Курсовая работа: Имитационное моделирование дискретных систем на основе сетей Петри

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Направленность Системный анализ и управление

Факультет Информационных технологий и управления

Кафедра Системного анализа и информационных технологий

Курсовая работа

Дисциплина «Модели и методы построения систем управления технологическими процессами»

«Имитационное моделирование дискретных систем на основе сетей Петри»

Студент: Д.Е. Терпугов

Руководитель: О.В.Проститенко

Санкт-Петербург 2024

Задание

на курсовую работу по дисциплине

«Модели и методы описания дискретных технологических процессов»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Направление подготовки 27.04.03 Системный анализ и управление

Направленность Системный анализ и управление

Факультет Информационных технологий и управления

Кафедра Системного анализа и информационных технологий

Группа № 4296м

Студент(ка) Терпугов Даниил Евгеньевич

Тема: Имитационное моделирование дискретных систем на основе сетей Петри

Исходные данные к работе:

Литература по описанию предметной области:

Лазарев В.Г., Пийль Е.И., Синтез управляющих автоматов.-М.: Энергоатомиздат, 1989.-328с.

Управление ГПС : Под общ. ред. Емельянова С.В., Модели и алгоритмы. - М.: Машиностроение, 1987.-368с.

Перечень подлежащих разработке вопросов, документов:

Формализованное описание предметной области.

Постановка задачи. Описание этапов решения задачи.

Обзор и анализ математических моделей и методов решения задачи.

Разработка алгоритмов для решения задачи.

Оформление пояснительной записки и графического материала.

Перечень графического материала:

Формализованное описание предметной области.

Математические модели и методы решения задачи.

Разработка базы данных исследуемых объектов предметной области.

Имитационное моделирование на сетях Петри и пример применения.

Виды и объем работы, выполняемой с использованием ЭВМ:

Характеристика аппаратного обеспечения: PC на базе процессора Intel или AMD, RAM 2Гб, место на HDD 10Мб, видеокарта (любая совместимая).

Характеристика программного обеспечения: MS Windows 7, MS Word 2010, MS Visio 2010, MS PowerPoint 2010, программа PetriObjects.

Дата начала работы: 16.15.2024

Дата представления к защите: 03.06.2024

Заведующий кафедрой: А.А. Мусаев .

(дата, подпись) (инициалы, фамилия)

Руководитель выдал: О.В.Проститенко

(дата, подпись) (инициалы, фамилия)

Студент принял к выполнению: Д.Е. Терпугов

(дата, подпись) (инициалы, фамилия)

Введение

Цель курсовой работы

Изучение основ теории сетей Петри, базовых понятий и определений; ознакомление с задачами, возникающими в теории сетей Петри и методами их решения; освоение компьютерных способов представления сетей и алгоритмов машинной обработки.

Освоение компьютерных технологий обработки сетей Петри; изучение специализированного программного комплекса «Сети Петри» для ввода, редактирования, расчета, моделирования и анализа сетей Петри; осуществление анализа разработанных структур на ЭВМ.

Теоретическая часть. Классификация сетей Петри

Все известные интерпретации сетей Петри, которые могут быть использованы для алгоритмического описания и моделирования параллельных процессов, можно разбить с точки зрения реализации их составляющих частей на три основные группы. Отличительной особенностью каждой группы является различие в принципах построения алгоритмических моделей и в принципах реализации вершин переходов и мест в сетях. К этим группам относятся:

Безопасные сети Петри (SPN) -- различные интерпретации сетей, в которых вершины мест при срабатывании переходов могут содержать максимум одну метку и кратность всех дуг равна единице. Каждой вершине места в безопасных сетях Петри может соответствовать триггер или один бит памяти. Этот класс сетей Петри получил наибольшее развитие и включает наибольшее число интерпретаций. Безопасные сети Петри получили широкое применение для построения алгоритмов сложных управляющих систем.;

