентиляционной сети метрополитена с учетом поршневого действия поездов / А.М. Красюк, И.В. Лугин, С.А. Павлов // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2009. - № S13. - С. 48-57.