Оценочные (ограниченные) сети Петри (BPN) -- различные интерпретации, в которых вершины мест имеют целое число меток N (N >=0), а целочисленные оценочные дуги определяют количественное распределение меток в сети после прохождения их через вершины переходов (после срабатывания переходов). Оценочные сети получили широкое применение для алгоритмического описания и моделирования вычислительных процессов и некоторых задач управления, в которых алгоритмы должны описывать группу многократно повторяющихся действий. При этом довольно просто решается задача замены последовательности п эквивалентных вершин переходов в сети, соответствующих повторяющимся эквивалентным действиям или операциям аi, на одну с циклом и весом выходной оценочной дуги w = п. В большинстве случаев BPN описывают алгоритмические связи между параллельными процессами. При реализации BPN необходимо фиксировать текущее число меток l в каждой вершине места сети р и сравнивать с заданными весами оценочных дуг п. Это требует построения довольно сложных логических схем, управляемых с помощью внешних воздействий по информационным связям или с помощью алгоритмических связей, и применения большого числа счетчиков или значительного объема памяти. Оценочные сети имеют довольно сложные правила построения и много решений для одной и той же задачи. Большое число меток и наличие оценочных дуг несколько ухудшают наглядность сетей -- одно из главных преимуществ сетей Петри. Сложная структура BPN и трудности разбиения на уровни иерархии затрудняют их применение для мультипроцессорных систем. К недостаткам оценочных сетей относится также сложность формализации правил построения BPN и их элементов, что затрудняет процесс автоматизации построения и отладки сетей;

Дадим определения некоторых представляющих особый интерес классов Сетей Петри, порождаемых динамическими ограничениями.

Сеть Петри называется:

k-ограниченной (k1--целое число), если на множестве ее достижимых состояний не найдется ни одной позиции piP, для которой (pi)>k (в которой при функционировании СП появилось бы более k маркеров);

безопасной, если она 1-ограничена (ни в одной ее позиции не может появиться более одного маркера);

ограниченной, если найдется такое целое k, для которого она k-ограничена;

1-консервативной, если в процессе функционирования СП общее число маркеров в ней остается постоянным;

живой, если каждый переход tjT является потенциально срабатывающим при любой маркировке из М;

устойчивой, если для всех ti , tjT , ti tj и любой допустимой маркировке, при которой ti и tj возбуждены, срабатывание одного из них не может снять возбуждение другого.

Перечислим некоторые важные в приложениях классы СП, порождаемые статическими ограничениями, накладываемыми на СП.

Сеть Петри называется:

сетью свободного выбора, если для любых tjT и pjI(tj) позиция pi является либо единственной входной позицией перехода tj т. е. |0(рi)|=1, либо этот переход имеет единственную входную позицию, т.е. |I(tj)|=1 (иначе: если два перехода имеют общую входную позицию, то эта позиция единственна для каждого перехода);

простой, если любая пара переходов tj , tkT имеет не более одной общей входной позиции piP, т. е. если |I(ti) I(tk)|1;

маркированным графом, если каждая позиция имеет в точности по одному входному и выходному переходу, т.е. если |O(pi)| = |I(pi)| = 1;

автоматной, если каждый переход tj, имеет не более одного входа и не более одного выхода, т. е. если |O(tj)| = |I(tj)| = 1;

бесконфликтной, если либо для каждой ее позиции piP существует не более одной исходящей дуги (|O(pi)| < 1, либо для всех tjO(pi) выполняется tjI(pi) (любая позиция, являющаяся входной для более чем одного перехода, является одновременно и выходной для каждого такого перехода). Бесконфликтные СП устойчивы, хотя обратное справедливо не всегда.

1. Практическая часть. Выполнение работы

1.1 Задание 1

Изучение теории сетей Петри

Установить на компьютере программный комплекс «PetriNets». Используя методические указания к установленному комплексу научиться создавать сети Петри различных классов. Освоить полный перечень операций редактирования сетей. Ознакомиться с возможностями программного комплекса по расчету и анализу различных классов (типов) сетей.

Используя установленный программный комплекс и методические указания выполнить следующие этапы работы:

1. Построить безопасную сеть Петри, состоящую из P1 позиций и T1 переходов, получить матрицу представления сети, произвести расчет сети и анализ.

2. Построить оценочную сеть Петри, состоящую из P2 позиций и T2 переходов, получить матрицу представления сети, произвести расчет сети и анализ.

Ход работы:

1. Построить безопасную сеть Петри состоящую из 5 позиций и 4 переходов. Безопасные сети Петри (SPN) -- различные интерпретации сетей, в которых вершины мест при срабатывании переходов могут содержать максимум одну метку и кратность всех дуг равна единице. Каждой вершине места в безопасных сетях Петри может соответствовать триггер или один бит памяти. Этот класс сетей Петри получил наибольшее развитие и включает наибольшее число интерпретаций. Безопасные сети Петри получили широкое применение для построения алгоритмов сложных управляющих систем.

Рисунок 1 - Безопасная сеть Петри

Произведенный анализ сети:

Рисунок 2 - Матрицы построенной сети

Рисунок 3 - Результат анализа сети

2. Оценочные (ограниченные) сети Петри (BPN) -- различные интерпретации, в которых вершины мест имеют целое число меток N (N >=0), а целочисленные оценочные дуги определяют количественное распределение меток в сети после прохождения их через вершины переходов (после срабатывания переходов);

Оценочные сети получили широкое применение для алгоритмического описания и моделирования вычислительных процессов и некоторых задач управления, в которых алгоритмы должны описывать группу многократно повторяющихся действий. При этом довольно просто решается задача замены последовательности п эквивалентных вершин переходов в сети, соответствующих повторяющимся эквивалентным действиям или операциям аi, на одну с циклом и весом выходной оценочной дуги w = п. В большинстве случаев BPN описывают алгоритмические связи между параллельными процессами. При реализации BPN необходимо фиксировать текущее число меток l в каждой вершине места сети р и сравнивать с заданными весами оценочных дуг п. Это требует построения довольно сложных логических схем, управляемых с помощью внешних воздействий по информационным связям или с помощью алгоритмических связей, и применения большого числа счетчиков или значительного объема памяти. Оценочные сети имеют довольно сложные правила построения и много решений для одной и той же задачи. Большое число меток и наличие оценочных дуг несколько ухудшают наглядность сетей -- одно из главных преимуществ сетей Петри. Сложная структура BPN и трудности разбиения на уровни иерархии затрудняют их применение для мультипроцессорных систем. К недостаткам оценочных сетей относится также сложность формализации правил построения BPN и их элементов, что затрудняет процесс автоматизации построения и отладки сетей.

Построить оценочную сеть Петри, состоящую из 7 позиций и 3 переходов:

Рисунок 4 - Оценочная сеть Петри

Рисунок 5 - Расчет сети

Рисунок 6 - Результат анализа сети

1.2 Задание 2

Используя установленный программный комплекс «PetriObjects» выполнить следующие этапы работы:

Выбрать технологический процесс и на основе собранной информации составить технологическую схему процесса.

На основе полученной схемы построить cеть Петри в «PetriObjects».

Провести расчет и анализ сети Петри в режиме пошаговой имитации.

Дистилляция - перегонка, испарение жидкости с последующим охлаждением и конденсацией паров. Дистилляцию рассматривают прежде всего как технологический процесс разделения и рафинирования многокомпонентных веществ - в ряду других процессов с фазовым превращением и массообменом: сублимация, кристаллизация, жидкостная экстракция и некоторых других.

Различают дистилляцию с конденсацией пара в жидкость (при которой получаемый дистиллят имеет усредн?нный состав вследствие перемешивания) и дистилляцию с конденсацией пара в тв?рдую фазу (при которой в конденсате возникает распределение концентрации компонентов). Продуктом дистилляции является дистиллят или остаток (или и то, и другое)

-- в зависимости от дистиллируемого вещества и целей процесса. Основными деталями дистилляционного устройства являются обогреваемый контейнер (куб) для дистиллируемой жидкости, охлаждаемый конденсатор (холодильник) и соединяющий их обогреваемый паропровод.

Схема процесса представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Схема технологического процесса (1 - куб, 2 - конденсатор, 3 - сборники)

Схема данного процесса была разбита на отдельные объекты (основной аппарат дистилляции (Куб), теплообменник, клапан, замыкающий объект) и каждому сопоставлена интерпретирующая его сеть Петри.

Последовательность действий в программе «PetriObjects», следующая:

В базу данных (БДО) объектов добавляются изображения объектов из заранее приготовленных файлов графических образов (изображения соответствующих объектов: Куб, теплообменник, клапан, замыкающий объект). сеть петри дискретный компьютерный